本文格式為Word版，下載可任意編輯——熱工基礎習題集

1-1試列舉生活中熱傳導、對流傳熱核輻射傳熱的事例。

1-2冬天，上午曬被子，晚上睡覺為什么還感到溫柔？

答：被子散熱可是為無限大平面導熱。曬被子使被子變得蓬松，含有更多的空氣，而空氣熱導率較小，使被子的表現電導率變小。另外，被子曬后厚度增加。總之，被子曬后，其導熱熱阻δ/λA變大，人體熱量不易向外散失，睡在被子里感到溫柔（被子蓄熱不必考慮：①被子蓄熱不多；②上午曬被子，晚上蓄熱早已散光）。

1-3通過試驗測定夾層中流體的熱導率時，應采用圖1-6種哪個裝置？為什么？

答：左邊一種。這種裝置熱面在上，冷面在下，使流體對流傳熱減少到零，由這種裝置測得的熱導率不受對流傳熱的影響。假使采用右邊一種裝置，由于對流傳熱的影響而測得的熱導率偏大。

1-4在思考題1-3中，流體為空氣時熱導率可用式（1-1）計算，式中Δt為熱、冷面的溫度差，δ為空氣夾層的厚度，Φ為通過空氣夾層的熱流量，A為空氣夾層的導熱面積。實踐證明，Δt不能太大，否則測得的熱導率比真實熱導率大。試分析其原因。

答：熱面和冷面的傳熱熱流量Φ=Φc+Φd+Φr=λΔtA/δ。由思考題1-3可見，左邊一種裝置雖然減少了對流傳熱的影響，但如Δt較大，輻射傳熱量Φr對測量氣體熱導率的影響卻不能忽略，會影響熱導率λ測定的確鑿性。這時，熱傳導率實質上是以導熱和輻射傳熱兩種方式傳遞熱量形式的表現熱導率λe。顯然，λe>λ（其中λ為氣體的真實熱導率）。由于輻射傳熱量Φr正比于熱面和冷面溫度的四次方之差（T14-T24），只有在熱面和冷面溫度之差（t1-t2）較小時，輻射傳熱的影響才可忽略，Φ≈Φd=λΔtA/δ。

1-5從傳熱的角度出發，采暖散熱器和冷風機應放在什么高度最適合？

答：采暖器和冷風機主要通過對流傳熱的方式使周邊空氣變熱和變冷，使人生活在適合的溫度范圍中，空氣對流實在密度差的推動下滾動，如采暖器放得太高，房間里上部空氣被加熱，但無法產生自然對流使下部空氣也變熱，這樣人依舊生活在冷空氣中。為使房間下部空氣變熱，使人感到舒適，應將采暖器放在下面，同樣的道理，冷風機應放在略比人高的地方，天熱時，人才能完全生活在冷空氣中。

1-6從表1-1對流傳熱系數的大致范圍，你可以得出哪些規律性的結論？

答：從表1-1可看出如下規律：①空氣的對流傳熱系數小于水的對流傳熱系數；②同一種流體，強迫對流傳熱系數大于自然對流傳熱系數；③同一種流體有變相時的對流傳熱系數大于無變相識的對流傳熱系數；④水變相時的對流傳熱系數大于有機介質相變對流傳熱系數。

1-7多層熱絕熱有鋁箱和玻璃纖維紙、玻璃布、尼龍網等依次包扎而成，并且整個系統處在高

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真空下。在20~300K的溫度下它的熱導率可抵達（0.1~0.6）×10W/(m·K)，試分析其原因。

答：由于系統處于高真空，導熱和對流傳熱的作用減少到很小，多層鋁箱間用熱導率很小的玻璃纖維紙、玻璃布、尼龍網隔開，導熱作用較小；鋁箱的玻璃作用使輻射傳熱也很小（詳見第八章）。這樣，這個系統使三種傳熱方式傳遞的熱流量都大大減少，所以其表現熱導率就很小。

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1-8在晴朗無風的夜晚，草地會披上一身白霜，可是氣象臺的天氣報告卻說清早最低溫度為2℃。試解釋這種現象。但在陰天或有風的夜晚（其它條件不變），草地卻不會披上白霜，為什么？

答：深秋草已枯萎，其熱導率很小，草與地面可近似認為絕熱。草接受空氣的對流傳熱量，又以輻射的方式向天空傳遞熱量，其熱阻串聯狀況見右圖。所以，草表面溫度tgr介于大氣溫度tf和天空溫度tsk接近，tgr較低，披上“白霜〞。如有風，hc增加，對流傳熱熱阻R1減小，使tgr向tf靠近，即tgr升高，無霜。陰天，天空有云層，由于云層的遮熱作用，使草對天空的輻射熱阻R2增加，tgr向tf靠近，無霜（或陰天，草直接對云層輻射，由于天空溫度低可低達-40℃），而云層溫度較高可達10℃左右，即tsk在陰天較高，tgr上升，不會結霜）。

1-9在一有空調的房間內，夏天和冬天的室溫均控制在20℃，但冬天得穿毛線衣，而夏天只需穿襯衫。這是為什么？（提醒：參考圖1-8，先畫出夏天和冬天墻壁傳熱的溫度分布曲線，在解釋這種現象。）

答：人體在房間里以對流傳熱和輻射傳熱的方式散失熱量，有空調時室內tfi不變，冬天和夏天人在室內對流散熱不變。由于夏天室外溫度tf0比室內溫度tfi高，冬天tf0比tfi低，墻壁內溫度分布不同，墻壁內表面溫度twi在夏天和冬天不一樣。顯然，twi>twi，這樣人體與墻壁間的輻射傳遞的熱量冬天比夏天多。在室溫20℃的房間內，冬天人體向外散熱比夏天多而感到冷，加強保溫可使人體散熱量減少，如夏天只穿襯衫，冬天加毛線衣，人就不會感到冷。

1-10飽和水蒸氣管道外包保溫材料，試分析三種傳熱方式怎樣組成由水蒸氣經管道壁和保溫層到空氣的傳遞過程，并畫出熱阻串并聯圖。答：蒸汽對流（凝結）t汽或tf1R1c管內表導熱管外表導熱保溫層外表R4c

tw1R2dtw2R3dR4r1-11在思考題1-10中，管道外壁的溫度近似等于飽和水蒸氣的溫度。試用熱阻分析解釋這一現象。

答：蒸汽凝結hc很大，熱阻R1c很小。金屬管道熱導率較大，而其厚度很小，導熱熱阻R2d也很小。管道保濕時，管道散熱量?很小，管壁外表面tw2?tf1??X(R1c?R2d)?tf1。

1-12某雙層壁中的溫態溫度分布如圖1-7所示，問哪一層材料的熱導率大？哪一層材料的導熱熱阻大？

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夏冬對流輻射空氣tw3t氣或tf2

答：由q1???1gradt1，q2???2gradt2，穩態時q1?q2，而gradt1?gradt2，所以?1??2。二熱阻串聯，由??

1-13某傳熱過程的溫度分布如圖1-8所示，是分別畫出其在以下狀況下的溫度分布曲線：（1）?/???；（2）h1??；（3）h2??；（4）h1??，h2??。

?tR，?t1??t2，所以R1?R2。

1-14一碗稀飯放在盛有自來水的面盆中冷卻。為了使稀飯冷卻得快一些，用湯勺攪動。問用湯勺攪動稀飯時稀飯冷卻得快，還是攪動自來水時稀飯冷卻得快？為什么？

答：稀飯放在冷水中冷卻時，熱量由稀飯經碗壁傳給碗外盆中水。由經驗判斷，水側表面對流傳熱系數要大于稀飯側表面對流傳熱系數，即稀飯側熱阻大于水側熱阻。用湯勺攪動來使表面對流傳熱系數hc增加即減少對流傳熱熱阻，減少最大熱阻效果最正確，所以用湯勺攪動稀飯時冷卻效果較好。

1-15圖1-9為三種太陽能熱水器的元件：圖a為充滿水的金屬管；圖b為在圖a的管外加一玻璃罩，玻璃罩和金屬管間有空氣；圖c為在管外加一玻璃罩，但罩與金屬管間抽真空。試分析用框圖表示三元件的傳熱過程，并論述其效率由圖a向圖c逐步提高的原因。

答：a中水管接受太陽能后，直接向周邊物體（天空等）輻射散熱，又向周邊空氣對流散熱。b中水管接受太陽能后，直接向玻璃管輻射散熱。玻璃管的溫度要比天空溫度高得多，使輻射散熱減少。水管向夾層中空氣對流散熱，夾層中空氣比外界空氣溫度高，而且封閉的夾層也使對流傳熱系數減少，對流散熱也減少。C中水管接受太陽能后，直接向玻璃管輻射散熱，狀況用b，由于夾層中真空，沒有空氣，使對流散熱為零。所以，由a至c散熱量逐漸減少，效率逐步提高。

1-16有兩幢形狀和大小一致的房屋，室內保持一致的溫度。早晨發現一幢房屋屋頂有霜，另一幢屋頂無霜。試分析哪一幢房屋屋頂隔熱性能好。

答：屋頂有霜，表示屋頂外表面溫度tw0較低，而屋頂散熱系數較?。╤0變化不大），即屋頂的導熱量也小，這說明有霜的屋頂保溫性能好。

為便于觀測，將屋頂轉至垂直位置，其傳熱過程溫度分布曲線畫在右圖，有霜屋頂tfi?twi和

tw0?tf0都小，表示散熱小，無霜屋頂保溫性能不好有兩種可能性：①屋頂較?。虎谖蓓敳牧蠠?/p>

導率較高。這兩種可能性都會使tw0提高而無霜。

1-17由4種材料組成圖1-10所示的復合壁，界面接觸良好，左面維持均勻恒定的溫度t1，右面維持均勻恒定的溫度t2。如?B比?C大得多，能否用熱阻并串聯的方法求復合壁的總熱阻？為

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什么？

答：利用熱阻并、串聯規律求總熱阻，再模仿電路歐姆定律求出熱流量，必需符合以下條件：①穩態導熱；②一維；③無內熱源。當?B??C時，ABCD中均不是一維穩態導熱，按上法計算偏差較大。當?B與?C相差不顯著時，ABCD中近似一維穩態導熱，按上法計算偏差不大。

1-18某電路板上有4只晶體管，其金屬管殼與支架相連，支架與一隔板相連（如圖1-11所示），晶體管產生的熱量經管殼和支架傳給隔板。假設：4只晶體管溫度均勻且一致，本身熱阻R1i也一致；管殼與支架接觸良好；支架為鋁材，橫斷面足夠大，使支架上幾乎沒有溫度降；支架與隔板間連接處有熱阻R23；晶體管產生熱量的一部分由管殼和支架散失，一部分由隔板散失。試畫出晶體管熱量散失時熱阻并串聯狀況。

答：由于4R晶體管溫度一致，t11?t12?t13?t14?t1，右圖中用虛線相連，?1i是各只晶體管功耗產生的熱流量。?1i經各自內部導熱熱阻R1i到外殼和支架上。由于支架和外殼熱阻可以忽略，支架溫度一致，即t21?t22?t23?t24?t2，4個點用實線相連。管殼和支架成為一體，部分熱量由它們向外界對流散熱和輻射散熱，表面熱阻分別為R2c和R2r，還有部分熱量通過支架與隔板連接處的接觸電阻R23流入隔板，由隔板表面向外界進行對流散熱和輻射散熱，其表面熱阻分別為R3c和R3r。顯然，表面對流熱阻Rc和表面輻射熱阻Rr均為并聯。

習題一

1-1平板導熱儀試用來測量板狀材料熱導率的一種儀器，如圖1-12所示。設被測試件為厚20mm、直徑為300mm的圓盤，一側表面的溫度為250℃，另一側表面的溫度為220℃，四周絕熱，通過試件的熱流量為63.6W。試確定試件材料的熱導率。答：由???At1?t2?得????A?t1?t2??63.6W?0.02m?4??0.3m?2?250?220?K?0.600W?m?K?

1-8某鍋爐爐墻，內層是厚7.5cm、??1.10W?m?K?的耐火磚，外層是厚0.64cm、18只直徑為1.9cm的螺栓

??39W[??39W?m?K?的鋼板，且在每平方米的爐墻表面上有

?m?K?]。假設爐墻內、外表面溫度均勻，內表面溫度為920K，爐外是300K的空氣，

爐墻外表面的表面傳熱系數為68W?m2?K?，求爐墻的總熱阻和熱流密度。

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解：設爐壁面積為A，螺栓總面積A1?螺栓熱阻R1??4?0.019m??2?18m2?2?A?0.0051A

?1?1A?0.075m?0.0064m39W0.409m?KWA0.075m?m?K??0.0051A?2?

耐火磚熱阻R2??2?2A2???2?A?A1?1.10W?m?K???A?0.0051A??1.649?10?42?0.0685m?KWA2

鋼板熱阻R3??3?3A30.0064m39Wm?KW?m?K???A?0.0051A?1A2

表面傳熱熱阻R4?總熱阻

1hA?68W?m2?K??A?0.0147m?KWA

2??0.0685m2?KW1.649?10?4m2?KW??10.409m2?KW??11?0.0147m?KWRt?R4????????????AAAA?????R2?R3R1????1?0.0735m?KWA2

q??A??tRtA??900?300?K0.0735m?KW2?8433Wm

21-12有一熱導率??0.49W?m?K?、厚度??400mm的磚墻，其內側表面溫度為30℃，外

側為溫度為5℃的空氣，外側表面和內側表面的傳熱系數分別為15W?m2?K?和7W?m2?K?。

室外側同時受到太陽照射，功率為每平方米600W。設壁面對陽光只吸收80%，試求通過磚墻的熱流密度q和室溫tfi。

答：設壁墻內側溫度twi小于其外側溫度tw0

因是穩態導熱，?i??