三角形的中位線康園中學張瑜一、教材分析三角形的中位線選自華師大出版社出版的九年級數學上冊第二十三章第四節。這節課，教材對有關內容采用了邊探索邊證明這種“合二為一”的處理方式，更注重讓學生經歷“探索-猜想-驗證”的過程，達到學生發現并掌握知識的結果。

三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是一個重要性質定理，它是前面已學過的平行線、全等三角形、平行四邊形、相似三角形等知識內容的應用和深化，又是以后的幾何推理、證明中不可或缺的知識財富。在三角形中位線定理的證明及應用中，處處滲透了化歸思想，它在今后的學習中有著重要的作用，并能拓展學生的數學思維。二、學情分析本班學生基礎都比較好，總體能較快的接受新知識，對于本章相似三角形的性質和判定掌握較好，但知識遷移能力處于弱勢，數學思想方法的靈活運用也有待提高。因此，本節課著眼于基礎，注重能力的培養，積極引導學生首先通過實際操作獲得結論，然后借助于相似三角形的有關知識進行探索和證明，使學生的優勢得以發揮，劣勢得以改進，從而提高學生的整體水平。三、目標分析（一）根據教學大綱要求結合教材內容和學生現狀，本節課確定以下目標：（1）知識目標：=1\*GB3①理解三角形中位線的概念；②掌握三角形中位線定理；③初步學會用三角形中位線定理解決一些簡單問題。（2）能力目標：=1\*GB3①培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；=2\*GB3②培養學生運用化歸方法解決問題的能力。（3）情感目標：=1\*GB3①培養學生實事求是、善于觀察、勇于探索、嚴密細致的科學態度；=2\*GB3②在探索過程中，體驗成功的喜悅，樹立學習的信心。（二）重點和難點：根據以上教材分析，確立本節課重點是：三角形中位線定理及其應用；從學生知識掌握的現狀分析來看，如何適當添加輔助線、如何利用化歸思想來解決問題，是學生學習的困難所在，因此確立本節教學難點是：添加輔助線構造含有中位線的三角形。四、教學策略（一）教學組織形式由于我們的班級有小組模式，于是我將充分運用小組合作，并結合教師為主導，學生為主體的新課改教育理念進行教學。（二）教學方法結合本節課內容的特點，擬采用探索發現法和小組合作法以達到教學目的。（三）學法指導據科學研究表明，有效的合作探究能使學生對知識的掌握達百分之九十以上，于是我確立了學生自主探索，合作交流的學法。五、教學過程教學時間安排（一）創設情境，引入課題3分鐘（二）對比歸納，建構概念3分鐘（三）合情推理，大膽猜想5分鐘（四）演繹助陣，證明定理12分鐘（五）鞏固新知，應用拓展18分鐘（六）課堂小結，布置作業4分鐘（一）創設情境，引入課題BADC.E...問題1：某地大地震牽動著全國人民的心.B、C兩個地方被倒塌的樓房隔開了，為了測量B、C間的距離，一名測量人員另選了一個點A，使A、B、C三個點構成一個三角形，并在AC、AB邊上分別找到它們的中點E、BADC.E...（二）對比歸納，建構概念E、D是AC、AB邊上的中點問題2：線段DE與中線CD有什么不同？在對比中引入概念：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.BBAD.E...練習2：如圖，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點.（1）若∠AED=30°，則∠C=_____°；（2）若EF=5cm，則AB=cm；若BC=9cm，則DE=cm；（3）若M、N分別是BD、BF的中點，AC=10cm，則MN=__cm；（4）在△ABC中，添加一個條件______，使DE=EF.問題4：三角形中位線與第三邊上的中線有什么關系？例1、求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.已知：在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．求證：AE、DF互相平分．EFGEFG及時歸納：遇到多個中點時，聯想中位線定理.問題5：三角形的一條中位線與第三邊上的中線會互相平分，三角形的兩條中線也會互相平分嗎？如果不會？那么交點G會在AD或CE的什么位置上？轉化成求或的值例2（改編）如圖23．4．4，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G．求、的值.平行平行由中點構造中位線由中點構造中位線比值三角形相似比值三角形相似如果換成如果換成“中線AD和BF”，是否有類似的結論？點G與點G與G′重合重心三條中線交于同一點G重心三條中線交于同一點G（六）課堂小結，布置作業①本節課我們經歷了觀察、猜想、證明、應用的過程，探索三角形中位線概念、性質，初步感受三角形中位線定理的應用，領會化歸思想在解題中的指導作