第3單元小數除法循環小數人教版數學五年級上冊

學習目標1．通過求商，感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。2．能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。3．培養抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。75400400÷755375250225.325032252502253＝25

解法探究用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發現。這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。2532532535.333…25像這樣繼續除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環小數。1．認識循環小數。為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（當余數重復出現時，商就要重復出現。）合作探究400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。猜一猜：400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。400÷75=5.333…28÷18=1.555…18280118010090.510100590100905.=7.14545…78.6÷1160555011786777111644455

先計算，再說一說這些商的特點。2．自主計算。78.6÷11計算到商的第三位小數時，余數重復出現5和6，如果繼續除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。觀察和比較小結：我們所說的重復也叫做循環，像5.333…、1.555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。3.比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發現？循環小數有什么特點？在循環小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環小數呢？4．引導學生自主學習。循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。如：5.333…的循環節是3；7.14545…的循環節是45。今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環小數表示除得的商。4．小結。1.用簡便形式寫出下面的循環小數。

1.555…1.746746…0.105353…1.5?

1.746?

?

0.1053?

?

鞏固練習

2.計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出的近似數。29÷1.1153÷7.223÷3.3=2.081?

?

=21.25=6.96?

?

算一算，想一想：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？15÷16=

，0.93751.5÷7=

，0.2142857?

?

商是小數商是循環小數討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？商是小數，商是循環小數，而且有的能除盡，有的除不盡。小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0.9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0.2142857是無限小數。“有限小數”和“無限小數”：我們現在學的小數范圍比以前又擴大了，增加了無限小數，而循環小數就