測定電源電動勢和內阻測定電源電動勢和內阻及誤差分析一、實驗原理閉合電路歐姆定律E=U+IrE=U1+I1rE=U2+I2r求出E、r電壓表、電流表測U、I還可以：U=IR電流表、兩個定值電阻I=U/R電壓表、兩個定值電阻測定電源電動勢和內阻及誤差分析二、實驗方案和電路圖1、用電壓表、電流表測電池的E、r2、用電流表、定值電阻測電池的E、r電阻箱AV測定電源電動勢和內阻及誤差分析3、用電壓表、定值電阻測電池的E、r電阻箱二、實驗方法1、水果電池優點：內阻較大缺點：內阻易變化2、測出多組作圖求解測定電源電動勢和內阻及誤差分析一、實驗原理

1、實驗原理：由E=U?+I?r和

E=U2+I2r

計算求得E和r2、注意事項：（1）儀器的選擇：電流表選擇0—0.6A，電壓表選擇0—3V，滑動變阻器采用限流接法，且阻值選擇較小的為好。

為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻宜大些，可選用已使用過一段時間的1號干電池。測定電源電動勢和內阻及誤差分析實驗電路圖

A。V（1）I真IIVRE、r。AV（2）RE、r測定電源電動勢和內阻及誤差分析注意事項:（2）干電池在大電流放電時，電動勢E會明顯下降，內阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過0.3A，短時間放電不宜超過0.5A。因此，實驗中不要將I調得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。（3）要測出不少于6組I、U數據，且變化范圍要大些，用方程組求解時，要將測出的I、U數據中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出E、r值再平均。

在畫U-I圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側。個別偏離直線太遠的點可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高精確度。測定電源電動勢和內阻及誤差分析二、處理數據方法：

（1）計算法（2）圖象法

uI0AB1、特點：

A點電壓值為電動勢的值,

直線AB的斜率的絕對值為內阻值.2、注意：縱坐標的起點值測定電源電動勢和內阻及誤差分析

誤差分析有三種方法：計算法、圖象法、等效法。測定電源電動勢和內阻及誤差分析三、誤差分析（一）：（1）計算法：(相對電源A外接）設E和r為測量值,E1和r1為真實值由E=U?+I?r和E=U2+I2r

解得E=(I2U1－I1U2)/（I2-I1）

r=（U1－U2）/（I1－I2）若考慮電流表和電壓表的內阻，對于圖（1）有：

E1=U1+（I1+U1/RV）r1

E1=U2+（I2+U2/RV）r1解得：E1=（I2U1－I1U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2)/RV）｝

r1=（U1－U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2）/RV｝比較得：E<E1

r<r1A。VIV測定電源電動勢和內阻及誤差分析誤差分析（二）：（2）圖象法：先畫測量線,再畫真實線

I真=I+IVI真=I+U/RV當U=0時，I真=I當U越大時，IV越大。從圖可知：E測<E真

r測<r真UIU1U2I測I真0真實線測量線A。VIV測定電源電動勢和內阻及誤差分析誤差分析（三）：等效法可以把電源和電壓表看成一個整體，這樣測得的就是這個整體的端電壓和通過這個整體的電流，計算出的就是這個整體的電動勢和這個整體的內電阻。根據戴維寧定理，這個整體的電動勢相當于開路時電壓表所分得的電壓，整體的電阻相當于電源和電壓表并聯的阻值。即：測定電源電動勢和內阻及誤差分析從電源看：如電流表內接

如不考慮電表影響：，

由于電流表的分壓，電壓表的示數U不是電源的路端電壓U0，有U<U0，設電流表的內阻為RA，用E0表示電動勢的真實值，r0表示內阻的真實值，則方程應修正為：

得：

解得：，

可見電動勢的測量值等于真實值，而內阻的測量值大于真實值。測定電源電動勢和內阻及誤差分析從電源看：如電流表內接

圖像法：測出幾組U、I值，然后在U-I坐標系中描點并連線如圖中1線所示。直線1與U軸的交點表示電源電動勢的測量值，直線1斜率的絕對值表示內電阻的測量值。由于電流表的分壓作用，對于某一組具體的（，），電流表測得電流就是通過電源的電流，而電源的路端電壓比電壓表測得的略大，滿足關系，可見越大，越大；越小，越小，特別的當時，。對每一個點進行修正，每一個點的電流值不變，電壓值適當調整變大，而且當電流值越大，對應的調整量也越大。

。測定電源電動勢和內阻及誤差分析從電源看：如電流表內接

等效法：把電流表和電源等效為一新電源，如圖虛線框所示，這個等效電源的內阻r為r0和RA的串聯總電阻，也就是測量值，即

等效電源的電動勢為電流表和電源串聯后的路端電壓，也就是測量值，即

由以上分析還可以知道，要減小誤差，電流表的內阻需很小，使得這個要求在實驗室測定干電池的內阻時是很難滿足的。測定電源電動勢和內阻及誤差分析誤差分析：E測=E真r測>r真測定電源電動勢和內阻及誤差分析二、實驗方案和電路圖1、用電壓表、電流表測電池的E、r2、用電流表、定值電阻測電池的E、r電阻箱AV測定電源電動勢和內阻及誤差分析3、用電壓表、定值電阻測電池的E、r二、實驗方法1、水果電池優點：內阻較大缺點：內阻易變化2、測出多組作圖求解電阻箱測定電源電動勢和內阻及誤差分析例題一

要求測量由2節干電池串聯而成的電池組的電動勢E和內阻r（約幾歐），提供下列器材：電壓表V1（量程3v、電阻1kΩ),電壓表V2（量程15V，內阻2kΩ）,電阻箱（0~999Ω），電鍵，導線若干。某同學用量程為15V的電壓表連接成如圖所示電路，實驗步驟如下：（1）合上電鍵S，將電阻箱R阻值調到R1=10Ω，讀得電壓表的讀數為U1；（2）將電阻箱R阻值調到R2=20Ω，讀得電壓表讀數為U2，由U1=E－U1r/R1,U2=E－U2r/R1,解得E、r為了減少實驗誤差，上述實驗在選擇器材和實驗步驟中，應做哪些改進？。RVErS測定電源電動勢和內阻及誤差分析例題一解析：

因為電源是兩節干電池,E=3V,選用量程為15V的電壓表,表盤利用率不大,表的指針不可能指到量程的1/2,測量時,系統誤差較大.故應選用量程為3V的電壓表進行測量.

若用兩個方程求解,所取數據只有兩組帶來較大的偶然誤差,故應用圖線取值較為準確.提出：若用一節干電池，可否測電池的電動勢？哪個效果好？測定電源電動勢和內阻及誤差分析例題二

現有器材：量程為10.0mA、內阻約30Ω~40Ω的電流表一個,定值電阻R1=150Ω,定值電阻R2=100Ω,單刀單擲開關S,導線若干.要求利用這些器材測量一干電池的電動勢（電動勢約1.5V）（1）按要求在實物圖上連線.

（2）用已知量和直接測得量表示待測電動勢的表達式為E=,式中各直接測得量的意義是：。。mAR1