Fe-safeVerity焊縫疲勞分析一.Verity焊縫疲勞分析的必要性焊接連接是工業(yè)領(lǐng)域上非常常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)連接方式，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中具有非常重要的地位，因此焊接的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度都非常重要。一般情況下，平板焊接鋼結(jié)構(gòu)焊縫的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度都不低于其母材，但是焊縫的疲勞強(qiáng)度卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于母材的疲勞強(qiáng)度，焊縫失效的主要形式為疲勞，所以焊縫疲勞強(qiáng)度分析十分必要。焊縫的抗疲勞性能很大程度上取決于焊縫的宏觀和微觀幾何形狀，影響焊縫疲勞強(qiáng)度得因素很多，比如動(dòng)態(tài)應(yīng)力，平均應(yīng)力，焊接殘余應(yīng)力等。傳統(tǒng)的焊接疲勞分析方法是通過(guò)有限元分析軟件來(lái)計(jì)算焊縫處的應(yīng)力，然后根據(jù)焊接結(jié)構(gòu)的不同類型定義應(yīng)力壽命S-N曲線來(lái)計(jì)算焊縫的疲勞壽命。一般來(lái)說(shuō)，有限元網(wǎng)格的大小直接影響仿真分析的結(jié)構(gòu)應(yīng)力結(jié)果，特別在應(yīng)力集中位置（焊接位置通常有應(yīng)力集中），其影響更大，因此傳統(tǒng)焊接疲勞分析方法無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)焊縫處的疲勞壽命。2006年最新版本的Fe-safe引入了一個(gè)全新的“Verity”模塊，可以很好地解決上述問(wèn)題。該模塊的核心技術(shù)來(lái)源于美國(guó)著名的科技研發(fā)公司Battelle的JIP（JointIndustryProject）項(xiàng)目研究成果，該研究成果“Mesh-insensitiveStructuralStressMethod”是在通用有限元分析程序計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，針對(duì)板殼、實(shí)體等結(jié)構(gòu)連接形式，專門(mén)開(kāi)發(fā)計(jì)算等效StructuralStress的程序，使得最后的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果不具有網(wǎng)格敏感性，即在不同網(wǎng)格尺寸下都能獲得精確一致的疲勞仿真結(jié)果。二.Verity焊縫分析介紹Verity的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是一種新型焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)技術(shù),可廣泛應(yīng)用于不同工業(yè)領(lǐng)域的各類形式焊接承載部件的焊趾疲勞分析,如壓力容器、管道、海上平臺(tái)、船舶、地面車輛等結(jié)構(gòu)的管件及平板焊接接頭。該方法主要基于以下2項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù):考慮焊趾部位的結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中效應(yīng),應(yīng)用改進(jìn)線性化法或節(jié)點(diǎn)力法分析其結(jié)構(gòu)應(yīng)力(即熱點(diǎn)應(yīng)力),確保計(jì)算結(jié)果對(duì)有限單元類型、網(wǎng)格形狀及尺寸均不敏感,從而有效區(qū)分不同接頭類型的焊趾結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中情形。以結(jié)構(gòu)應(yīng)力為控制參數(shù)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子,在主要考慮焊趾缺口、結(jié)構(gòu)板厚、載荷模式等因素影響的基礎(chǔ)上,基于斷裂力學(xué)分析確定與疲勞壽命直接相關(guān)的應(yīng)力參數(shù),導(dǎo)出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力轉(zhuǎn)化方程。將其應(yīng)用于處理疲勞試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù),構(gòu)建出單一通用的疲勞設(shè)計(jì)主S—N曲線,從而基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力并結(jié)合該主S—N曲線進(jìn)行焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度評(píng)定及壽命預(yù)測(cè)。

2.1等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力定義在焊趾缺口附近沿板厚方向的應(yīng)力分布通常是非線性的,焊趾部位垂直于豎向假設(shè)裂紋面的實(shí)際正應(yīng)力分布如圖1所示。按平衡等效條件,該實(shí)際缺口的正應(yīng)力可分解為沿板厚t分布的膜正應(yīng)力σm、彎曲正應(yīng)力σb和非線性正應(yīng)力峰值σp,結(jié)構(gòu)應(yīng)力即定義為焊趾表面膜正應(yīng)力和彎曲正應(yīng)力之和。若已知板厚t方向的正應(yīng)力分布函數(shù)σ(x),則結(jié)構(gòu)應(yīng)力σs可通過(guò)常規(guī)的線性化法按下式確定：

(2-1)

(2-2)

圖1焊趾非線性正應(yīng)力分布及分解2.2基于節(jié)點(diǎn)力法的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算節(jié)點(diǎn)力法結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算原理:組成結(jié)構(gòu)應(yīng)力的膜正應(yīng)力分量和彎曲正應(yīng)力分量分別由作用在其板厚截面上的軸向線力F和線力矩M導(dǎo)致，而軸向線力和線力矩是由有限元方法計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)力計(jì)算得到，如圖2所示；其中軸向線力與節(jié)點(diǎn)力的平衡方程如下：

(2-3)圖2線力和線力矩與節(jié)點(diǎn)力的關(guān)系由如上公式計(jì)算出焊縫處的線力和線力矩后，通過(guò)材料力學(xué)的簡(jiǎn)單梁公式計(jì)算膜正應(yīng)力和彎曲正應(yīng)力：1厚度方向法向結(jié)構(gòu)應(yīng)力：

(2-4)2厚度方向切向結(jié)構(gòu)應(yīng)力：

(2-5)2.3結(jié)構(gòu)應(yīng)力的網(wǎng)格不敏感性為了驗(yàn)證結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果對(duì)有限單元類型、網(wǎng)格形狀及尺寸均不敏感，本文將從如下幾個(gè)不同的方面進(jìn)行對(duì)比1.

比較不同的單元尺寸：對(duì)于如圖3所示的焊接結(jié)構(gòu)模型，不同單元尺寸（分別為0.5t*0.5t，1.0t*1.0t，2.0t*2.0t）的有限元結(jié)果轉(zhuǎn)化的結(jié)構(gòu)應(yīng)力（StructuralStress）結(jié)果沿焊縫線基本一致，這說(shuō)明結(jié)構(gòu)應(yīng)力（StructuralStress）對(duì)于有限元模型的單元尺寸不敏感。圖3三種不同網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)于如圖4所示的焊接結(jié)構(gòu)模型，不同單元尺寸的有限元模型計(jì)算得到的應(yīng)力及轉(zhuǎn)化的結(jié)構(gòu)應(yīng)力（StructuralStress）結(jié)果如下圖所示，這說(shuō)明焊趾處的應(yīng)力隨網(wǎng)格尺寸變化很敏感，而結(jié)構(gòu)應(yīng)力（StructuralStress）對(duì)于有限元模型的單元尺寸不敏感。圖4不同網(wǎng)格的有限元應(yīng)力及結(jié)構(gòu)應(yīng)力2.

比較不同的單元類型和單元尺寸：對(duì)于如圖5所示的焊接結(jié)構(gòu)模型，不同單元尺寸和不同單元類型的有限元模型應(yīng)力轉(zhuǎn)化的結(jié)構(gòu)應(yīng)力（StructuralStress）結(jié)果如下圖所示，這說(shuō)明結(jié)構(gòu)應(yīng)力（StructuralStress）對(duì)于有限元模型的單元尺寸和單元類型不敏感。圖5不同單元尺寸和單元類型的結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)于如圖6所示的焊接結(jié)構(gòu)模型，不同單元尺寸的實(shí)體單元和殼單元的有限元模型應(yīng)力轉(zhuǎn)化的結(jié)構(gòu)應(yīng)力（StructuralStress）結(jié)果如下圖所示，這說(shuō)明結(jié)構(gòu)應(yīng)力（StructuralStress）對(duì)于有限元模型的單元尺寸和單元類型不敏感。圖6不同單元尺寸和單元類型的結(jié)構(gòu)應(yīng)力2.4基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力的△K計(jì)算將焊趾初始裂紋考慮為板邊緣或板面半橢圓表面Ⅰ型擴(kuò)展裂紋,定義疲勞失效準(zhǔn)則為出現(xiàn)穿透板厚的裂紋,視結(jié)構(gòu)應(yīng)力為裂紋擴(kuò)展遠(yuǎn)端驅(qū)動(dòng)力,則根據(jù)疊加原理,板邊緣裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍ΔK為

(2-6)其中

，分別為結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍的膜正應(yīng)力范圍分量和彎曲正應(yīng)力范圍分量；和分別為膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力單獨(dú)作用時(shí)確定的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍的無(wú)量綱權(quán)函數(shù)，a和t分別裂紋擴(kuò)展深度和板厚。2.5裂紋擴(kuò)展分析通過(guò)大量試驗(yàn)結(jié)果分析,可將整個(gè)裂紋擴(kuò)展劃分為2個(gè)階段:短裂紋擴(kuò)展階段(a/t≤0.1)和長(zhǎng)裂紋擴(kuò)展階段(a/t>0.1)。預(yù)測(cè)疲勞壽命應(yīng)用的裂紋擴(kuò)展方程為：

(2-7)其中N為預(yù)測(cè)疲勞壽命值，為焊趾缺口導(dǎo)致的應(yīng)力強(qiáng)度因子放大系數(shù)，用于短裂紋擴(kuò)展階段對(duì)進(jìn)行修正；n為短裂紋擴(kuò)展階段的裂紋擴(kuò)展指數(shù)，按經(jīng)驗(yàn)值為2；m為常規(guī)的Paris方程的裂紋擴(kuò)展指數(shù)，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法中取值為3.6；I(r)為載荷彎曲比r的無(wú)量綱函數(shù)（

）,C為載荷模式的修正系數(shù)，可通過(guò)對(duì)式(9)在不同r下的積分結(jié)果進(jìn)行曲線擬合得到

(2-8)分析表明,當(dāng)確定出I(r)后,式(2-7)表示與結(jié)構(gòu)板厚t和載荷r相關(guān)的基于應(yīng)力的疲勞壽命曲線曲線。

(2-9)定義能夠同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中(

)效應(yīng)、結(jié)構(gòu)板厚(t)尺寸效應(yīng)及載荷模式(I(r))效應(yīng)而與疲勞壽命同時(shí)相關(guān)的等效參量，從而構(gòu)建出單一基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍的疲勞強(qiáng)度ΔS—N曲線。定義為等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的范圍參量，通過(guò)對(duì)表達(dá)式(2-9)進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)換，得到如下表達(dá)式：

(2-10)2.6疲勞分析主S-N曲線確定基于以上焊趾結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算及等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力轉(zhuǎn)化技術(shù),Battelle對(duì)近50多年來(lái)的上千個(gè)焊接接頭疲勞試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行了重新處理,經(jīng)線性回歸統(tǒng)計(jì)分析,確定出基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍的疲勞設(shè)計(jì)主S-N曲線。如圖7所示，不同焊接方式的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力與壽命曲線的離散性最小，可以用基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍的疲勞設(shè)計(jì)主S-N曲線來(lái)計(jì)算焊接的疲勞壽命。圖7名義應(yīng)力、結(jié)構(gòu)應(yīng)力與等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力與壽命的曲線基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍的疲勞設(shè)計(jì)主曲線應(yīng)用的所有S-N數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)自不同接頭類型(管件及平板對(duì)接、十字、縱向加強(qiáng)筋接頭等)、載荷模式(遠(yuǎn)端純拉伸、純彎曲及復(fù)合狀態(tài))、結(jié)構(gòu)板厚(從5至100mm)、母材強(qiáng)度(普碳鋼、中高強(qiáng)度鋼)等試件的試驗(yàn)結(jié)果,并囊括了約100個(gè)全尺寸管件和平板接頭試件(部分來(lái)自支撐BS7608標(biāo)準(zhǔn)疲勞設(shè)計(jì)曲線的數(shù)據(jù))。統(tǒng)計(jì)表明所有S-N數(shù)據(jù)點(diǎn)以標(biāo)準(zhǔn)差表征的分散度水平約為0.25,較某些單一接頭細(xì)節(jié)基于名義應(yīng)力表征的試驗(yàn)結(jié)果分散度還小。可見(jiàn),一方面不同接頭類型的焊趾結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中差異,在網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算中得到了有效區(qū)分;另一方面焊趾缺口、板厚尺寸及載荷模式等三類主要疲勞影響因素,則在基于斷裂力學(xué)原理的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力轉(zhuǎn)化中得到了合理考慮。故試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分散度得到了很大程度上的壓縮,相應(yīng)確定的S-N曲線用于疲勞設(shè)計(jì)時(shí)具有較高的精度和可靠性。通過(guò)圖8得出95.5%存活率（即2倍標(biāo)準(zhǔn)差）和99.7%存活率（即3倍標(biāo)準(zhǔn)差）下S-N曲線方程確定為

(2-10)

(2-11)圖8等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力與壽命的函數(shù)關(guān)系

2.7等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法與表面外推熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)比等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法與表面外推熱點(diǎn)應(yīng)力法具有相同的目的，即均試圖通過(guò)在應(yīng)力分析中考慮焊趾結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中,以克服名義應(yīng)力法在應(yīng)力計(jì)算和S-N曲線確定上面臨的諸多困難。此外兩種方法都主要針對(duì)焊趾疲勞,對(duì)起始于焊根、內(nèi)部焊接缺陷等其他疲勞失效情形不適用。然而在分析焊趾結(jié)構(gòu)疲勞時(shí)，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法比表面外推熱點(diǎn)應(yīng)力法具有更強(qiáng)的適應(yīng)性。(1)

雖然兩種方法定義的焊趾結(jié)構(gòu)或熱點(diǎn)應(yīng)力均為滿足平衡等效條件的膜正應(yīng)力和彎曲正應(yīng)力之和,但按表面線性外推法(如圖9所示)確定的焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力值并不一定能滿足該平衡等效條件;等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法采用的節(jié)點(diǎn)力法或改進(jìn)線性化法焊趾結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算,則可嚴(yán)格按其定義滿足平衡等效條件。此外,由于有限元節(jié)點(diǎn)力計(jì)算結(jié)果對(duì)網(wǎng)格的敏感性遠(yuǎn)低于應(yīng)力計(jì)算結(jié)果,故節(jié)點(diǎn)力法結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算可實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)格的不敏感,較表面外推法熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算具有明顯優(yōu)勢(shì)。圖9熱點(diǎn)應(yīng)力表面線性外推法(2)

表面外推熱點(diǎn)應(yīng)力法直接應(yīng)用熱點(diǎn)應(yīng)力作為疲勞應(yīng)力控制參量,板厚尺寸和載荷模式效應(yīng)通常按經(jīng)驗(yàn)修正公式考慮,焊趾缺口效應(yīng)則完全在熱點(diǎn)應(yīng)力S-N曲線中統(tǒng)計(jì)考慮;等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法則基于斷裂力學(xué)原理的應(yīng)力轉(zhuǎn)化技術(shù),應(yīng)用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力作為疲勞應(yīng)力控制參量,對(duì)上述三類疲勞影響效應(yīng)進(jìn)行更為嚴(yán)格的理論考慮。(3)

由于受外推技術(shù)本身所限,平板件和管件接頭的熱點(diǎn)應(yīng)力通常不能共用相同的外推方法。且對(duì)于焊趾結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中程度較低及影響范圍較小的接頭形式,如簡(jiǎn)單對(duì)接、十字或丁字接頭等,外推熱點(diǎn)應(yīng)力值常與名義應(yīng)力值相同,即焊趾結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中效應(yīng)不能確保得到有效捕捉,故對(duì)這些接頭不能應(yīng)用該方法進(jìn)行強(qiáng)度分析;等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法則不受上述限制,其可完全通用于對(duì)所有類型形式的管件及平板件焊接結(jié)構(gòu)的疲勞分析。三.Verity焊縫分析實(shí)例本文是針對(duì)某薄板焊接模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度分析，由于在整體殼結(jié)構(gòu)分析中不考慮焊接部分，本實(shí)例將該模型進(jìn)行子模型分析，將殼整體模型分析位移結(jié)果插值到實(shí)體局部模型中，進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算，然后利用Fe-safeVerity進(jìn)行疲勞壽命仿真計(jì)算。(1)

焊接結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖10所示的焊接結(jié)構(gòu)，材料屬性為E=210Gpa，v=0.3，分別在三個(gè)表面施加位移約束，位移約束值是由殼整體模型計(jì)算傳遞得到。圖10焊接實(shí)體有限元模型

(2)

計(jì)算有限元應(yīng)力通過(guò)求解計(jì)算得到有限元位移云圖和應(yīng)力云圖如下圖所示，最大位移為0.218mm；最大應(yīng)力為216Mpa，出現(xiàn)在上板的焊縫處。圖11實(shí)體子模型的位移云圖圖12實(shí)體子模型的應(yīng)力云圖(3)

將有限元結(jié)果文件導(dǎo)入Fe-safe，定義焊接基本信息該實(shí)體子模型有四條焊縫，本文將用Verity對(duì)左邊的兩條焊縫進(jìn)行疲勞分析，用常規(guī)分析方法對(duì)右邊的兩條焊縫進(jìn)行疲勞分析。定義焊接基本信息是Verity焊接分析最關(guān)鍵步驟，可以用焊接定義文件來(lái)導(dǎo)入焊縫相關(guān)信息，焊接定義文件內(nèi)容如下（長(zhǎng)度單位：m），焊接定義文件見(jiàn)solid.def

a.

定義焊接區(qū)域單元，兩條焊縫用如下命令如下，定義用于計(jì)算焊接處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力的焊縫單元如下圖13所示：WeldDomainsolid_WD_Z_posElm,7773-12588by9WeldDomainsolid_WD_X_pos

Elm,17421-22209by36,17422-22210by36,17423-22211by36,17424-22212by36圖13焊接單元b.

定義焊接區(qū)域單元類型，參考法線，裂紋長(zhǎng)度，板厚度和焊縫節(jié)點(diǎn)，焊縫單元及焊縫起始節(jié)點(diǎn)單元等的命令如下，Solid：定義單元類型為實(shí)體。ReferenceNormalX1.0Y0.0Z0.0：定義焊趾表面的法向，焊線節(jié)點(diǎn)在焊趾表面上；法向指向焊趾表面的外法向，遠(yuǎn)離厚度方向。CrackLength0.025：PlateThickness0.01：指定的板厚度沿焊線方向是常數(shù)，用于計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力。WeldLinesolid_WN_Z_pos：定義焊縫線上的節(jié)點(diǎn)。Node5331,6635,9182-9314Domainsolid_WD_Z_pos：定