植樹問題教學設計【教學內容】人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數學》五年級上冊冊第106~108頁【教學目標】：1.利用熟悉的生活情境，通過動手操作等實踐活動，理解并掌握“兩端都要種”“只栽一端”“兩端不栽”的“植樹問題”中間隔數、植樹棵樹之間的規律。2.在合作探究，解決問題中，建構數學模型，感受數學的簡化思想和應用價值。3.滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識?！窘虒W重點】讓學生探究發現一條線上植樹問題的規律，經歷數學建模的過程?！窘虒W難點】讓學生體驗“化繁為簡”的解題策略和數學思想方法?！窘叹摺W具準備】課件一套、三角板、【教學流程】前置學習出示前置學習單：同學們在全長20米的小路一側栽樹，每隔5米栽一棵，可以栽幾棵樹？發揮你的智慧，設計一個方案。師：如果想設計一個優秀的方案，對于同學們你們有哪些溫馨小提示？生：全長是20米。生：在小路的一側種樹，每隔5米栽一棵。師：什么是5米栽一棵樹，生解釋。師介紹間距與間隔。小組討論，分享交流小組交流自己的想法，并且讓生講解展示。師：計算你的設計需要多少棵樹苗？能利用畫線段圖把它表示出來嗎？小組1匯報展示：（1）從圖上你看出了，20m可以栽幾棵樹？中間有幾個間隔？學生觀察后匯報。引導學生明確什么間隔：間隔是指兩物體之間的一段距離，這里指兩棵樹之間的間距。從圖上可知，20m可以栽5棵樹，中間有4個間隔。（2）再畫圖看看25米可以栽幾棵樹。（3）你發現什么規律？不畫圖，你知道30米、35米要栽多少棵樹嗎？化繁為簡，發現規律：“兩端都要栽”時，棵數總比間隔數多1，也就是：棵數=間隔數+1。小組2匯報展示：算式：20÷5=4生質疑為什么4個間隔就有4棵樹？生畫圖解釋（2）再畫圖看看25米可以栽幾棵樹。（3）你發現什么規律？不畫圖，你知道30米、35米要栽多少棵樹嗎？發現規律：間隔數=棵數小組3匯報展示：算式：20÷5=44-1=3解釋為什么要減1（2）再畫圖看看25米可以栽幾棵樹。（3）你發現什么規律？不畫圖，你知道30米、35米要栽多少棵樹嗎？發現規律：間隔數=棵數-1三、鞏固練習保太中心小學有一條長60米的走道，計劃在道路一旁栽樹。每隔3米栽一棵。(1)如果兩端都各栽一棵樹，那么共需多少棵樹苗？(2)如果兩端都不栽樹，那么共需多少棵樹苗？(3)如果只有一端栽樹，那么共需多少棵樹苗？四、課堂小結這節課你有什么收獲？板書設計：植樹問題兩端都栽+1只栽一端間隔數=棵數兩端不栽-1植樹問題學情分析小學五年級學生已經有了一定的數學經驗和數學學習方法，抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力，但思維仍以形象思維為主。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引導，也需要學生的自主探究。因為植樹問題與日常生活聯系比較緊密，學生應該能在合作探究中發現出棵數與間隔數之間的規律，找到解決問題的方法。在學生經歷思考、分析的過程中，使學生掌握植樹問題的基本模型，并能夠靈活運用、舉一反三。此外，教材中的教學內容比較直觀，學生通過畫線段圖或示意圖的方法幫助理解，初步滲透一一對應的思想，并會用數形結合的方法畫圖解決問題，逐步提高解決問題的能力。植樹問題效果分析《植樹問題》是數學中的內容，主要是向學生滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些實際問題，讓學生發現規律，然后再用發現的規律解決生活中的一些實際問題。植樹問題分為兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽三種情況。本節課通過學生自己設計植樹問題，發現植樹問題中出現的三種情況。本節課中的重點是讓生明確間隔數與棵數之間的關系，在這一重點內容中應加以重視與強調。第一個小組展示的是兩端都栽，如果抓住這種情況，明確好間隔數和棵數一一對應，能更清楚的展現出來，相信對于下面的兩種情況，學生在學習的過程中能更清楚更明白。植樹問題教材分析植樹問題這節課主要滲透一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，借助線段圖等手段讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后發現規律來解決生活中的簡單實際問題。本節課中，讓學生自己設計植樹問題，通過自己設計發現棵數間隔數之間的規律，同時在植樹問題中，植樹的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線（如正方形、長方形或圓形等）。即使是關于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形（如兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽）。在此過程中教師要注重引導學生進行觀察、猜測、驗證、推理等數學活動，使學生初步體會解決植樹問題的思想方法（模型思想），培養學生從實際問題中探索解決問題的有效方法的能力。在教學植樹問題時，教師要引導學生根據實際問題情境，從簡單的情況入手，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發現隱含的規律，經歷建立數學模型的過程，幫助學生積累數學活動的經驗，提高學生解決實際問題的能力。植樹問題評測練習保太中心小學有一條長60米的走道，計劃在道路一旁栽樹。每隔3米栽一棵。(1)如果兩端都各栽一棵樹，那么共需多少棵樹苗？(2)如果兩端都不栽樹，那么共需多少棵樹苗？(3)如果只有一端栽樹，那么共需多少棵樹苗？植樹問題課后反思《植樹問題》是人教版新課程標準實驗教材年級五下冊“數學廣角”的資料，在設計這節課時，我放手讓學生自己探究，通過讓學生分享交流展示不同的方法，從而引出植樹問題的三種情況。另外通過對教材和各種相關的教學資料的深入解讀，我認為“植樹問題”就教學而言，可分為兩個不同的教學目標：一、明確引出“間隔數”與“棵數”這兩者的關系，突出“一一對應”的思想，并以此為基礎分析植樹問題三種不同的狀況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，使學生真正理解棵數與間隔數的關系。二、總結出相關的計算公式，并透過公式幫忙學生更好地去掌握這一解題模式。反思整個教學過程，我認為這節課在以下幾個方面還是處理得比較好：1、這節課主線明朗清晰，即從生活中抽取植樹現象，并加以提煉，然后透過猜想，驗證，建立數學模型，再將這一數學模型應用于生活實際。2、我注重教學資料的整體處理，對教材進行了整合和重構，設計的例題是一個開放性的題目，開放性的設計，使課堂成為充滿活力的自由空間，從而激發學生的思維，讓他們用心地去探究，使學生完整的體驗“植樹”這一實踐活動讓。3、我讓學生根據示意圖用算式來表示出植樹的棵數，學生在列式計算的過程中，透過直觀的觀察初步感知棵數與間隔數之間的關系。我感覺這節課的不足之處有以下幾點：1、數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的之一就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，本節課沒有讓學生體驗到“復雜問題簡單化”的解題過程2、一堂課上下來，覺得還是對學生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期盼日后調整改善。3、對課堂的生成問題處理還不夠靈活，不能進行很好的利用。在今后的教學中，期望能透過自己一點一滴的積累和改善，提高自己的業務水平和調控、處理課堂生成的潛力，在不久的將來，能看到更棒的自己。植樹問題課標分析教材中設置“數學廣角”單元教學內容的目的不是教會學生機械的公式和抽象的模型，而是讓學生體驗探索建立模型的過程和數學思想方法。

在本冊的“數學廣角──植樹問題”的教學中，教師要引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會解決植樹問題的思想方法（模型思想），培養學生從實際問題中探索解決問題有效方法的能力。在教學植樹問題時，教師要引導學生根據實際問題情境，從簡單的情況入手，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發現隱含的規律，經歷建立數學模型的過程，幫助學生積累數學活動的經驗，提高學生解決實際問題的能力。在課標的“總目標”中提出了“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法”