精選文檔預(yù)應(yīng)力空心板計(jì)算書一、預(yù)應(yīng)力空心板橋基本資料及設(shè)計(jì)原則設(shè)計(jì)基本資料跨 徑：標(biāo)準(zhǔn)跨徑

=20.00m；計(jì)算跨徑lm橋面凈空：凈2m。設(shè)計(jì)荷載:公路—Ι級(jí)。材 料：預(yù)應(yīng)力鋼鉸線采用j15鋼鉸線；ΙⅡ505020302540AC-16Ι瀝青混凝土；GYZ200-35橡膠支座。設(shè)計(jì)依據(jù)及規(guī)范（JTGD60—2004）（J5《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（G（梁橋；（JTJ024-85）可編輯修改精選文檔二、預(yù)應(yīng)力空心板橋內(nèi)力計(jì)算構(gòu)造型式及尺寸選定橋面凈空為凈21899cm19.96m。采用先張法施工工藝，預(yù)應(yīng)力鋼鉸線采用j15鋼鉸線，1-21.5%50 1700/21.5%圖1-1橋梁橫斷面圖（單位：cm）毛截面幾何特性計(jì)算182 1 1 =9980-23628-4

2 -2

2.5882.5 8522 22

=3768.2cm22.5 2.588 m=0 8 =8 80 9 36 999

836 9毛截面面積毛截面重心位置

圖2-1空心板截面構(gòu)造及尺寸（cm）全截面對(duì)12板高處的靜矩:可編輯修改精選文檔S =2158（24）5

8 12.5

8=3306.7cm31高

（32+）+

（+2 2 3 2 2 3鉸縫的面積:

=2158+2.5

1+2

2.58=100cm22毛截面重心離12板高處的距離為: d2h

S1

3306.7=3768.2

=0.9cm(向下移)鉸縫重心對(duì)12板高處的距離為: d鉸

S1=2A鉸

3306.7= =33.1cm100o o圖2-2挖空半圓構(gòu)造毛截面對(duì)重心的慣性矩由圖2-2,每個(gè)挖空的半圓面積為A':A'=1R2=1182=508.9cm22 2y4R418=76.4mmO-OI為：3I'=0.00686d4=0.00686364=11522cm4由此得空心板毛截面對(duì)重心軸的慣性矩I：99I=

282 +99800.92-2 +280.92-41152212 -294+4+92+4+492-1001+9 =3107.5103cm4內(nèi)力計(jì)算永久荷載（恒載）(一期恒載)=

=3768.210425=9.42kN/m可編輯修改精選文檔橋面系自重g2（二期恒載）7.0kN/m5cm?40號(hào)混凝土和4cm?AC-16Ι瀝青混凝土，則全橋?qū)掍佈b每延米總重為：574+470=0設(shè)橋面系二期恒載重力近似按各板平均分擔(dān)來考慮，則每塊空心板分?jǐn)偟拿垦用讟蛎嫦抵亓椋?.02+g2=

=2.67kN/m鉸縫重g3（二期恒載）3g=0+10044=33由此得空心板的每延米一期恒載gⅠ及二期恒載gⅡ:g1=kN/m=g2+g3=kN/m簡(jiǎn)支梁恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表2-1。表2.1恒載內(nèi)力計(jì)算表項(xiàng)目 M(kN?m) Q(kN)g l(kN/m)

(m) 跨中1

1

gl2

支點(diǎn)1

11gl8

4 32

2

4 4 荷載種類

一期恒載9.4219.50447.74335.8191.8545.92二期恒載3.1019.50147.35110.5130.2315.12恒載合計(jì)12.5219.50595.09446.32122.0861.04基本可變荷載（活載）產(chǎn)生的內(nèi)力荷載橫向分布系數(shù)空心板的荷載橫向分布系數(shù)跨中和l/4[1]支點(diǎn)至l/4點(diǎn)之間按直線內(nèi)插求得。（1）跨中及l(fā)/4處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算2首先計(jì)算空心板的剛度系數(shù)：22EI2

Ib=T

IT

l可編輯修改精選文檔I103cm4bcml19.5102cmIT—空心板截面抗扭剛度。T參照《橋梁工程》[2]，略去中間肋板，將圖2-1所示截面簡(jiǎn)化成圖2-4，按單箱計(jì)算I：T4b2h2

49920822h I= = =1032h T 2808 2999tt+ +tt1 2 9 8代入（1）式得： 103 =5.8103= 8998998899圖2-4計(jì)算IT的空心板簡(jiǎn)化圖（cm）18=0.01，=0.02192-22-2級(jí)車輛荷載，以求得各板在不同荷載作用下的橫向分布系數(shù)。14m（G）[4]和《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTGB01—2003[5]0.67，2-5。可編輯修改精選文檔1各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算如下：1公路—級(jí)車輛荷載：m

=1號(hào)板：

汽 2 i汽1m =1

1=（0.167+0.118+0.090+0.0624汽 2 i汽 2+0.048+0.033+0.026+0.019）=0.282二行汽車：1m =1

1=（0.167+0.118+0.090+0.062）=0.2192汽 21212345678910.1790.1540.1250.1020.0830.0670.0550.0450.03720.1540.1500.1300.1060.0860.0710.0570.0470.03830.1250.1300.1310.1150.0940.0760.0620.0500.04140.1020.1060.1150.1180.1050.0860.0700.0570.04650.0830.0860.0940.1050.1100.0990.0810.0650.05460.0670.0710.0760.0860.0990.1050.0950.0770.06370.0550.0570.0620.0700.0810.0950.1010.0920.07580.0450.0470.0500.0570.0650.0770.0920.1000.09190.0370.0380.0410.0460.0540.0630.0750.0910.099荷載位置10111213141516171810.0300.0250.0210.0170.0150.0130.0110.0100.01020.0310.0260.0220.0180.0150.0130.0120.0110.01030.0340.0280.0230.0200.0170.0140.0130.0120.01140.0380.0310.0260.0220.0190.0160.0140.0130.01350.0440.0360.0300.0250.0220.0190.0170.0150.01560.0520.0420.0350.0300.0250.0220.0200.0180.01770.0610.0510.0420.0350.0300.0260.0230.0220.021板號(hào)

i汽 2表2-2各板荷載橫向分布影響線坐標(biāo)值板號(hào)可編輯修改精選文檔80.0740.0610.0510.0420.0360.0310.0280.0260.02592號(hào)板：0.0900.0740.0610.0520.0440.0380.0340.0310.30四行汽車：1m =1

1=（0.153+0.122+0.094+0.0654汽 2 i汽 2+0.050+0.034+0.027+0.019）=0.282二行汽車：1m =1

1=（0.153+0.122+0.094+0.065）=0.2172汽 2號(hào)板：

i汽 2四行汽車：1m =1

1=（0.128+0.127+0.103+0.0704汽 2 i汽 2+0.053+0.037+0.029+0.021）=0.284二行汽車：1m =1

1=（0.128+0.127+0.103+0.070）=0.2142汽 2 i汽 21m =1

1=（0.128+0.127+0.103+0.070）=0.2142汽 2號(hào)板：

i汽 2四行汽車：1m =1

1=（0.103+0.118+0.112+0.0794汽 2 i汽 2+0.061+0.042+0.032+0.023）=0.285二行汽車：1m =1

1=（0.103+0.118+0.112+0.079）=0.2062汽 2號(hào)板：

i汽 2四行汽車：1m =1

1=（0.084+0.098+0.109+0.0934汽 2 i汽 2+0.069+0.049+0.037+0.027）=0.283二行汽車：1m =1

1=（0.084+0.098+0.109+0.093）=0.1922汽 2號(hào)板：

i汽 2四行汽車：可編輯修改m =1

精選文檔1=（0.069+0.079+0.093+0.1034汽 2 i汽 2+0.082+0.057+0.044+0.032）=0.280二行汽車：12m汽212

i汽

1=2（0.077+0.098+0.104+0.077）=0.178號(hào)板：四行汽車：1m =1

1=（0.056+0.0.064+0.0.076+0.0984汽 2 i汽 2+0.096+0.067+0.053+0.038）=0.274二行汽車：1m =1

1=（0.073+0.096+0.098+0.072）=0.1702汽 2號(hào)板：

i汽 2四行汽車：1m =1

1=（0.046+0.052+0.062+0.0834汽 2 i汽 2+0.099+0.082+0.063+0.045）=0.266二行汽車：1 12m汽22

=（0.070+0.096+0.097+0.069）=0.1662號(hào)板：四行汽車：1m =1

1=（0.037+0.042+0.050+0.0674汽 2 i汽 2+0.087+0.095+0.078+0.055）=0.256二行汽車：1m =1

1=（0.069+0.094+0.094+0.068）=0.1632汽 2 i汽 22-341板號(hào)板號(hào)m4汽m2汽1234567890.2820.2820.2840.2850.2830.2800.2740.0660.2560.2190.2170.2140.2060.1920.1780.1700.1660.163可編輯修改精選文檔為設(shè)計(jì)與施工方便，各板設(shè)計(jì)成同一規(guī)格，因此，跨中和l/4處的荷載橫向分布系數(shù)偏安全地取下列數(shù)值：m =0.285

=0.219線線響線線響響影影板板號(hào)一號(hào)二響 響影 影板 板號(hào) 號(hào)三 四211.0811.0）時(shí)車汽行四（載荷輛車級(jí)Ⅰ路公8.211.0811.0）時(shí)車汽行四（載荷輛車級(jí)Ⅰ路公8.13.1.1.18.13.18.15.0號(hào)81號(hào)57.11號(hào)61號(hào)51號(hào)41號(hào)31號(hào)21號(hào)11號(hào)01號(hào)9號(hào)8號(hào)7號(hào)6號(hào)5號(hào)4%5.1號(hào)3號(hào)2號(hào)10910.0 910.0 120.0 320.0620.0 720.0 920.0 230.02-2圖)7 330.0 430.0 730.0 240.0圖)1 a840.0 050.0 350.0 160.0260.0 560.0 070.0 970.0090.0 490.0 811.0 221.0 721.0761.0351.0761.0351.0821.0301.0971.0451.0521.0201.0.0可編輯修改精選文檔線 線 線 線 線響 響 響 響 響影 影 影 影 影板 板 板 板 板號(hào) 號(hào) 號(hào) 號(hào) 號(hào)五 六 七 八 九

440.08.13.1

970.0

760.03.1

8.13.18.1

8.1470.03.18.1380.0

圖載加利不最）））））））時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)車車車車汽汽汽汽行行行行二二二二（（（（載載載載荷荷荷荷輛輛輛輛車車車車級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)ⅠⅠⅠⅠ路路路路公公公公830.0540.0550.0橫及線m響：影元布分向橫板各-5-圖2圖390.0901.0390.0901.0890.08.1970.0

670.0070.0.

.5250.0

050.0240.00.2960.0760.0

403650.0550.0可編輯修改

精選文檔(2)支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法[6]2-6，24布系數(shù)如下：1四行汽車：m =1.00.5，二行汽車：

1=1.00.54汽 2

2汽 21.5%1.5%1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)9號(hào)公路Ⅰ級(jí)車輛荷載1圖2-6支點(diǎn)處荷載橫向分布影響線及最不利加載圖（3）支點(diǎn)到l/4處的荷載橫向分布系數(shù)空心板支點(diǎn)到l/4處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插法求得，計(jì)算結(jié)果匯總于表2-4。荷載位置荷載位置l/4處支點(diǎn)荷載種類公路—級(jí)車輛荷載（四行汽車）0.2850.5公路—級(jí)車輛荷載（二行汽車）2.3.2.2活載內(nèi)力計(jì)算0.2190.5在計(jì)算跨中及l(fā)/4截面的活載內(nèi)力時(shí)，利用等代荷載方法計(jì)算，采用公式為：S=1+)k+kxm計(jì)算支點(diǎn)截面剪力時(shí)，考慮荷載橫向分布系數(shù)沿空心板跨長(zhǎng)度方向的變化，直接在剪力影響線上以最不利位置加載求算，采用計(jì)算公式為：S=1+iii（1）跨中及l(fā)/4截面的彎矩計(jì)算公式： M=1+)k+kxm可編輯修改精選文檔2EIcmc式中：12EIcmc N/m2 N/m23107.5105219.52 104m22.551103kg/0.1767lnf0.1767ln，1；m—跨中的荷載橫向分布系數(shù)；—汽車荷載的橫向折減系數(shù)，四行汽車是=0.67，二行汽車時(shí)=1.0；ymax—彎矩影響線中一個(gè)最大影響線峰值qk—公路—I級(jí)車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值，qk10.5kN/m；—I238kN，1.2285.6kN；—，1l2119.52m2 算l/48 8截面彎矩， 3l2319.52m2。32 跨中及l(fā)/4截面的彎矩影響線及加載布置見圖2-7，跨中及l(fā)/4截面的彎矩計(jì)算見表2-5。跨中及l(fā)/4截面的剪力跨中及l(fā)/4截面的剪力計(jì)算，近似采用同一個(gè)跨中荷載橫向分布系數(shù)，則也可以使用可編輯修改精選文檔qkΩ=47.531m2跨中彎矩影響線Ω=47.531m2qk1/21/2Ω=2.438m1/29.75m9.75mqk3.656mΩ=35.648m3.656mΩ=35.648m2qk1/43/41/43/4Ω=5.484m4.875m 14.625m圖2-7簡(jiǎn)支空心板跨中及l(fā)/4截面內(nèi)力影響線項(xiàng)目截面1+項(xiàng)目截面1+（m2qkPkm荷載彎矩M 設(shè)計(jì)(kN?m)采用值跨中l(wèi)/4截面級(jí)車輛荷載（kN）（kN）四行1.24547.53110.52380.2850.67394.48452.42二行47.5310.2191.00452.42四行1.24535.64810.52380.2850.67364.81418.40二行35.6480.2191.00418.40等代荷載方法求得，計(jì)算公式為：Q=1+)k+kxm式中：ymax—剪力影響線中一個(gè)最大影響線峰值其余符號(hào)意義同前，跨中及l(fā)/4截面剪力計(jì)算見表2-6。可編輯修改精選文檔項(xiàng)目截面1+項(xiàng)目截面1+（m2qkPkm荷載Q(kN)設(shè)計(jì)跨中l(wèi)/4截面級(jí)車輛荷載（kN）（kN）四行二行1.2452.4382.43810.5285.60.2850.2190.671.0040.0345.9145.91四行二行1.2455.4845.48410.5285.60.2850.2190.671.0064.6174.1074.10支點(diǎn)剪力支點(diǎn)剪力計(jì)算公式為：支=1+iiyi式中：Pi—車輛荷載軸重；mi—沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)；iy—沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的剪力影響線坐標(biāo)值。i2-8點(diǎn)剪力影響線與橫向分布系數(shù)。空心板支點(diǎn)剪力計(jì)算見表2-7。l=19.5m支點(diǎn)剪力影響線1.4m7m1.4m7m1.4m3m

120kN120kN

30kNl/4=4.88m四行汽車時(shí)二行汽車時(shí)l/4=4.88m可編輯修改精選文檔圖2-8支點(diǎn)剪力計(jì)算簡(jiǎn)圖表2-7空心板支點(diǎn)剪力項(xiàng) 目1+ ii荷載

剪力Q 設(shè)計(jì)（kN） 采用值四行車輛荷載二行

1.245

140(0.51+0.9280.438)+1200.2850.67(0.569+0.497)+300.2850.344=166.30140(0.51+0.9280.419)+1200.2191.00(0.569+0.497)+300.2190.344=154.71

192.62內(nèi)力組合按承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)的內(nèi)力組合按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（4.1.6其效應(yīng)組合表達(dá)式為：Sud=1.2SGk+1.4SQk式中：SGk—永久荷載中結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的效應(yīng)；QkS —基本可變荷載中汽車（包括沖擊力）效應(yīng)。Qk內(nèi)力組合見表2-8，表中同時(shí)列出了正常使用階段的內(nèi)力組合值。表2-8空心板各截面內(nèi)力組合值跨中l(wèi)跨中l(wèi)/4跨中l(wèi)/4支點(diǎn)(1) 一期恒載447.74335.81045.9291.85恒(2) 二期恒載147.35110.51015.1230.23(3) 恒載總重595.09446.32061.04122.08(4)公路—級(jí)車輛荷載452.42418.4045.9174.10192.62(5)1.2×恒714.11535.58073.25146.50(6)1.4×公路—級(jí)車輛荷載633.39585.7664.27103.74269.67(7)Sud=（5）+（6）1347.501121.3464.27176.99416.17

彎矩（kN?m）

剪力(kN)載可編輯修改精選文檔(8)（6）47.0%52.2%100%58.6%64.8%（7）(9)Sud的提高系數(shù)1.01.01.01.01.0(10)Sud1347.501121.3464.27176.99416.17(11)Sud1347.501121.3464.27176.99416.17(12)使用階段內(nèi)力組合(3)+(4)1047.51864.7245.91135.14314.70三、預(yù)應(yīng)力鋼筋估算及布置7j15Ap一般由空心板的跨中截面內(nèi)力控制，即可按以下三個(gè)條件來估Ap。Ap'2-2緣計(jì)算寬度=99cm3-1。'利用面積等效和慣性矩等效兩個(gè)等效原則，可求得，。29129151993-1空心板換算等效工字型截面（單位：cm）由

4

+2836=2025.876cm

,得bk=

2025.876hk

cm?？删庉嬓薷木x文檔 1 36283 h12h

3 20.006863642508.97.6414 565525.49 k 12

4 ，代入bk=

2025.876 2025.876，得=57.9cm，= =35.0cm。則等效工字形截面的上翼緣板?度：h'y

40

cmi 上2 2等效工字形截面的下翼緣板?度：h'y

13.1cmi 下 2 2bb'99235.029cmi k估算預(yù)應(yīng)力鋼鉸線面積Ap時(shí)，設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼鉸線布置在空心板下部一排，并假定預(yù)應(yīng)力鋼鉸線重心距板下邊緣距離為ap，取ap=4cm,則板的有效高度0hap76cm2-8。空心板跨中截面Mud0kN·m, h' cdiif b'h'hcdii

i131 2222 =2017.56kN·m＞0Mud=1347.50kN·mi所以混凝土受壓區(qū)高度x位于上翼緣板內(nèi)，屬第一類T形截面，可以按寬度b'99cmi的矩形截面來估算Ap，由下列兩個(gè)計(jì)算公式聯(lián)立求得Ap值：Af p

f b'xcdi xcdi0MudfpdAp2

為橋涵的重要系數(shù)，在此

=1.0，f

=1260MPa,f

=22.4MPa,,

=760cm,icdudb=990mm,M =1347.50kN·m,得：icdud'f bh'

22.4990760 21.01347.50106A cd

01 1

0 ud

1 1 p f

b'h2

1260 1.022.49907602pd mm2

cdi0 Ap按施工階段先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板上、下緣混凝土正應(yīng)力限值條件來估算Ap時(shí)，空心板截面幾何特性采用毛截面幾何特性以簡(jiǎn)化計(jì)算。張拉時(shí)的殘余應(yīng)力pe1近似按張拉可編輯修改精選文檔控制應(yīng)力可編輯修改精選文檔con 的90%來估算，7j15鋼鉸線的 =0.75con pe1=0.90.75fpk=0.675fpk則預(yù)加力的合力：Np1=pe1Ap=0.675fpkApcd設(shè)空心板預(yù)加應(yīng)力時(shí)（即放張時(shí)）混凝土強(qiáng)度達(dá)到f =37.5MPa，則由“公預(yù)規(guī)”第7.2.8條規(guī)定得此時(shí)混凝土正應(yīng)力限值為：cd t 0.70 cc

t 1.15 '和 和 cc式中：cctct'

－－fck－施工階段混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，由“公預(yù)規(guī)”中7.2.8規(guī)定得，'fck=25.1MPa'tkf'－施工階段混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，由“公預(yù)規(guī)”中7.2.8規(guī)定得,tk'ftk=2.30MPa'由預(yù)應(yīng)力階段空心板截面上、下緣混凝土正應(yīng)力滿足應(yīng)力限值條件得下列兩個(gè)公式：=t N=h

Np1epy上I

+Mg1y上I

f' （2）=+t Np1=+cch

Np1epy下I

Mg1I

f' （3）由公式（2）得：epy上1r1rNp1

2nAMg11.15f

h I

tk

= 447.74kN?m,y =39.1cm,f' =-2.30MPa，f'= 25.1MPa，g1 下 tk rn=

= =28.7cmy =40.9cme =hy 35.1cm。IAh3107.51033768.2p 0 上將這些數(shù)據(jù)代入不等式（4，則得：1 IAh3107.51033768.2p 0 上Np1可編輯修改精選文檔因?yàn)镹 A 0.675

A,所以

1 1072.31p1 pe1

pk p

0.675fpkAp

1070.6751860

3448.0mm2同理，由公式（3）得：2epy下+121

（5）Np1 AMg1下+0.70f'h I

ck1 107p代入各數(shù)據(jù)得：p

Np1

107

3.05

2611.5mm2。0.67518603.05Ap截面幾何特性近似采用毛截面幾何特性，且全部預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的30%來估計(jì)，則有效預(yù)加力Np2為：Np2pe2Ap0.7conAp0.70.75fpkAp0.525fpkAp7.1.5類構(gòu)件使用階段受壓和受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力限值為：受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力 kc+pt0.5fckpe p 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的最大拉應(yīng)力 + 0.65pe p kc式中： —由荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力；kcpt—由預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力；ptpe—受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼鉸線扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；pep—由荷載標(biāo)準(zhǔn)組合引起的預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的應(yīng)力；fck—混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，fck=32.4MPa；ftk—混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。p由使用階段受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力的限值：

=Mk

+Np2

Np2epy上

kc pt I

I可編輯修改精選文檔由使用階段受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的最大拉應(yīng)力的限值：pe+p=0.7con+EPkt0.65fpk （7）k k g1 g2 式中：M—按荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合的彎矩值，M =M +M k k g1 g2 EP —預(yù)應(yīng)力鋼鉸線彈性模量與混凝土彈性模量的比值：EP5=Ep==；=E 104cfpk—預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，fpk=1860MPa。其余符號(hào)意義見前面。p把這些數(shù)據(jù)公式（6）解之得：A -1256.9mm2ppp pe pp pk對(duì)公式（7）進(jìn)行計(jì)算得， + =0.57f <0.65f ,所以不等式（7）成立綜上所述估算的預(yù)應(yīng)力鋼鉸線面積A，取12束7j15鋼鉸線，A為：mm2<A=12=mm2pp pe pp pk預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置9.1.19.4.4應(yīng)力鋼鉸線離板下緣的距離ap=3.8cm,12束預(yù)應(yīng)力鋼鉸線在空心板截面中的布置見圖3-2，預(yù)應(yīng)力鋼鉸線沿空心板跨長(zhǎng)呈直線變化，故沿板長(zhǎng)各截面ap=3.8cm保持不變。.6 8 0.41 = 44709 9 9 9.04 08 438.34 3×11 12.599

3×11 4可編輯修改精選文檔圖3-2空心板跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼鉸線布置（單位：cm）四、空心板強(qiáng)度計(jì)算換算截面幾何特性計(jì)算換算截面面積A0=Ah

+

)p

=2+58=8cm2換算截面重心位置參見圖3-2，預(yù)應(yīng)力鋼鉸線換算截面對(duì)空心板毛截面重心的靜矩為：pS =58098)=2737.9cm3p則換算截面重心至毛截面重心的距離為：dh0

=Sp

=2737.9=0.7cm(向下移)3845.8得換算截面重心至空心板截面下緣的距離為：y0400.90.738.4cm得換算截面重心至空心板截面上緣的距離為:y0上=40+0.9+0.7=41.6cm預(yù)應(yīng)力鋼鉸線重心至換算截面重心的距離為：pe =38.43.8=34.6cmp換算截面慣性矩I =I+Ad2+ )Ae20 h h0 pp=503+272+5862=3202200.5cm4空心板強(qiáng)度計(jì)算正截面強(qiáng)度驗(yàn)算（控制截面壓翼緣計(jì)算寬度b'=99cm,截面有效高度h=ha =76.2cm,50號(hào)混凝土

=22.4MPa，i 0 p cdpd7j15鋼鉸線的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f =1260MPa，跨中截面最大計(jì)算彎矩pdMud=1347.5kN·m。仍采用將空心板截面等效成工字形截面（見圖3-1）方法進(jìn)行，則可編輯修改精選文檔ih'=13.1cm，b=29cm，而：ipd f A =12601668=2101680pd f b'h'=1.022.4990131=2905056Ncdii即f A<f b'h'說明混凝土受壓區(qū)高度x在受壓翼緣板內(nèi)，由

A=

b'h'得：pd p

cdi=fpdAp=

i1668 '

pd p

cdiif x= f i

=mm<=131mmbxb

=0.4762=304.8mm,則空心板跨中截面的抗彎承載能力

ud,max為：1M = ' 1

x

122.49909576295ud,max

fcdx0

1.0 2ud2 =1505.25106N?mm=1505.25kN?m>M =1347.502ud2 故空心板正截面強(qiáng)度滿足要求。箍筋設(shè)計(jì)及斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算空心板截面尺寸檢查空心板支點(diǎn)截面的計(jì)算剪力ud=416.17N,混凝土標(biāo)號(hào)為50號(hào)，支點(diǎn)截面腹板?b=9cm（見圖1-9，有效高度0=76.cm，則：,k 0.51103 f =0.51103 ,k =796.91kN>=1.0416.17kN=1.0kN故空心板截面尺寸符合要求。檢查是否需要進(jìn)行箍筋計(jì)算由“公預(yù)規(guī)”第5.2.10條規(guī)定：20.502

ftd

=1031.251.83=kN式中：2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，在此取2=1.25；ftd—混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。2-82-8（4-1x的截面處的剪力按直線變化，即：可編輯修改精選文檔xV=Vx

+0

)2xmlmmx式中：Vm—跨中截面計(jì)算剪力；V0—支點(diǎn)截面計(jì)算剪力；V—計(jì)算截面的剪力；mxl—空心板計(jì)算跨徑，l=19.5mx—計(jì)算截面離跨中的距離。箍筋配置及抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算2-8，得m=64.27k，0=416.17kN（8x位置的截面的剪力Vjx，由此畫出剪力包絡(luò)圖（4-1，并以此來進(jìn)行箍筋設(shè)計(jì)。6

(

N0111614(圖4-1空心板計(jì)算剪力包絡(luò)圖

82R2358

=24

100.5mm2由“公預(yù)2 2+6P2 261 3()f2cu,k sv sv 0Af0djSv0dj

V2P=0bh0

1668= ，f=

=195MPa，0

=1.0，Vdj

為相應(yīng)截面的計(jì)算剪力值。4-1x表示計(jì)算斜截面起點(diǎn)至跨中截面的距離，計(jì)算箍筋時(shí)采用的內(nèi)力均為斜截面起點(diǎn)處截面的內(nèi)力值。(2(2+0.6P)fu,k0Vcs

=

3

503判別式為： 0VdjVcs可編輯修改精選文檔式中：cs—斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計(jì)值kN；—異號(hào)彎矩影響系數(shù)，取=1.0；2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，取2=1.25；3—受壓翼緣的影響系數(shù)，取3=1.1；sv —其余符號(hào)意義同前。sv具體驗(yàn)算結(jié)果見表4-1。表4-1箍筋間距計(jì)算和斜截面抗剪承載力驗(yàn)算表計(jì)算荷載序號(hào) 項(xiàng) 目

x=935cm(距支座中心h/2

x=700cm

x=510cm

x=487.5cm處)（1）（kN）處)（1）（kN）401.73316.92248.34240.22（2）Sv（mm）152245399426（3）Sv采用值（mm）100150200200（4）

Vcs（kN）

467.84

381.99

330.81

330.81（5）

0Vdj

>0 >0 >0 >0根據(jù)表4-1的計(jì)算結(jié)果，空心板的箍筋布置如下：x=700cm處，取箍筋間距Svx=700cmx=510cm取箍筋間距Sv=150mm；x=510cm，取箍筋間距Sv=200mm。4-2。9983 29×10 12×15+10 （51×20）/208l/2=975圖4-2 空心板箍筋布置圖（單位：cm）4-1間截?cái)嗷驕p少，故斜截面抗彎強(qiáng)度可不驗(yàn)算。五、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算可編輯修改精選文檔con 按“公預(yù)規(guī)”規(guī)定，7j15鋼鉸線的張拉控制應(yīng)力 為： =0.75f =1395con 錨具變形、鋼鉸線回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失l2100m6.2.36.2.3l=6mm，則： =l

= 26 1.95105=23.4MPal2 l

100103預(yù)應(yīng)力鋼鉸線松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失終極值l5由“公預(yù)規(guī)”第6.2.6條，由于采用超張拉工藝，所以：l5 =0.52pe0.26l5 pe fpk 式中：—張拉系數(shù)，超張拉時(shí)，=0.9；—=0.3；pe pe con l —傳力錨固時(shí)的鋼鉸線應(yīng)力， = - pe pe con l = pel5 f

0.26

=0.90.30.521371.60.261371.6 1860 pk

=45.72MPa混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失l4由“公預(yù)規(guī)”第6.2.5條規(guī)定，得：l4=EPpcpc式中： —在計(jì)算截面鋼鉸線重心處，由全部鋼鉸線預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，pcpc =14.51MPa；pcEP —預(yù)應(yīng)力鋼鉸線彈性模量與混凝土彈性模量的比值， 代入數(shù)據(jù)得：l4=EPpc=5.6514.51=81.99EP 由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失l6可編輯修改精選文檔由“公預(yù)規(guī)”第6.2.7條規(guī)定，得：l6

=9EPstu,t0)+tu,t01+15pssu,t0)—u,t0)——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率，=0.0043；pcpc —構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力， =15.18MPa；pcpcep—構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至構(gòu)件截面重心的距離，ep=346mm。

=1+

2epps，e =eepi2 ps

346，得

=2.44，空心板截面與大氣接觸的周邊長(zhǎng)度psu280224cm3768.22，故空ps心板理論?度為：2Ah=

2

=cm<20cmu 設(shè)空心板所處環(huán)境的大氣相對(duì)濕度為75%，構(gòu)件受載齡期為14天，則由“公預(yù)規(guī)”表6.2.7查得：u 0 u ,t)=104，,tu 0 u l6把以上的數(shù)據(jù)代入 l6105104+)l6

1+15

=170.24MPa永存預(yù)應(yīng)力值lI預(yù)加應(yīng)力階段，第一批預(yù)應(yīng)力損失lIlI

=l

+l4

+12 l

=++=MPa2l使用荷載作用階段，第二批預(yù)應(yīng)力損失 l可編輯修改精選文檔l

=12 l

+l

=45.722

+170.24=193.10MPal全部預(yù)應(yīng)力損失為：ll lI = + =128.25+193.10=l lI pe預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的永存預(yù)應(yīng)力值 為：pepe con = =1395321.35=1073.65pe con 六、預(yù)應(yīng)力空心板截面應(yīng)力驗(yàn)算預(yù)施應(yīng)力階段空心板截面應(yīng)力驗(yàn)算空心板換算截面幾何特性項(xiàng)目換算截面面積

6-1符號(hào) 單位cm2cm23853.13845.8cm38.338.4cm41.741.6cm34.534.6cm43210965.33202200.5

'=37.5MPafEPcu =6.09fEPcu

'=50.0MPafEPcu =5.65fEPcu換算截面重心至截面下邊緣距離換算截面重心至截面上邊緣距離預(yù)應(yīng)力鋼鉸線重心至換算截面重心距離換算截面慣性矩

y0下y0上epI0設(shè)空心板當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到75%fcu,k時(shí)放松鋼鉸線，這時(shí)空心板處于初始預(yù)加力和板cf'37.5MPaEc

=3.20104MPa，E

=1.95105MPa。p由此，計(jì)算換算截面幾何特性，計(jì)算結(jié)果見表6-1。p應(yīng)力驗(yàn)算預(yù)施應(yīng)力階段，空心板截面正應(yīng)力驗(yàn)算取跨中、l/4截面、支點(diǎn)三個(gè)截面，正應(yīng)力為：=t N=0

Mp1y0I0

+Mg1y0上I0

=Np1

Mp1I0

y0上可編輯修改精選文檔t=Np1Mp1Mg1下=Np1Mp1Mg1yIII0下III0 0 0 0 0計(jì)算過程及結(jié)果見表6-2。由預(yù)施應(yīng)力階段時(shí)，混凝土正應(yīng)力值為： t 0.7 cc

=0.725.1=17.57MPatkt1.15f'=1.152.3=2.65MPatk6-2（預(yù)拉區(qū)混凝土計(jì)算應(yīng)力值超過應(yīng)力限值，不符合設(shè)計(jì)要求，必須修改設(shè)計(jì)或采取措施。表6-2預(yù)施應(yīng)力階段空心板截面正應(yīng)力驗(yàn)算序號(hào) 項(xiàng)目 單位 跨中 l/4截面 支點(diǎn)（1）

Np1 N

003（2）（3）（4）（5）（6）

A0Np1/A0Mp1I0y0上

mm2MPaN?mmmm4mm

1025.84205304417

y0下Mg1

mmN?mm

383106 0（9）

Mp1

N?mm

205 205 205（10）（11）（12）（13）（14）

M1Mg1上M1Mg1下==)0)MPa1.550.09-4.27=(3)+MPa9.7811.1214.68壓應(yīng)力MPa17.57壓應(yīng)力MPa17.5717.5717.57拉應(yīng)力MPa2.652.652.65應(yīng)力限值

MPaMPa

4.293.94

5.755.28

10.119.28防止預(yù)拉區(qū)混凝土開裂的措施和計(jì)算可編輯修改精選文檔為了防止支點(diǎn)截面附近拉應(yīng)力過高而引起混凝土開裂，除在空心板支點(diǎn)截面附近上66p與混凝土不粘結(jié)，則支點(diǎn)截面附近的預(yù)應(yīng)力鋼鉸線面積A'、預(yù)加力為：pAp'=61.39=cm2ApN' =103=103Np1 12HRB335y14'cm2，6-1。y支點(diǎn)截面的截面幾何特性按圖6-1計(jì)算，當(dāng)fcu,k=37.5MPa時(shí)，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼鉸線，6.3EPP cu,P =6.09,對(duì)非預(yù)應(yīng)力鋼筋 =6.25當(dāng)f =50a時(shí) =5.656.3EPP cu,P 圖6-1空心板支點(diǎn)處截面鋼筋布置（尺寸單位：cm）表6-3空心板支點(diǎn)處換算截面幾何特性項(xiàng)目符號(hào)項(xiàng)目符號(hào)單位fcu,k=37.5MPafcu,k=50.0MPa換算截面面積cm23907.573895.59換算截面重心至截面下邊緣距離y0下cm38.7238.75換算截面重心至截面上邊緣距離y0上cm41.2841.25精選文檔部分預(yù)應(yīng)力鋼鉸線重心至換算截面重心距離 ep非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心距離 ey換算截面慣性矩 I0

cmcmcm4

34.9237.483295950.0

34.9537.453277016.6p1支點(diǎn)截面附近由預(yù)加力產(chǎn)生的偏心彎矩M' p1M' =N'e'=5032=006N?mmp1 p1p則有：t=

'Np1N

'Mp1 g1M

503 006= I' 0I0 0

004N'N=+t p1=+cc0

'Mp1 MI'0I

y0上

=82=4>1.15f'=2.65tkck=+=MPa<0.7f'=17.57MPatkck通過修改設(shè)計(jì)和采取措施，支點(diǎn)截面已滿足要求。使用階段空心板截面應(yīng)力驗(yàn)算跨中截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算 f0.5kc pt ckNp0=p0p=nl+l4)p=55+9N

+

=MkyI0

+Np00A00

Np0ep0y0yI0106 5 5=5046+80204

=+=MPa<0.5fck=0.532.4=16.2MPa故滿足要求。預(yù)應(yīng)力鋼鉸線拉應(yīng)力驗(yàn)算由“公預(yù)規(guī)”第7.1.5條規(guī)定，使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的拉應(yīng)可編輯修改精選文檔力應(yīng)符合下列規(guī)定：可編輯修改精選文檔 + + pe p pk 由 =由=

M 106= k =kIp I

EP0

y0=5.653202200.5104386=71.34MPape con = =1395321.35=1073.65pe con pe p 所以有： + =71.34+1073.65=1144.99MPa<0.65f =1209pe p 故滿足要求?？招陌逍苯孛嬷鲏簯?yīng)力及箍筋驗(yàn)算簡(jiǎn)支空心板在使用階段混凝土主壓應(yīng)力驗(yàn)算一般選支點(diǎn)截面和l/43-1（0-0板與腹板交界處（1-1、下上翼板與腹板交界處（2-26.3.3=VkS0bI0混凝土剪應(yīng)力的計(jì)算見表6-4。由“公預(yù)規(guī)”第6.3.3條，空心板截面混凝土法向應(yīng)力的計(jì)算公式為：==

+Mky0I式中：

=Np0A0

00+Np0ep0yI00

，Np

，

，I

1-15，ep

346y0為計(jì)k算主應(yīng)力點(diǎn)到換算截面重心軸的距離；Mky0中的MkI0

=1047.51106N·mm?？招陌褰孛婊炷练ㄏ驊?yīng)力的計(jì)算見表6-5。表6-4空心板截面混凝土剪應(yīng)力計(jì)算支點(diǎn)截面支點(diǎn)截面項(xiàng)目0-01-12-20-0l/41-12-2可編輯修改VgVg1（N）334一期I0（mm）b（mm）290S0Vg2（N）222.8589.22二期I0（mm）43277016.63202200.5b（mm）290（107mm3）6.01884.86744.32045.74454.55864.4110 （MPa）g10.5780.4680.4150.2830.2250.218載作用7 3S0（10mm）5.94554.79654.31165.72344.54564.3990 （MPa）g2+汽1.3941.1251.0110.5500.4370.423剪應(yīng)力（MPa）1.9721.5931.4260.8330.6620.641表6-5空心板截面混凝土法向應(yīng)力計(jì)算支點(diǎn)截面項(xiàng)目

l/4截面0-0

2-2

1-1 2-2MkMk（N?mm）0106Np0（N）895424.11790848.22A（mm）3895.591023845.81024I0）3277016.61043202200.5104y0（mm）0281.5256.50285253Mky0I0（MPa）009.323-8.276 （MPa）pc2.299-0.3634.4274.657-0.8589.552cx（MPa）2.299-0.3634.4274.6578.4651.276主應(yīng)力計(jì)算公式為：

p=

2cx+2

p 2 4可編輯修改精選文檔具體計(jì)算見表6-6。表6-6空心板截面混凝土主應(yīng)力計(jì)算支點(diǎn)截面l/4截面項(xiàng)目0-01-12-20-01-12-2法向應(yīng)力 （MPa）cx2.299-0.3634.4274.6578.4651.276剪應(yīng)力（MPa）1.9721.5931.4260.8330.6620.641主壓應(yīng)力 （MPa）cp3.431.424.854.808.521.54主拉應(yīng)力 （MPa）tp-1.13-1.78-0.42-0.14-0.05-0.27主壓應(yīng)力限值（MPa）

0.6f =0.6=由表6-6計(jì)算結(jié)果可以看出，各截面混凝土主壓應(yīng)力均小于應(yīng)力限值，故混凝土主壓應(yīng)力滿足“公預(yù)規(guī)”第7.1.6條的要求。七、預(yù)應(yīng)力空心板變形驗(yàn)算抗裂驗(yàn)算A6.3.1正截面驗(yàn)算正截面驗(yàn)算條件如下：在荷載短期效應(yīng)組合下 st pc tk在荷載長(zhǎng)期下應(yīng)組合下 lt pc斜截面驗(yàn)算tp 斜截面驗(yàn)算條件如下： 0.7tp 可編輯修改精選文檔st式中： —在荷載短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；stlt—在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；lttp—在荷載短期效應(yīng)組合和預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力；pc —扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓力。pc由由

=MsW0

Np0A0

Np0ep0y0yI0lt

=MlW0

Np0A0

Np0ep0y0yI0l l G pMs—Ms=MG0.7M；M—M=M0.4M；l l G p00A=3845.8cm2,I00

=3202200.5cm4,e

=346mmNp0=p0p=nl)p正截面抗裂驗(yàn)算取支點(diǎn)截面、l/4截面和跨中截面下邊緣，具體驗(yàn)算見表7-1。項(xiàng)目支點(diǎn)截面項(xiàng)目支點(diǎn)截面l/4截面跨中截面Ms（N?mm）0006486Ml（N?mm）066y0（mm）st（MPa）lt0.7ftk（MPa）0.7ftk=0.72.65=384-9.6038.86410.934-7.9727.3599.306 （MPa）pc6.04312.08712.087 （MPa）st pc-6.043-3.223-1.153 （MPa）lt pc-6.043-4.428-2.781可編輯修改精選文檔7-1要求。斜截面抗裂驗(yàn)算同斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算，選取同樣的位置，具體計(jì)算見表7-2。表7-2斜截面抗裂驗(yàn)算項(xiàng)目支點(diǎn)截面l/4截面0-01-12-20-01-12-2Ms（N?mm）0613.68×106y0（mm）0281.5256.50285253Msy0I0（MPa）005.462-4.849 （MPa）pc2.299-0.3634.4274.657-0.8589.552cx（MPa）2.299-0.3634.4274.6574.6044.703（MPa）1.9721.5931.4260.8330.6620.641tp（MPa）-1.13-1.78-0.42-0.14-0.09-0.09由表7-2中的計(jì)算數(shù)據(jù)，對(duì)照斜截面抗裂驗(yàn)算的條件知，斜截面抗裂滿足要求。撓度驗(yàn)算A6.5.20.95I0。消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的最大撓度0.7M汽 0.7452.42 6Ms

1+

1.245

254.373

N?mm5sf s

Ml

5 106 19.52 106 s mm s0.95Ec

8 55045046.5.3l 53[fl]

600

32.5mm，則得：flfs560m，fl<[fl]要求。可編輯修改精選文檔空心板設(shè)置預(yù)拱度計(jì)算fpcu,k放松預(yù)應(yīng)力鋼鉸線時(shí)，混凝土強(qiáng)度f 37.5MPa，則由“公預(yù)規(guī)”第6.5.4cu,k2.0，Ec

3.21043210965.31041027.511012N?mm2。由：M1nl)pep055859N則有： f

1Mp1l2EIl2

119.52106 mm（向上）2 8 2 c0fl由自重及活荷載產(chǎn)生的fs：f 5

l2 5 10619.52106mm（向下）s mm（向下）sI0 s12flfs1.42532.746.6向下）fpfl6.5.5計(jì)算結(jié)果表明，空心板不必設(shè)置預(yù)拱度。八、鉸縫的計(jì)算鉸縫剪力的計(jì)算鉸縫剪力影響線i鉸縫剪力近似按荷載橫向分布理論計(jì)算。設(shè)鉸縫剪力沿空心板跨長(zhǎng)方向按半波正弦曲線分布[7]8-1響線的計(jì)算表達(dá)式為：iP1作用在鉸縫i以左時(shí)，鉸縫i的剪力1j;ij1iP1作用在鉸縫i以右時(shí)，鉸縫i的剪力j。j1可編輯修改精選文檔P=11 2 QQi1 2 i圖8-1鉸縫剪力計(jì)算示意圖表8-1鉸縫剪力影響線計(jì)算表項(xiàng)目荷載位置Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q910.8210.6670.5420.4400.3570.2900.2350.1900.1532-0.1540.6960.5660.4600.3740.3030.2450.1990.1613-0.125-0.2550.6140.4990.4050.3290.2670.2170.1764-0.102-0.208-0.2630.5590.4540.3680.2980.2410.1955-0.083-0.169-0.263-0.3680.5220.4230.3420.2770.2236-0.060-0.138-0.214-0.300-0.3990.4690.4010.3240.2617-0.055-0.112-0.174-0.244-0.325-0.4200.4790.3870.3128-0.045-0.092-0.142-0.199-0.264-0.341-0.4330.4670.3769-0.037-0.075-0.116-0.162-0.216-0.279-0.354-0.4450.45610-0.030-0.061-0.095-0.133-0.177-0.229-0.290-0.364-0.45411-0.025-0.051-0.079-0.110-0.146-0.188-0.239-0.300-0.37412-0.021-0.043-0.066-0.092-0.011-0.157-0.199-0.250-0.31113-0.017-0.035-0.055-0.077-0.102-0.132-0.167-0.209-0.26114-0.015-0.030-0.047-0.066-0.088-0.113-0.143-0.179-0.22315-0.013-0.023-0.040-0.056-0.075-0.097-0.123-0.154-0.19216-0.011-0.023-0.035-0.049-0.066-0.086-0.109-0.137-0.17117-0.010-0.021-0.033-0.046-0.061-0.079-0.101-0.127-0.15818-0.0100.020-0.031-0.044-0.059-0.076-0.097-0.122-0.152j2-219至Q9的剪力影響線各坐標(biāo)值，見表8-2。根據(jù)表8-1，可畫出各剪力影響線，見圖8-2?？删庉嬓薷木x文檔1.5%1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 6號(hào) 7號(hào) 8

1.5%9號(hào) 10號(hào) 11號(hào) 12號(hào) 13號(hào) 14號(hào) 15號(hào) 16號(hào) 17號(hào) 18號(hào)1.81.81.31.8Q9影響線0.3 . 00008-2剪力影響線及橫向最不利加載圖（作用在鉸縫上的計(jì)算荷載將荷載沿空心板縱向按半波正弦級(jí)數(shù)展開（荷載按對(duì)跨中鉸縫剪力最不利布置8-3。4.8m

1.4m140kN

7.0m 1.4m 3.0m120kN120kN 30kN19.50m19.50m圖8-3作用在鉸縫上的計(jì)算荷載計(jì)算p由圖8-3荷載位置得其跨中峰值荷載為：

2 Psinx，l i l2

17.6

19.5

+

19.5

+120

19.5

+

19.5

+

19.5 42.22kN/m1m1m鉸縫長(zhǎng)的計(jì)算荷載為：p

12121.11kN鉸縫剪力的計(jì)算將求得的計(jì)算荷載p在各鉸縫的剪力影響線上按橫向最不利位置加載，并計(jì)入汽車可編輯修改精選文檔荷載的沖擊系數(shù)可編輯修改精選文檔1，同時(shí)考慮四行汽車及三行汽車及加載時(shí)的橫向折減系數(shù)力不得小于按二行汽車計(jì)算的結(jié)果。鉸縫剪力的計(jì)算公式如下：I=1IiIQII值之和。Q第9號(hào)板和第10即 Q9Q汽車不控制。圖8-2為 影響線，并在其上布載，得：Q9iI=由此得鉸縫剪力計(jì)算值：Ix=1IiI=5113=0kN按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的鉸縫最大剪力（1m鉸長(zhǎng)）為：Qj=ci=0040=2kN鉸縫截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算按“圬工規(guī)范”第3.0.7條鉸縫抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算：RjjQjAjmA—1mA8100=800cm2；jRj—鉸縫材料直接抗剪強(qiáng)度，由“圬工規(guī)范”表2.0.5-5，取塊材標(biāo)號(hào)20時(shí)jjRj=2.64MPa；jm —鉸縫材料直接抗剪安全系數(shù)，由“圬工規(guī)范”表3.0.1-2，得 =2.31m

jRj=102Rm

=kN>Qj

=49.42kN，鉸縫抗剪強(qiáng)度滿足要求。九、鉆孔灌注樁、三柱式橋墩的計(jì)算可編輯修改精選文檔蓋梁計(jì)算荷載計(jì)算上部構(gòu)造恒載9-1

表9-1上部構(gòu)造恒載每片邊梁自重（kN/m）

每片中梁自重（kN/m）

一孔上部結(jié)構(gòu)總重（kN）

每一個(gè)支座恒載反力（kN）1、18號(hào)17.15

2～17號(hào)9.42

4069.05

、18171.16

中梁2～17號(hào)94.012148/212148/212345671240335234567739120120蓋梁自重及各截面內(nèi)力計(jì)算蓋梁自重及內(nèi)力計(jì)算(圖9-1)見表9-2。1457145777圖9-1（單位：m）表9-2蓋梁自重及產(chǎn)生的彎矩、剪力計(jì)算截面①-①截面②-②截面③-③截面④-④截面⑤-⑤截面⑥-⑥截面⑦-⑦自重38.3569.6831.3831.32160.86167.6832.95彎矩-21.43-98.36-209.61-105.56130.07-147.34-261.49剪力L-38.35-110.60-141.78157.74-6.11-173.79-206.74剪力R9.1.1.3-38.35活載計(jì)算-110.60189.07157.74-6.11-173.79206.74Ι級(jí)荷載9-9-3；可編輯修改精選文檔1.8m1.3m1.8m1.8m1.3m1.8m0.0510.1510.8510.950.8510.1510.05圖9-2 雙列車對(duì)稱布載9-39-4；1.8m1.3m1.8m1.3m1.8m1.3m1.8m1.3m1.8m1.3m1.8m1.3m1.8m0.0510.1510.850.9510.1510.05110.0510.1510.950.8510.1510.0510.8510.95圖9-3 四列車對(duì)稱布載9-4e5m9-3；5.55m5.55mP/2P/2P/2P/21.8m 1.3m 1.8m圖9-4雙列車非對(duì)稱布載9-e5m9-4；2.45m2.45mP/2P/2P/2P/2P/2P/2P/2P/21.8m1.3m1.8m1.3m1.8m1.3m1.8m圖9-5四列車非對(duì)稱布載表9-3雙列行車時(shí)各梁支點(diǎn)反力計(jì)算表可編輯修改精選文檔123456789對(duì)稱0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.4750.1000.425非對(duì)稱0.1530.1410.1300.1190.1070.0960.0840.0730.061B825.06對(duì)稱0.000.000.000.000.000.00391.9082.51350.65非對(duì)稱126.23116.33107.2698.1888.2879.2169.3160.2350.33B978.02對(duì)稱0.000.000.000.000.000.00464.5697.80415.66非對(duì)稱149.64137.90127.14116.38104.6593.9882.1571.4059.66板號(hào)101112131415161718對(duì)稱0.4250.1000.4750.0000.0000.0000.0000.0000.000非對(duì)稱0.0500.0380.0270.0150.004-0.007-0.019-0.030-0.042B825.06對(duì)稱 350.6582.51391.900.000.000.000.000.000.00非對(duì)稱41.2531.3522.2812.383.30-5.78-15.68-24.75-34.65B978.02對(duì)稱 350.6582.51391.900.000.000.000.000.000.00非對(duì)稱48.9037.1626.4114.673.91-6.85-18.58-29.34-41.08計(jì)算方法對(duì)稱布置時(shí)按杠桿法計(jì)算非對(duì)稱布置時(shí)按偏心受壓法計(jì)算板號(hào)計(jì)算方法對(duì)稱布置時(shí)按杠桿法計(jì)算非對(duì)稱布置時(shí)按偏心受壓法計(jì)算板號(hào)橫向分布系數(shù)單孔時(shí)的單孔時(shí)的R雙孔時(shí)的雙孔時(shí)的R板號(hào)橫向分布系數(shù)單孔時(shí)的單孔時(shí)的R雙孔時(shí)的雙孔時(shí)的R計(jì)算方法對(duì)稱布置時(shí)按杠桿法計(jì)算非對(duì)稱布置時(shí)按偏心受壓法計(jì)算板號(hào)橫向分布系數(shù)單孔時(shí)的單孔時(shí)的R雙孔時(shí)的雙孔時(shí)的R橫向分布系數(shù)單孔時(shí)的單孔時(shí)的R雙孔時(shí)的雙孔時(shí)的R123456789對(duì)稱0.0000.0000.0250.4750.1250.4000.4750.1000.425非對(duì)稱0.0990.0930.0880.0830.0780.0730.0680.0630.058B1650.12對(duì)稱0.000.0041.25783.81206.27660.05783.81165.01701.30非對(duì)稱163.36153.46145.21136.96128.71120.46112.21103.9695.71B1956.04對(duì)稱 0.000.000.000.000.000.00464.5697.80415.66非對(duì)稱194.54182.75172.92163.10153.27143.45133.62123.80113.97101112131415161718對(duì)稱0.4250.1000.4750.4000.1250.4750.0250.0000.000非對(duì)稱0.0530.0480.0430.0380.0330.0280.0230.0180.013B1650.12對(duì)稱 701.30165.01783.81660.052