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文檔簡介

6.4RC電路的充電過程及時間常數(shù)

已知uC(0)=0，求：時的uC(t),uR(t),iC(t)。

RC

電路的充電過程_UsRuR(t)CuC(t)S

(t=0)iC(t)++_..

1.定性分析

t=0+時：uR(0+)iC(0+)+_Us時：UsuR(t)iC(t)+_+_uC(t)C

2.定量分析

時：

uCp(t)：非齊次微分方程任一特解。

uCh(t)：所對應(yīng)齊次微分方程的通解。

uCp(t)—強制響應(yīng)，與輸入具有相同形式。

uCh(t)—固有響應(yīng)，與電路結(jié)構(gòu)有關(guān)。令t=0+:uC(t)iC(t)0uC,

uR,

iCt..UsUs/RuR(t)

時間常數(shù)uC(t)0tUs.uC(t0)t0

τ的物理意義：

由uC(t0)上升了uC(∞)與uC(t0)差值的63.2％所需時間。0uC(t)tUs...uC(t0)t0

時間常數(shù)0uC(t)tUs...uC(t0)t0

時,電路進入新的穩(wěn)態(tài)。

τ的幾何意義：由[t0,uC(t0)]點作uC(t)的切線與Us所得的次切距。

例：已知t<0時，原電路已穩(wěn)定，t=0時合上S。

求：時的uC(t),u0(t)。..S

(t=0)1V1F2Ω1ΩuC(t)u0(t)+_+_

分析：RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)中其余物理量可通過uC(t)確定。

解：已知uC(0)=01.求uC(∞)1V2Ω1ΩuC(∞)+_..時：2.求τ2Ω1ΩReq..0uC,

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