1/4《平行四邊形的面積》教學設計學情分析：《平行四邊形的面積》教學是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的面積奠定基礎，因此起到承上啟下的作用。教學目標：

知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

過程與方法：通過剪、移、補等活動，讓學生主動探究平行四邊形面積的計算公式。

情感、態度與價值觀：培養學生初步的空間觀念，及積極參與、團結合作、主動探索的精神。教學重點：掌握平行四邊形面積公式的推導過程和平行四邊形面積的計算。

教學難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

教學準備：師：多媒體，平行四邊形。生：剪刀、三角板、平行四邊形紙片、練習本。

教學過程：一、直接導入1．談話：同學們，你們來猜一猜，今天我們要學習什么知識？（平行四邊形的面積）你怎么知道？（黑板上寫著）你真是個善于觀察的孩子。（師板書）大家齊讀課題。二、自學互學，探究新知。（一）引出數學思想方法，激起學生探索的興趣。1、師：同學們，我們之前學會計算哪些圖形的面積？（長方形，正方形）我們學過的長方形、正方形，以及將要學習的平行四邊形的面積，都是數學家們動手實驗得來的，今天，你們想不想像數學家一樣，自已動手實驗，找到求平行四邊形面積的方法？（想）研究是要講究方法的，今天的研究，我們將要用到什么數學方法呢？大家能猜到嗎？2、師：下面請大家做一道練習。求出下面圖形的面積。誰能勇敢地把自己的答案說出來？（生答：長方形的面積等于長乘寬，9×5=45m2）師：利用公式計算面積非常地快。（師根據學生說的板書長方形面積公式，并貼一個長方形的圖）師：那第二個圖形呢，誰能用最快最簡捷的方法算出它的面積？（生：把中間的圖形移到下面，轉化成一個長方形，然后再計算面積，10×6=60m2）師：還有別的移法嗎？（師課件演示另一種移法）看一看，這樣移，可以嗎？3、師：剛才這位同學非常機靈的把原來的組合圖形，轉化成了我們學過的長方形，再計算面積。其實這就是數學家們常用的一種思想方法，猜一猜是什么？（轉化）你們同意她的想法嗎？（同意）我們數學家呀，就是把這種方法叫做轉化。（師板書：轉化）師：轉化就是把未知的變成已知的，今天這節課，我們就用轉化的數學思想，研究出平行四邊形的面積，師：怎樣用轉化的數學思想，把平行四邊形轉化成我們學過的圖形呢？請同學們拿出三角板，鉛筆，剪刀，根據屏幕上的提示，用轉化的數學思想，把準備好的平行四邊形轉化成我們學過的圖形。（二）動手操作，深入探究。1、學生自已動作操作，并與同桌交流，師巡視。（時間：4分鐘）2、師：老師把你們的作品拍成圖片，看，你們能把平行四邊形轉化成什么圖形（長方形）你們真會思考，動手能力也強，有數學家的風采。老師不知道怎么剪，我想請同學們來教教老師。其它同學在下面監督，有問題隨時提出。（生：先畫出平行四邊形的高，再沿著高剪，向右平移，變成我們學過的長方形。）師：跟他們的方法一樣的，舉手。（生舉）真棒。同學們成功的把平行四邊形轉化成我們學過的長方形，掌聲鼓勵鼓勵自己。3、課件演示強調剪拼要注意的事項。師：昨天，老師也剪幾個平行四邊形，看一看。行不行？大家一起說？（不行）為什么？（因為這樣剪，就變不成我們學過的圖形了）對，所以，我們一定要沿高剪，這樣才能拼成我們學過的長方形。師：那老師這就去剪拼。這樣剪行不行？（不行）為什么？（這樣剪，面積就變了）你同意嗎？你能再說說嗎？轉化時，我們不能改變原來面積的大小，面積變了，求出的還是原來圖形的面積嗎？（不是）師：我們把剛才操作的過程通過電腦再演示一次。（電腦演示剪的各種方法。）有些同學還有別的方法以，我們一塊來看看圖片。4、找到平行四邊形和長方形的聯系。師：通過我們自己動手操作，把平行四邊形形轉化成了長方形，我們能不能發現它們之間的等量關系，找到平行四邊形面積的方法呢？請同學們根據屏幕上的問題，小組內互相交流，找到平行四邊形面積公式的計算方法。生匯報。師電腦展示師：你們找到計算平行四邊形面積公式了嗎？（找到了）請你們大聲地告訴現場的老師（生：平行四邊形的面積=底×高）為什么是底乘高？（因為長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的等于平行四邊形的高）說得真完整，把掌聲送給他。師：用S表示面積，a表示底，h表示高，你能不能用字母表示出平行四邊形面積公式？（s=ah）（三）總結1、師：今天，我們五（4）的同學，用轉化的數學思想，通過畫、剪、拼的等方法，推導出平行四邊形的面積，（板書：推導）恭喜你們，個個都是小小數學家了。趕緊用最熱烈的掌聲送給自己。(四)數方格，驗證公式1、數方格師：以前我們用數方格的方法找到了長方形面積，其實，我們同樣可以用數方格的方法，找到平行四邊形的面積。看著屏幕上的，我們一塊來數一數。師：再一次觀察表格中的數據，我們同樣找到了平行四邊形的面積，而且也再一次驗證了平行四邊形的面積等于（底乘以高）。2、師：通過公式觀察，如果我們要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個條件？（底和高）誰的底和高？老師的答案中比你的多了兩個字，為什么得強調是對應的？比如這一個平行四邊形，7cm對應的高是（6cm），5cm對應的高是（8.4cm）。三、練習鞏固，大顯身手。師：下面，就用我們的研究成果，去解決問題。四、總結升華1、今天你學到了什么？2、師：看來同學們的收獲還真不少！不但學會了知識，而且還掌握了一種方法—轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。這種數學思想方法非常重要，在我們的數學學習中會經常用到它。希望同學們以后能運用這種方法去解決更多的難題。好，這節課我們就上到這里。下課。五、板書設計。平行四邊形的面積轉化轉化 平行四邊形的面積=底×高長方形的面積=長×寬s=ah學情分析五年級的學生已經具有了自主學習、遷移推理的能力,在學平行四邊形面積計算之前,學生已經了解了平行四邊形各部分的名稱及特點,掌握了長方形、正方形面積的計算公式。

本節課的教學幫助學生通過猜想、動手操作、實際運用等過程掌握平行四邊形面積的計算方法,并讓學生通過平移、切割這種轉化思想,為后面學習其它平面圖形面積計算奠定了良好的基礎。教學中,教師既要注重引導學生學習知識,更要注重讓學生掌握這種轉化方法,通過逐步深入的教學活動引導學生實現教學目標。教學反思

這節課是在學生已經掌握了數格子的方法得到面積的基礎上，學生也已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎上進行學習平行四邊形的面積的計算的，我能根據學生已有的知識水平和認知規律進行教學。現針對實際課堂教學效果進行自我反思。創設情境，方法巧妙遷移

數學內容來源于生活實際，同樣也應當應用于生活。上課伊始，我通過解決兩塊土地的面積哪塊大這個問題，讓學生自己想到運用原有的"數格子"的方法解決問題。讓學生積極主動地投入到數學活動中去。我創設了學生熟悉的生活情境，學生很喜歡，學生也體會到了計算它的面積的用處，這就使學生對學習的內容產生了濃厚的興趣和親切感，激發起他們強烈的求知欲望，結合求面積的實際操作性，進而引發學生的猜測，并進一步引導學生將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積進行推導。

二、學生自主合作探究

蘇霍姆林斯基說過："在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。"動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學中我先是給學生提供學習單，由學生獨立數格子，填表格，觀察發現，開始探究平行四邊形的面積，通過發現提出求平行四邊形面積的猜想。接著是讀學習導航，小組合作通過剪一剪、拼一拼等方法，推導出平行四邊形的面積公式。來進行公式的驗證。給予了學生足夠的自主學習、小組討論的時間，因此，在匯報時學生能夠有條理的說出自己的方法，進行交流，很好的掌握了平行四邊形公式的推導過程。

拓展方法，滲透數學思想

教學時，以學生的驗證推導為主，先引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉化成長方形，再來探究它們之間的關系。轉化的思想，是數學學習和研究的重要思想方法。啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透轉化的思想，充分發揮學生的想象力，培養了創新意識。學生探究出了將平行四邊形轉化成長方形的三種方法，并通過操作加以演示推導。在學生探究后，我出示了第四種方法，還讓學生觀察這幾種方法有什么相同點，從而讓學生明確自己剛才所運用的轉化的思想方法。在以后推導三角形、梯形面積的計算公式時可以提供方法遷移。雖然本節課能以學生為主體，教師主導，但課堂上能夠對學生起到導向和引領的有效的評價語言還需要進一步提升。教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我們，只有用心思考，不斷改進，我們的課堂才會日臻具有藝術性！平行四邊形的面積練習題一、填空：1、把一個平行四邊形沿其中一條高剪開，平移后可以拼成一個（），長方形的長就是平行四邊形的（），長方形的寬就是平行四邊形的（）。2、等底等高的平行四邊形面積都（）。一個平行四邊形的周長為46厘米，一邊的長為14厘米，另外三邊的長分是（）、（）、（）。3、平行四邊形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面積是（）平方厘米。二、選擇題。1、平行四邊形的底擴大6倍，高縮小3倍，它的面積（）。①不變②擴大6倍③縮小3倍④擴大2倍2、用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（）①不變②都比原來大③都比原來小④只有高變小3、平行四邊形同一底上可以畫（）條高。①無數②1③2④5下面圖中長方形和平行四邊形的面積相比，（

）

①長方形大

②

同樣大

③

平行四邊形大④不一定三、畫出下列各圖形給定底邊上的高。四、一塊平行四邊形的菜地，底長100米，高50米，每公頃產菜125噸。這塊地產菜多少噸？五、一個平行四邊形,它的底邊減少6分米后還剩余18分米,面積因此而減少72平方分米,這個平行四邊形原來的面積是多少平方分米?六、如圖，平行四邊形的面積是64平方米，A、B是上、下兩邊的中點，你能求出圖中涂色部分的面積嗎？AB七、有一塊平行四邊形草地，底長25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，這塊草地可供多少只羊吃一天？

八、個平行四邊形,高36厘米,比底短14厘米,它的面積是多少平方厘米?九、有一塊平行四邊形的向日葵地,已知高是28米,底比高的2倍還多8米,這塊向日葵地的面積是多少平方米?課標分析《平行四邊形面積》是青島版小學五年級上冊第五單元第一節的內容，本課是在學生已經掌握了長方形、正方形的面積計算的基礎上進行教學的，要讓學生學會平行四邊形面積的計算以及簡單的數學轉化思想。學好本節課，有助于接來下梯形等圖形面積的計算。-效果分析這節課的教學目標是利用方格紙或割補等方法,探索掌握平行四邊形的面積公式.這節課中,先讓學生回憶學過了哪些平面圖形,想一想長方形的面積是怎樣求的？引出你能求平行四邊形的面積嗎？做到從“舊知”引“新知”,把“舊知”遷移到“新知”中,有利于有能力的同學向轉化的方法靠攏。

數學教學的核心是想方設法地促進學生思維的發展.教學中,本人設計了議一議、剪一剪、拼一拼等學習活動,逐步引導學生觀察思考:長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？充分利用直觀手段,使學生得出結論:因為長方形的面積=長乘寬,所以平行四邊形的面積=底乘高.在此特別注意強調底與高應該是相對應的,并用紅色粉筆將它們連接起來進行對比.通過觀察、交流、討論、練習等形式,讓學生在理解公式推導的過程中學會解決問題.學生掌握了平行四邊形的求證方法,也為今后其它面積公式提供了思維模式.這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發展.鞏固練習是幫助學生掌握新知,形成技能,發展智力,培養能力的重要手段,為了讓學生保持較好的學習狀態,課堂練習形式的設計尤為重要.而所設計的這三個圖的練習是經過精心挑選的