2023年廣東省湛江市高職錄取數(shù)學摸底卷十(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

2.下列說法中，正確的個數(shù)是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行；③經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個平面平行，則另一條直線一定與這個平面平行.

A.0B.1C.2D.3

3.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

4.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

5.盒內裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

6.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

7.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

8.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

9.過點(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

10.若正實數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

二、填空題(4題)11.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標為_________；

12.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

14.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過點（-1,4），則a=_________。

三、計算題(2題)15.解下列不等式x2>7x-6

16.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

參考答案

1.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

2.C

3.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號內x2+8始終是大于0的，所以整體的正負是由前一個括號控制的，所以等價于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

4.A

5.D

6.D[答案]D[解析]講解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案選D

7.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點：圓的一般方程

8.B

9.B

10.C考點：均值不等式.

11.(3,2)

12.x+y-2=0

13.63/65

14.-2