2023年《一元一次方程》說課稿《一元一次方程》說課稿1

敬重的各位評委老師，大家好！

我今日說課的課題是“銷售中的盈虧”，是人教版七年級數學第三章第四節《實際問題與一元一次方程》探究一的內容，這節課的重點就是利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。下面我分別從教材、教法、學法、教學過程四部分來說說我的備課設想。

一、教材分析

前面已經學過解一元一次方程和由實際問題列一元一次方程。本節課是在此基礎上進一步學習如何用一元一次方程解決實際問題。由于涉及的學問較多，所以學生學習有肯定的難度。通過本節課的學習，嫻熟駕馭列一元一次方程解決實際問題的思維方法，為我們以后學習用二元一次方程組、分式方程以及一元二次方程解決實際問題打下良好的基礎。針對本節課的重要性，結合初中數學現行課程標準和素養教化的要求，以及初一學生的認知規律和實際水平，確定教學目標。

（一）教學目標

學問與技能

1、理解商品銷售中的進價、售價、利潤、利潤率的含義以及這些基本量之間關系。

2、能依據商品銷售中的數量關系找出等量關系列出方程，駕馭商品盈虧的求法。

3、能利用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題。

過程與方法

通過探究和探討活動，培育學生建立方程模型將實際問題轉化為數學問題的化歸實力，培育學生分析問題、解決問題的實力。

情感看法與價值觀

讓學生在實際生活中感受到數學的重要價值，感受到數學就在我們身邊，激發學生學習數學的愛好。

（二）重點、難點

對于初一學生來說，閱讀理解實力和有關商品銷售學問有限，考慮問題的全面性、深刻性不夠，而盈虧問題中的相等關系是解決銷售問題列方程的重要依據，因此確定本節的重、難點如下：

重點：能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。

難點：弄清商品銷售中的“進價”、“售價”、“利潤”、“利潤率”的含義以及這些基本量之間的關系。

突破本節課重、難點的方法：弄清問題背景，分析清晰相關數量關系，找出可以作為列方程依據的主要相等關系。

（三）、教具打算多媒體課件

二、教學策略

依據這節課的特點，在教學策略上分為兩步：

（一）問題——在生活中產生

依據初一學生活潑、新奇的性格特點，課程一起先就創設了情境，使數學問題生活化，與學生的現實生活聯系起來，這樣可使學生在數學活動的情境中借助已有的生活閱歷，去感受，去經驗，從而促使學生發覺問題、提出問題和解決問題。上一節課我提前給學生留了一個特別的作業，讓他們作一個市場調查，了解進價、售價、利潤、利潤率之間的關系，初步理解在銷售中的盈虧問題，為本節課的學習奠定基礎。

（二）問題——在探究中解決

考慮到本節課的特點，我打算充分發揮每個學生的主動性，讓學生先仔細分析各自的調查狀況，再結合多媒體圖片和老師出的問題，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，以小組的形式探討、歸納、總結出“進價”“售價”“利潤”“利潤率”之間的關系，進而利用關系探究新知，解決實際問題。

三、學情分析

1、學生社會學問有限，往往弄不清銷售問題中的有關概念，理解不清概念之間的關系。

2、學生在列方程解應用題時，可能存在兩個方面的困難：

（1）抓不準相等關系；

（2）習慣于用小學算術解法，不適應用方程解決應用題。

3、學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是。作為老師應激勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡潔明白。

4、學生在學習過程中可能不完全理解概念之間的關系，而習慣于套題型，找解題模式。

四、教學過程

依據初一學生的認知規律和新課標教學理念，在課堂教學中分為七步：

（一）創設情境，導入新課

出示多媒體圖片，創設問題情境。

（二）提出問題，歸納公式

學生以小組合作，探討得出下面概念的含義。

進價：購進商品時的價格（有時也叫成本價）

售價：在銷售商品時的價格（有時叫賣出價）

打折：賣貨時,根據標價乘以非常之幾或百分之幾十。

利潤：在銷售過程中的純收入。即：利潤=售價-進價

利潤率：在銷售過程中，利潤占進價的百分比。即：利潤率=利潤÷進價×100%

（設計意圖：為了解同學們的調查狀況，設置幾個概念性的小問題，由學生思索回答，老師再進行總結，既可以讓學生知道銷售中的一些日常用語，增長學問，又可以為新課的綻開作好理論上的打算。）

請學生完成下面兩道題：

①一雙雙星運動鞋打八折后是100元，則原價是多少元？

②進價為80元的一件上衣賣了120元，這件上衣的利潤是多少？利潤率是多少？

（設計意圖：在已有理論閱歷的基礎上，以小組的形式分析、探討、溝通完成，充分發揮學生的主體作用，學生會有獲得新知的喜悅感。問題①探討原價、售價、打折之間的關系；問題②探求進價、售價、利潤、利潤率之間的關系；通過解決這兩個問題，進一步突出、強化本節的重點—利潤率的計算公式以及它的變形公式。）

總結出公式：

利潤率=×100%=×100%售價=進價×（1+利潤率）

（三）探究新知（學習新課）

例：某商店在某一時間內以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧?

在學習這道例題時我設計了4個教學環節。

第一個環節：提出問題一

（1）你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧狀況嗎？

（2）如何說明你的估算是正確的呢？

（3）如何推斷盈虧？

（設計意圖：讓學生體會先估算，后精確計算可削減推斷錯誤，同時引出要利用方程模型來解決問題。）

其次個環節：提出問題二

（1）這一問題情境中哪些是已知量？

（2）哪些是未知量？

（3）如何設未知數？

（4）相等關系是什么？

（5）如何列方程?

（設計意圖：為了引導學生突破難點，我采納提問的方式幫助他們逐步解決問題。）

第三個環節：提出問題三

盈利25%、虧損25%的意義？

（設計意圖：更進一步讓學生精確理解盈利和虧損的含義。）

第四個環節：展示實際問題轉化為數學問題的方法步驟

設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，依據售價=進價×（1+利潤率）這一相等關系列出方程x（1+0.25）=60，解得x=48。設另一件衣服的進價為y元，它的商品利潤是-0.25y元，列出方程y（1-0.25）=60，解得y=80。（虧損就是負盈利，即利潤為-0.25y元）

兩件衣服的進價是x+y=48+80=128元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價大于售價，可知賣這兩件衣服總的盈虧狀況是虧損8元。(將結論與從前的估算進行比較)

（設計意圖：通過學習前面三個問題，學生駕馭了一些銷售學問，在此基礎上，我針對例題又設計了這道填空題，使學生初步感受“數學建模”的方法，更好地培育學生有條理地進行思索和表達，從而突破本節課重點。）

（四）新知應用

1、鞏固練習

新華書店出售A、B兩種不同型號的學習機，每臺售價為960元。A型一臺盈利20%，B型一臺虧損20%。該書店出售A、B型學習機各一臺是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

2、拓展延長

商場將某款服裝按標價打9折出售，仍可盈利10%，已知該款服裝的標價是330元，那么該款服裝的進價是多少元？

（設計意圖：為了剛好檢測學生駕馭的狀況,培育學生類比解決問題的實力,鞏固所學方法,滲透數學建模思想，設計了兩道練習題。）

（五）總結升華

讓學生談談收獲：

1、本節學了哪些學問？

2、商品銷售中的盈虧是如何計算的？

3、用一元一次方程解決實際問題的關鍵是找出什么？

（設計意圖：通過師生對話式溝通，讓學生真正意識到數學來源于生活，服務于生活，我們要努力學好數學，增加學生的求知欲。）

（六）布置作業

作業：課本習題3.4第3題、第4題

（七）板書設計

銷售中的盈虧

1、基本概念：2、公式

進價：利潤率=×100%=×100%

售價：售價=進價×（1+利潤率）

利潤：

利潤率：

（設計意圖：簡潔美觀的板書設計給學生以美感，同時可以使學生感到脈絡清楚，對本節的重點有個整體相識。）

我的說課完畢，感謝各位評委老師！

《一元一次方程》說課稿2

各位老師你們好！今日我要為大家講的課題是人教版七年級(上)第三章第四節《實際問題與一元一次方程》的第三課時。首先，我對本節教材進行一些分析：

一、教材分析：

1、教材所處的地位和作用：

本節內容在全書及章節的地位是：《實際問題與一元一次方程》是數學教材七年級(上)第三章第三節內容。在此之前，在學生已學習了由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎上,進一步以“探究”的形式探討如何用一元一次方程解決實際問題。以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型）是全章的重點，同時也是難點。本節內容一方面通過更加貼近實際生活的問題，進一步突出方程這種數學模型的應用具有廣泛性和有效性；另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數學學問，使分析問題和解決問題的實力、創新精神和實踐意識在更高層次上得到提高。可以說本節是一元一次方程應用的延長與拓廣。同時也為后繼學習二元一次方程組埋下伏筆。

2、學情分析：

七年級學生剛剛跨入少年期，理性思維的發展還很有限，他們在身體發育、學問閱歷、心理品質方面，依舊保留著小學生的天真活潑、對新生事物很感愛好、求知欲望強、具有劇烈的新奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維實力還比較薄弱。于是我依據學生和中小學教材連接的特點設計了這節課。

二、教學目標：

1、學問目標：

（1）建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題。

（2）依據問題的實際背景進行檢驗，利用方程進行簡潔推理推斷。

2、實力目標：

在詳細的情景中，通過探究、溝通、反思等活動，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析和解決問題的實力。

3、情感看法與價值觀：培育學生勤于思索、樂于探究、敢于發表自己觀點的學習習慣，從實際問題中體驗數學的價值．

三、教學重點、難點：

依據學生的認知水平、認知實力以及教材的特點，確定以下重、難點：

重點：建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題。

難點：正確地建立方程。

《一元一次方程》說課稿3

敬重的各位領導、老師：

大家好！今日說課的內容是人教版義務教化教科書七年級數學（上）3.1.1一元一次方程（第1課時）。下面，我將從以下五個方面對本節課的設計進行說明.

一、教材分析：

1、教材所處的地位和作用：

從數學科學本身看，方程是代數學的核心內容，正是對于它的探討推動了整個代數學的發展，從代數中關于方程的分類看，一元一次方程是最簡潔的代數方程，也是全部代數方程的基礎.教科書將本節內容支配在第一節，一方面是對小學學段已經學過的有關算術方法解題和簡潔方程的運用的進一步發展，另一方面考慮引入一元一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學生盡早接觸利用一元一次方程解決實際問題的方法.

《課程標準》對本課時的要求是通過詳細實例歸納出方程及一元一次方程的概念,依據相等關系列出方程.讓學生在歸納和總結的過程中，初步建立數學模型思想，訓練學生主動探究的實力，能結合情境發覺并提出問題，體會在解決問題中與他人合作的重要性，獲得解決問題的閱歷.

2、教學目標：

依據課標的要求和本節內容的特點，我從學問技能、數學思索、情感價值觀三個方面確定本節課的目標：

學問技能目標

①通過對實際問題的分析，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步，歸納并理解一元一次方程的概念，領悟一元一次方程的意義和作用.

②在學生依據問題找尋相等關系、依據相等關系列出方程的過程中，培育學生獲得信息、分析問題、處理問題的實力.

③使學生經驗把實際問題抽象為數學方程的過程，相識到方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，初步體會建立數學模型的思想.

數學思索目標

用字母表示未知數，找出相等關系，將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決.

情感價值目標：

讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，滲透化未知為已知的重要數學思想.體驗數學與日常生活親密相關，相識到很多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱忱.

3、重點、難點：

結合以上目標，我在仔細探討教材的基礎上，立足學生發展的宗旨，確定了本節課的教學重難點.

教學重點：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關系列方程.

教學難點：思維習慣的轉變，分析數量關系，找相等關系。

二、教學策略：

如何突出重點，突破難點，從而達到教學目標的實現呢？在教學過程我運用了如下教法與手段：

1．生活引路，感知概念背景；

2．比較方法，明確意義；

3．感受過程，形成核心概念；

4.運用新知，鞏固方法；

5.歸納總結，鞏固發展．

本節課利用多媒體教學平臺，從學生熟識的實際問題起先，將實際問題“數學化”建立方程模型.采納老師引導，學生自主探究、視察、歸納的教學方式。

三、學情分析：

依據本節課的內容特點及學生的心理特征，在學法上，極力提倡了新課程的自主探究、合作溝通的學習方法.通過對學生原有學問水平的分析，創設情境，使數學回到生活，激勵學生思索，探究情境中的所包含的數量關系，學生在經驗“建立方程模型”這一數學化的過程后,理解學習方程和一元一次方程的意義,培育學生抽象概括等實力.

四、教學過程：

本節課的教學過程我設計了以下六個環節：

（一）情景引入

采納教材中的情景

在這個環節中我提出了三個問題：

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？

問題2：你會用算術方法求嗎？

問題3：你會用方程的方法解決這個問題嗎？

（二）學習新知

在這個環節中，我首先提出一個問題：“假如設中山市到深圳市的路程為x千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離？”，這樣，學生就會主動結合圖形，依據在《整式的加減》中學到的學問解決問題．

通過上述思索過程，學生已經初步了解到找尋已知量與未知量之間存在的相等關系是利用方程解決實際問題的關鍵所在．

然后我結合上面的過程簡潔歸納列方程解決實際問題的步驟并給出方程的概念．

解決實際問題的步驟：(1)用字母表示問題中的未知數；(2)依據問題中的相等關系，列出方程．（17世紀的法國數學家迪卡爾最早運用x,y,z等字母表示未知數，而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數，而且要比西方早1000多年，這說明我們中華民族是一個充溢才智和才能的宏大民族．）

在這里我介紹了字母表示未知數的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學生進一步理解數學、寵愛數學，展示數學的文化魅力，這正是培育學生情感價值觀的體現.

方程的概念:含有未知數的等式叫方程.小學里已經給出了方程的概念，這里可適當處理.

在這里我起先向學生滲透列方程解決實際問題的思索程序.

（三）探討溝通

探討1：比較列算式和列方程兩種方法的特點．

列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是間題中的數量關系；

列方程：可用未知數，表示相等關系，依據是問題中的等量關系。

通過探討，學生體會到了：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，這就是說，在方程中未知數（字母）可以和已知數一起表示問題中的數量關系.

而且隨著學習的深化，學生會逐步體會到從算式到方程是數學的進步。

緊接著的思索讓全班學生參加學習的過程，從而進一步地拓寬了學生的思維.

探討2：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？假如能，你依據的是哪個相等關系？

在這個探討活動中，我實行了先小組合作溝通后全班溝通．

通過溝通后，學生中出現如下結果：

從學生的分析所得，這兩種設未知數的方法就是在以后學習中將遇到的干脆設元和間接設元兩種設元.

要求出路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節課中再來學習．

在這個環節里，問題的開放有利于培育學生的發散思維。這樣支配的目的是使全部的學生都有獨立思索的時間和合作溝通的時間。

（四）初步應用

學生在小學已經學過簡易方程，通過以下的例題和練習可以回顧已經學過的學問，并為一元一次方程供應素材。

1、例題：依據下列問題，設未知數并列出方程：

（1）用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

（2）一臺計算機已運用1700小時，預料每月再運用150小時，經過多少月這臺計算機的運用時間達到規定的檢修時間2450小時？

（3）某校女生占全體學生數的52％，比男生多80人，這個學校有多少學生？

2、課堂練習：這一組例題和課堂練習的設置，其目的是讓學生更進一步加強列方程解決實際問題的實力。

（五）再探新知

提取例題和練習中出現的方程請學生視察方程它們有什么共同的特點？然后達成共識:只含有一個未知數；未知數的次數是1.

在這個環節中，我引導學生視察方程特點，給出一元一次方程的概念

老師總結：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

思索：下列式子中，哪些是一元一次方程？通過思索辨析，使學生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質.

(六）課堂小結

讓學生先歸納，然后老師補充方式進行，主要圍繞以下問題：

本節課學習了哪些主要內容？一元一次方程的三個特征是什么？從實際問題中列出方程的步驟及關鍵是什么？

五、課堂設計理念

本節課著力體現以下幾個方面：

1、突出問題的應用意識。在各個環節的支配上都設計成一個個問題，使學生能圍繞問題綻開討思索、探討，進行學習。

2、體現學生的主體意識。讓學生通過列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步；讓學生通過合作溝通，得出問題的不同解法；讓學生對一節課的學習內容、方法、留意點等進行歸納。

3、體現學生思維的層次性。老師首先引導學生嘗試用算術方法解決問題，然后再引導學生列出含未知數的式了，找尋相等關系列出方程，在找尋相等關系、設未知數及作業的布置等環節中都留意了學生思維的層次性。

4、滲透建模思想。把實際問題中的數量關系用方程形式表示出來，就是建立一種數學模型，老師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學生學習，就是培育學生由實際問題抽象出方程模型的實力。

《一元一次方程》說課稿4

敬重的各位評委、老師大家好！

今日我說課的題目是《實際問題與一元一次方程——銷售問題》，選自人教版試驗教科書七年級上第三章第四小節第一課時。

下面我從教學目標的確定、教學重點、難點的分析、教學方式與手段的選擇、教學過程的設計四個方面來說明這節課的設計思路。

一、教學目標的確定

1、教材分析

本節課是在學生已經駕馭了一元一次方程的解法，并已了解列方程解決實際問題的基本步驟的基礎上進行教學的。

本節課的內容和學生的生活關系親密，因而學生會很感愛好。本節課中，學生進一步經驗列方程解決銷售問題的過程，既是對前面所學學問的鞏固、應用和加深理解，又是今后學習其它應用問題的鋪墊。

2、學情分析

小學階段，學生已經學習了用算術方法解應用題，并能用借助方程表示簡潔情境中的等量關系。

依據課程要求和教學內容的特點，結合我校學生的實際狀況，確定本節課的教學目標如下：

3、教學目標

(1)理解進價，售價，標價，利潤，利潤率等相關概念含義及它們的關系；會依據實際問題中的數量關系列方程解決實際問題。

(2)培育學生建模實力，分析問題、解決問題的實力。

(3)在用方程解決實際問題的過程中，體會數學來源于生活，又服務生活。

二、教學重點、難點的分析

重點：理解進價，售價，標價，利潤，利潤率等相關概念的含義及它們之間的關系；依據實際問題找尋等量關系。

難點：設未知數找等量關系。

三、教學方式與手段的選擇

依據教學內容的特點和學生的認知水平，我在本節課同時采納講授式和啟發式的教學方法，并借助于多媒體綻開教學。

四、教學過程的設計

詳細教學過程分為：復習舊知；創設情境，導入新課；探究學習；練習鞏固；歸納總結，布置作業。

（一）復習舊知

問題：列方程解應用題的一般步驟是什么？

設未知數，列方程，解方程，檢驗，求解其他未知量，答題。

設計意圖：復習列方程解應用題程序化步驟，為本節課的學習做打算。

（二）創設情境導入新課

閱讀本小節開篇引例，引出本節課課題——銷售中的盈虧問題。

學習銷售問題中的關系式：（通過設置三個小題，借助于題目得出公式）

問題1：某商品每件進價是120元,售價是150元，每件利潤是______，利潤率是_____

歸納公式：利潤＝售價－進價；利潤率＝（利潤/進價）*100%。

問題2：某種品牌的彩電進價20xx元，商家要獲得20%的利潤,每臺售價應為________元

歸納公式：利潤＝進價×利潤率；售價＝進價×（1+利潤率）

問題3：某種品牌的彩電按標價打八折后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺標價應為________元

歸納公式：售價＝標價*n/10(打n折)

設計意圖：提出問題，引發學生思索打折銷售中常用銷售術語的含義，結合詳細問題理解他們之間的數量關系，便于學生理解記憶公式，同時為后面的學習做鋪墊。

（三）探究學習

學習了銷售問題的一些基本關系，回來探究本節課的引入問題：例一

讀懂題目，思索下面幾個問題：

1、猜一猜

2、如何用數學方法推斷？須要求出那些量？

3、依據計算結果，能對總的盈虧狀況做出說明嗎？

4、回顧反思：通過解答上述問題，你有哪些體會？

設計意圖：問題層層遞進，通過猜想——發覺問題——解決問題，讓學生培育嚴謹的數學思維和科學的解決問題的方法、實力。

例2：某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標價為多少元？

分析：

（1）銷售問題中的基本量有哪些？

（2）依據已知，如何用數字或代數式表示基本量？

（3）你有幾種方式表示售價？分別是什么?

設計意圖：本小題主要訓練學生對折扣問題的處理，通過不同類型題目的解答，訓練學生分析、解決問題的實力。

（四）練習鞏固

練習1：某小家電的進價400元，標價600元，打折促銷時的利潤5%.該商品是按幾折銷售的？

設計意圖：依舊是銷售問題，所用關系式和前面練習相像，只是問題稍作變更，要引起留意！主要培育學生解決問題的實力。

練習2：某商場將某種DVD產品按進價提高35%,然后打出“九折酬賓，外送50元打的費”的廣告，結果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進價是多少元？

設計意圖：針對例2的配套練習，通過練習，嫻熟等量關系的表達以及公式的運用。

（五）歸納總結布置作業

1、本節課你學到了哪些學問？

2、通過本節課的學習你駕馭了哪些方法，有什么體會？

3、通過今日的學習，你想進一步探究的問題是什么？

設計意圖：以上設計通過對三個問題的思索引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉，將新知納入自己原有的學問體系。

作業：目標檢測

板書設計

課題：3.4.1實際問題與一元一次方程—銷售問題

銷售問題基本量之間的數量關系

教學反思

本課以學生已有的學問閱歷和生活中的實例入手引入新課。教學方式敏捷化，依據學習內容與學生年齡特點確定教與學的方式，在授課過程中，以學生自主探究為主體，弄清銷售中的盈虧問題。如學習問題探究時先讓學生猜一猜總的盈虧狀況，采納自由發言的方式，目的是讓學生說出真實的想法，調動學習的主動性，以便把問題引向深化。

《一元一次方程》說課稿5

一、說教材

1.教材所處的地位和作用。今日我說課的題目是一元一次方程解法的錯例分析。一元一次方程的解法華東師大版七年級數學下學期第六章其次節的內容，在初中數學中占有很重要的地位，是一項基本技能，他對方程組、一元一次不等式以及一元二次方程的求解都將產生深遠的影響。

近幾天我們復習了一元一次方程的解法，但從學生交回來的作業看，老師上課強調了多遍的問題，學生還是屢屢出錯，那么怎樣才能避開這些錯誤呢？那就是剛好發覺錯誤，并從錯誤當中不斷總結，不犯同樣的錯誤。進行錯題分析，利用好錯題可以查找學生學習的薄弱環節，解決學生中普遍存在的一聽就懂，一做就錯，一靠就糟的現象。把這些同類錯題放在一起進行對比分析，把一題多解進行整理歸納，避開一錯再錯的現象。通過本節課，讓學生有目的，有步驟地求一元一次方程的解，并達到敏捷運用的目的，提高學生分析問題，解決問題的實力。

2、教學目標、、重難點：

教學目標：通過分析一元一次方程的錯例，使學生敏捷駕馭一元一次方程的解法，培育學生求解方程的計算實力。

重點:嫻熟駕馭一元一次方程的解法。

難點:敏捷地運用一元一次方程的解法步驟，計算簡化而精確。

本節課是在教授了一元一次方程一般解法之后支配的。鞏固復習了每個步驟及其應留意的問題，同時著力培育學生主動思維的優良品行，逐步形成詳細問題詳細分析的哲學思想，養成正確思索，擅長思索的良好習慣，從而提高分析問題，解決問題的實力。

二、說教法

本節課在教學過程中的不同階段采納了不同的教學方法，以適應教學須要。

（1）為完成第一個教學目標，我采納了自學輔導法，通過老師細心設計的一組錯題，讓學生在已有的基礎上去自己解決問題，同時，為完善學問結構，老師再作點拔、精講。

（2）為完成其次個教學目標，我采納了引導探究法，同樣通過細心審題，引導學生去視察、思索尋求解決問題的方法，與此同時還進行多次有較強針對性的練習、探究，對學生分層訓練，化解難點，通過學生自己的努力嘗試，使學生體會到嘗試勝利的喜悅，增加自信念。

三、說學法：

本節課是在學生學習完一次一元方程的一般解法之后支配的從學生平常的作業來看，對五個步驟中易犯的錯誤出現較多，這會嚴峻影響后面的多元方程、不等式及一元一次方程應用的學習，所以必需剛好訂正，通過復習來加深學生的理解，培育發散思維實力，激發學生學習內在動力。

四、說教學程序

由于學生對一般解法已有初步相識，我精選了一組能反映學生作業狀況的“錯題”讓學生思索，分析錯因，并且改正。

通過五個典型錯題，目的是讓學生復習以前學過的一元一次方程的解法，并剛好從學生的作業中發覺須要解決的問題，采納的方式是學生思索推斷，然后搶答，又一次加深了學生的正確相識，之后，老師“畫龍點睛”的點拔與精講，又讓學生對此學問“根深蒂固”。

中考鏈接，這組題的設計目的是“趁熱打鐵”，進一步激發學生學習愛好，加深所學學問的印象。讓學生通過視察，大膽表達，努力培育學生的視察實力、思維實力，增加學生“成就感”。

當堂訓練，通過四個練習題，我是從學生已有的學問動身，然后一步一步地引導學生去視察和思索，讓學生不但能用一般方法解一元一次方程，而且還會選擇敏捷的方法去解。

總之，本節課自始至終我都是有意識培育學生動眼、動口、動手、動腦，使學生始終處于一種主動心態下去完成學習任務。

《一元一次方程》說課稿6

一、說教材

方程是應用特別廣泛的數學工具，它在義務教化階段的數學課程中占重要地位。本節課的教學內容是《解一元一次方程》的第3課時。解方程既是本章的重點也為今后學習其他方程、不等式及函數有重要基礎作用。為了使學生堅固駕馭解方程體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，產生學習解方程的欲望，教材設置了新奇的問題情境，讓學生從詳細的情境中獲得信息，列方程，然后嘗試主動探究方程的解法。并通過練習歸納駕馭解方程的基本步驟和技能。

1、教學目標

（1）、學問目標：1、駕馭解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類型的方程

2、了解一元一次方程解法的一般步驟

（2）、實力目標：經驗"把實際問題抽象為方程"的過程，發展用方程方法分析問題、解決問題的實力，

（3）、情感目標：1、通過詳細情境引入新問題（如何去分母），激發學生的探究欲望

2、通過埃及古題的情境感受數學文明。

2、教學重點：通過"去分母"解一元一次方程

3、教學難點：探究通過"去分母"的方法解一元一次方程

4、教學關鍵：找最簡公分母、合并同類項

二、說教法：

在前面的學段中，學生已學習了合并同類項、去括號等整式運算內容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內容。因此，它既是重點也是難點。我依據學生相識規律和教學的啟發性、直觀性和面對全體因材施教等教學原則，主動創設新奇的問題情境，以“學生發展為本，以活動為主線，以創新為主旨”，等有效手段，以引導法為主，輔之以直觀演示法、探討法，向學生供應充分從事數學活動的機會，激發學生的學習主動性，使學生主動參加學習的全過程。

我的教學設計的指導思想是：1、讓學生自己去嘗試發覺問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。2、細心設計問題，因為好的問題設計能不斷激發學習動機，還能給學生供應學習的目標和思維的空間，使學生自主學習真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進的問題，給學生充分的時間和廣袤的思維空間，充分表達自己的想法，在此基礎上解決問題并得出結論。

三、說學法

本課時主要讓學生分析、視察、歸納出用等式基本性質二，讓學生進一步解答方程中系數為分數時，如何使其“整數化”，從而化歸到上課時見過的方程類型上去。

縱觀這三節課的支配，在內容的呈現依次上讓我們感覺到了：

（1）數學學問的階梯性。新內容的學習解答過程，總是借助一些已知的學問與方法，將其轉化，讓舊學問服務于新內容；

（２）數學學問的規律性。解方程中方程的類型多種多樣，但它的解法過程，有一個常見的規律，“去分母，去括號，移項，合并同類項，將未知數的系數化為１，把一元一次方程轉化為x=a（a為常數）的形式。”

（３）運算過程的技巧性。如解方程時，解法有：

①可以先去括號，整理后去分母；

②可以去括號后，不去分母，干脆求解；

③先去分母，再去括號。經檢驗，三種方法都很好。

④運算過程的合理性。

如：解方程時，去分母要計算正確，就必需醒悟地知道，“方程兩邊同時乘以６”意義是什么。

總之，本部分內容要求學生駕馭解一元一次方程的基本思路：敏捷運用解一元一次方程的步驟，將“困難”轉化為“簡潔”，把“生疏”轉化為“熟知”。

②可以去括號后，不去分母，干脆求解；

③先去分母，再去括號。經檢驗，三種方法都很好。

④運算過程的合理性。

四、教學過程設計：

本節課設計了五個教學環節：第一環節：學生自學，獨立自主；其次環節：老師講解，示范作用；第三環節：探討探討，深化理解；第四環節：課堂小結；第五環節：布置作業；第六環節：小測

第一環節：學生自學，獨立自主

先創設問題情境：古代埃及人用象形文字寫在一種特別的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了在文書中記載了很多有關數學的問題

問題一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。（板書）

（1）能不能用方程解決這個問題？

（2）能嘗試解這個方程嗎？

（3）不同的解法有什么各自的特點？

設計意圖：1、利用列方程、解方程解決實際問題，再一次讓學生感受方程的優越性，提高學生主動運用方程的意識

讓學生自學課本P178例題5，培育學生自學實力，同時提高學習效率（時間5分鐘）

其次環節：老師講解，示范作用

（一）例5解方程

解法一：去括號，得

移項、合并同類項，得

兩邊同時除以（或乘以），得

X=—28

解法二：去分母，得

4（x+14）=7（x+20）

去括號，得

4x+56=7x+140

移項、合并同類項，得

—3x=84

兩邊同時除以—3，得

x=—28

（二）講解課前提出的問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。

列出方程

經過對同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過程更加便捷，明白為什么要去分母，這是"去分母"這一步驟的必要性；同時，讓學生認同"去分母"是科學的、可行的，明確為什么能去分母這樣，學生就會自覺參加探究去分母的一般做法的活動，從而發覺"方程兩邊同時乘以全部分母的最小公倍數"這一方法，也首次由學生自行突破了難點。

第三環節：探討探討，深化理解；

內容：本課時的想一想、例題6及練習題1、（3）、（5）、（6），分析它們的解答過程

目的：1、進一步體會規范做題對解題的嚴謹、精確的主動影響作用。

2、對于較困難的方程，培育學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程解是否正確的良好習慣。

3、讓學生自覺發覺解方程的方法，是他們體會解法步驟可以敏捷多樣，但其基本思路是把“困難”轉化為“簡潔”，把“新”轉化為“舊”。

實際效果：

1、學生在分析例6：解方程的解題過程時，認為采納上課時的解題的方法——先去括號，再求解的方法，運算量比先去分母，再去括號求方程解要大的多，且簡單出錯，學生自然地接受了去分母的思想與方法。同時在分析過程中提出：去分母時，依據等式的基本性質二，要讓各分母的最小公倍數同時乘以方程兩邊的每一項。

如：上例去分母以后得

6（x+15）=15—10（x—7）

此過程也顯示了學生解題過程的規范性。

2、在對方程的解題過程分析中，有的學生認為不去分母干脆寫成：

x=8

也比較便利。學生轉化代數式，合并同類項等方面的運算實力較過關，他們處理問題的方法也較敏捷。

3、教學過程學生探討熱情，尤其是每一步解題過程的正確，增加了自信念，確定了自己的很多想法，形成了很多解決問題的有效的方法。

第四環節：課堂小結

內容：溝通本節課的收獲

目的：

1、小結本課時的學問點

2、使學生理性地歸納解一元一次方程的解法思想與解法思路

3、在生生、師生的溝通過程中，觀賞別人的優秀之處，讓學生充分展示自己。

實際效果：

學生們不僅將近幾節課學的解一元一次方程的思想方法賜予適當的小結歸納。而且對例6解題的每一步都說出它的變形依據，充分看出了他們探討數學問題的思維方式。同時還提出其他類型一元一次方程的解題方法與技巧。

第五環節：布置作業

課本P178，習題5.5的學問技能（1）、（2）、（4）、（5）、（8）及問題解決1

第六環節：小測，檢查學生學習狀況

解下列方程：（5分鐘）

五、評價分析

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同參加發展的過程。本節課的評價要讓學生體會到參加學習、與人合作的重要性，獲得成果的喜悅，從而激發性的學習動力。在這節的數學課，如要獲得最干脆、真實的反饋，就要盡量讓學生多說、多思索，對于學生提出的問題和解決問題的方法，老師都要賜予激勵和引導，并隨時視察解決，評價應充分考慮到每個學生的差異，這節課通過現代化的技術的運用，節約出盡可能多的時間，提出挑戰性的問題，讓學生通過開放式的數學探討提高學生學習的愛好，在溝通中獲益。通過隨堂練習和作業來激勵其學習。同時做練習時，將評價剛好反饋給學生，樹立學習數學的自信念，促進學生的進一步發展。并在課后作成長記錄，使學生比較全面了解自己的學習過程，特殊感受自己的不斷成長和進步，為下一步教學供應重要依據。

《一元一次方程》說課稿7

一、教材分析（說教材）：

1、教材所處的地位和作用：

本節內容在全書及章節的地位是：《一元一次不等式、一元一次方程、一次函數》是蘇科版八下第七章第七節內容。在此之前，學生已學習了一元一次不等式、一元一次方程、一次函數基礎上,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容在初中數學學習階段中，占據重要的地位，以及為其他學科和今后中學數學學習打下基礎。

2、教化教學目標：

依據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

（1）、學問目標：相識并理解一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系及在解決問題時的不同作用。

（2）、過程與方法通過用一元一次不等式、一元一次方程、一次函數解決問題，培育學生用聯系改變的觀點看問題的意識及數形結合的解題實力。

（3）情感、看法與價值觀

通過對解決實際問題的教學，引導學生從現實生活的經驗與體驗動身，激發學生對數學問題的愛好，使學生了解數學學問的功能與價值，形成主動學習的看法，通過理論聯系實際的方式，通過學問的應用，培育學生唯物主義的思想觀點。

3：重點，難點以及確定的依據：

本課中一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系是重點，敏捷運用一元一次不等式、一元一次方程、一次函數解決實際問題是本課的難點，

下面，為了講清重難點，使學生能達到本節課設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二：教學策略：

教法：據本節課教學內容和八年級學生的年齡、心理特點及目標教學的要求，本節課采納引導探究法；讓學生以視察實例為基礎，用歸納的方法形成概念，把教學過程轉化為學生視察、發覺、探究的過程，再現學問的“發生”和“發覺”及“形成”的過程，讓學生的學問形成網狀結構，使學問能相互交融，培育學生觸類旁通的實力。

學法：建構主義教學構想的核心思想是：通過問題的解決來學習。依據本節課的特點，采納自主探究、合作溝通的探究式學習方法。

三：學情分析：（說學法）

1、學生特點分析：

中學生心理學探討指出，初中階段是智力發展的關鍵年齡，學生邏輯思維從閱歷型逐步向理論型發展，視察實力、記憶實力和想象實力也隨著快速發展。從年齡特點來看，初中學生好動、新奇、好表現，抓住學生特點，主動采納形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、主動主動參加的學習方式，定能激發學生愛好，有效地培育學生實力，促進學生特性發展。生理上，青少年好動，留意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的愛好，使他們的留意力始終集中在課堂上；另一方面要創建條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

2、學問障礙上：

⑴學問駕馭上，學生原有的學問一元一次不等式、一元一次方程、一次函數，很多學生出現學問遺忘，所以應全面系統對學生的自由探討加以指導，引導學生如何探討一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系，共同揭示“等與不等”這對沖突的雙方，在肯定的條件下是可以轉化，從而使學生更深刻地理解等與不等的辨證關系。

（2）學習本節課的學問障礙是一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系

學生不易理解，所以教學中老師應予以簡潔明白、深化淺出的分析。

3、動機和愛好上：

明確的學習目的。老師應在課堂上充分調動學生的學習主動性，激發來自學生主體的最有力的動力。

最終我來詳細談一談這一堂課的教學過程：

四、教學程序及設想：

1、由“彈簧掛物問題”導入

把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生劇烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”，繼而驚慌地深思，期盼找尋理由和證明過程。

在實際狀況下進行學習，可以使學生利用已有學問與閱歷，同化和索引出當前學習的新學問，這樣獲得的學問，不但易于保持，而且易于遷移到生疏的問題情境中。在本問題中使學生感受到一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系

2、導疑：得出本課新的學問點是：一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系

3、導研：講解例題。……我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而剛好對解題方法和規律進行概括，有利于發展學生的思維實力。在題中：引導學生圍撓一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系綻開從多個角度進行思索。

4、導練：課后練習使學生能鞏固艷羨自覺運用所學學問與解題思想方法。

5、導評：總結結論，強化相識。學問性內容的小結，可把課堂教學傳授的學問盡快化為學生的素養；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且漸漸培育學生的良好的特性品質目標。

6、變式延長，進行重構。重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利于學生對學問的串聯、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。

7、板書。

8、布置作業。針對學生素養的差異進行分層訓練，既使學生駕馭基礎學問，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

（教學程序：

（一）：課堂結構：導入、導疑、導研、導評、導練、布置作業等幾部分。

（二）：教學簡要過程：

1：復習提問：（理由是：）；2：導入講授新課：；3：課堂練習：4：新課鞏固：5：作業布置；）

五：作業布置：

《一元一次方程》說課稿8

一、說教材

方程是應用特別廣泛的數學工具，它在義務教化階段的數學課程中占重要地位。

本節課的教學內容是《解一元一次方程》的第3課時。解方程既是本章的重點也對今后學習其他方程、不等式及函數具有重要基礎作用。為了使學生堅固駕馭解方程體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，產生學習解方程的欲望，教材設置了新奇的問題情境，讓學生從詳細的情境中獲得信息，列方程，然后嘗試主動探究方程的解法。并通過練習歸納駕馭解方程的基本步驟和技能。

1、教學目標

（1）學問目標：

1、駕馭解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解這種類型的方程。

2、了解一元一次方程解法的一般步驟

（2）、實力目標：

經驗“把實際問題抽象為方程”的過程，發展用方程方法分析問題、解決問題的`實力，

（3）、情感目標：

1、通過詳細情境引入新問題（如何去分母），激發學生的探究欲望

2、通過埃及古題的情境感受數學文明

2、教學重點：通過“去分母”解一元一次方程

3、教學難點：探究通過“去分母”的方法解一元一次方程

二、說教法：

在前面的學段中，學生已學習了合并同類項、去括號等整式運算內容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內容。因此，它既是重點也是難點。

我依據學生相識規律和教學的啟發性、直觀性和面對全體因材施教等教學原則，主動創設新奇的問題情境，以“學生發展為本，以活動為主線，以創新為主旨”，采納多媒體教學等有效手段，以引導法為主，輔之以直觀演示法、探討法，向學生供應充分從事數學活動的機會，激發學生的學習主動性，使學生主動參加學習的全過程。

我的教學設計的指導思想是：

1、讓學生自己去嘗試發覺問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。

2、細心設計問題，因為好的問題設計能不斷激發學習動機，還能給學生供應學習的目標和思維的空間，使學生自主學習真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進的問題，給學生充分的時間和廣袤的思維空間，充分表達自己的想法，在此基礎上解決問題并得出結論。

三、說學法

教學活動流程圖

活動1列方程解決實際問題

活動內容和目的：創設埃及古題問題情境，列方程解決該問題；發展利用方程方法解決簡潔實際問題的實力，再次感受方程是刻畫現實世界量與量之間關系的主要模型之一。

活動2解含有分母的一元一次方程

活動內容和目的：以學生已有的關于等式性質的數學學問基礎，探究利用“去分母”的方法解一元一次方程。

活動3“去分母”的方法解一元一次方程

活動內容和目的：用“去分母”的方法解一元一次方程，駕馭“去分母”的方法解一元一次方程應留意的事項；歸納一元一次方程解法的一般步驟。

活動4小結

活動內容和目的：總結本節收獲

活動1、創設問題情境：

引言：這件寶貴的文物是紙莎草文書，是古代埃及人用象形文字寫在一種特別的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了，在文書中記載了很多有關數學的問題。

問題一：

一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。

（1）能不能用方程解決這個問題？

（2）能嘗試解這個方程嗎？

（3）不同的解法有什么各自的特點？

設計意圖：

1、利用列方程、解方程解決實際問題，再一次讓

學生感受方程的優越性，提高學生主動運用方程的意識。

2、經過對同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過程更加便捷，明白為什么要去分母，這是“去分母”這一步驟的必要性；同時，讓學生認同“去分母”是科學的、可行的，明確為什么能去分母，這樣，學生就會自覺參加探究去分母的一般做法的活動，從而發覺“方程兩邊同時乘以全部分母的最小公倍數”這一方法，也首次由學生自行突破了難點。

3、通過溝通，讓學生用自己的語言清晰地表達解決問題的過程，提高學生的語言表達實力。

活動2、下面方程（見第96頁中間）可以怎樣求解？

視察方程，回答老師提出的問題并對學生的回答進行總結：

先去分母，

怎樣去分母？

解去掉分母后的這個方程

歸納總結去分母的方法：

在方程兩邊同時乘以全部分母的最小公倍數；依據是等式的性質2，即“等式兩邊同時乘同一個數，結果仍相等”呈現不同學生的解題過程，選取學生在去分母過程中出現的典型錯誤，引導全體學生共同分析錯誤的緣由，發覺去分母的易錯點。鞏固了學生對解方程的透徹理解。這樣做的目的不僅培育了學生的學習自主性和團體協作精神，還對與重、難點學問的突破起到了肯定的促進作用。

通過對錯例的辨析，加深學生對“去分母”的相識，避開解方程時出現類似錯誤。

去掉分母后，方程即轉化為熟識的形式，新舊學問自然連接，使學生體會到，只要把新問題想方法合理轉化為熟識的學問，問題就能得以解決，通過在解方程過程中“去分母”這一步驟體會轉化思想。

活動3、解方程（見第97頁例題3（2））

設計意圖：

用實踐來加深對“去分母”的方法解一元一次方程的相識。

結合本題思索，能總結解這種方程的一般操作過程嗎？

鞏固所學的一元一次方程的解法，同時說明解方程的步驟是程序化的，但不能生搬硬套，每個步驟要不要運用、何時運用都應視方程的特征而定。了解對方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為x=a的形式。解題時應依據題目特點，合理選擇解題步驟。

小結活動4總結

（1）學生能否總結本節的學問，是否理解去分母的作用、依據，是否駕馭去分母的詳細做法；

（2）學生是否駕馭了一元一次方程解法的一般步驟；；

（3）學生是否能精確表達自己的觀點；

最終復習、鞏固本節的學問，學會總結反思。

四、評價分析

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同參加發展的過程。本節課的評價要讓學生體會到參加學習、與人合作的重要性，獲得勝利的喜悅，從而激發學生的學習動力。本節數學課，如要獲得最干脆、真實的反饋，就要盡量讓學生多說、多思索，對于學生提出的問題和解決問題的方法，老師都要賜予激勵和引導，并隨時視察解決，評價應充分考慮到每個學生的差異；這節課通過現代化的技術的運用，節約出盡可能多的時間，提出挑戰性的問題，讓學生通過開放式的數學探討提高學生學習的愛好，在溝通中獲益；通過隨堂練習和作業來激勵其學習。同時做練習時，將評價剛好反饋給學生，樹立學習數學的自信念，促進學生進一步發展。并在課后作成長記錄，使學生比較全面了解自己的學習過程，特殊感受自己的不斷成長和進步，為下一步教學供應重要依據。

《一元一次方程》說課稿9

在過去的幾年中，開展素養教化已取得了肯定的成果，眾多教化工作者對教學方法、教學結構、教學評價等問題作出了深刻的反思和改革尤其是xx年6月份召開的第三次全國教化工作會議，中共中心、國務院頒發了《關于深化教化改革，全面推動素養教化的確定》，進一步明確了教化改革的實質，并給予了素養教化時代的特征和新的內涵素養教化的核心是創新教化和學生實踐實力的培育

新的九年義務教化全日制初級中學《數學教學大綱》明確指出，“能夠解決實際問題”是指：能夠解決有實際意義的和相關學科中的數學問題，以及解決生產和日常生活中的實際問題；能夠運用數學語言表達問題、展示溝通，形成用數學的意識

又增設“初中數學中要培育的創新意識”主要在是指：對自然界和社會中的現象具有新奇心，不斷追求新知、獨立思索，會從數學的角度發覺問題和提出問題，并用數學方法加以探究、探討和解決

要在學校教化過程中，貫徹這一精神課堂教化就必需有創新的情景和學生主動參加學習的主動誘因也就是說，課堂教化必需創設一個符合學生身心發展特點的、適合教化規律的和生動活潑，讓學生主動主動發展的情境

因此，近期我們不斷探究新形勢下的課堂教學，下面就讓我通過“一元一次方程的應用——追及問題”的教學設計，展示我們對問題的思索和實踐，向在座的領導、專家請教，并誠心的希望你們給我提出珍貴的看法，改進我們的教學，進一步提高教學效益

我們這堂課主要有五個特色：

1、學而時習之

2、新課當舊課上

3、重視引導學生再創建，再發覺

4、突出學習和強度，角度和反思

5、創設情景，讓學生主動主動參加

一、學而時習之

“學而時習之”就是說，通過反復地、多次地進行對學問的復習、鞏固，提高學習實力，使學問學習呈螺旋式結構這是符合人的認知規律的這里我們詳細設置了三種類型的題目

（1）、對學問進行系統的復習例如課前訓練一中的１－６題與１３－１５題，作業部分的１－５題，通過對以往學習的學問進行系統復習，使基本技能再形成

（2）、過去學生常常出錯，疑難的重要學問點進行析疑、再次理解例如：課前訓練一，第７－１０題和作業第６－１０題，我們有意設計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學生養成質疑的習慣和實力，對自己學習嚴格要求，并時常進行反思，這也是創建性思維的發展的基礎

（3）、練題例如課前訓練１１－１２題，作業１１－１５題，都是以大題小做的形式出現，讓學生了解哪一些是關鍵之處，通過局部訓練提高學生學習的強度

有些老師認為訓練題的題量不少，學生在課堂上完成嗎？但我們在求學生定時不定量目的是為不同層次學生供應了更多的空間在教學實踐，不少老師都埋怨學習學生的學問遺忘率大，學習的內容有章節性和階段性，針對這些問題，我們采納學而時習之的思想但不是說要在３分鐘過后，我們不論學生完成實踐了多少都讓學生必需進入課堂訓練二的部分

二、新課當舊課上

這里詳細體現在課前訓練二上，這里遵循了從人的學習規律而設計的古人云：“溫故而知新”因此，把新課當舊課上，讓學生在老師創設的情境下，完成一組遞［進的變式的訓練課讓學生在不知不覺中學習了新課另外，把現代數學手段引進課室，通過電腦的聲、色、象等功能，把動態與靜態的結合起來，使不能完整看到的現實問題，再次呈現眼前

第１題是相遇問題，通過電腦模擬情境，讓學生進一步對相遇問題的本質有深刻的理解，并復習解應用題的一般思維習慣與解題步驟，強化學生的實踐路和找相等關系的實力，為本節學習打下堅實的基礎

問題１在第１題中變更條件，產生了不同于相遇問題的新狀況，重點是讓學生知道追是及有肯定條件下的

問題２在問題１的基礎上變更了條件從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種狀況的數量關系和本質第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及其次種，隨著時間的增加，距離越來越短，有可能追及然后再與問題１結合在一起，通過對比向學生交待一個追及問題必需具備的三個條件：１、速度不同；２、快者追慢者；３、同方向讓學生視察模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓練題，弄清追及問題的數量關系

而問題３，實質是問題２中的追及問題，不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后動身而產生的也就是說；“把兩人相距４０千米“用“讓乙早動身１２分鐘“代替，其實，還是將問題３回復到問題２上

在這里我們對本節例題作適當的處理，把原例題放入Ａ組練習中，使學生在不知不覺中解決了本幾節的問題打破了傳統教學中例題肯定在講解的習慣整個訓練二，以一題多改變作為新課當舊課上的切入點，創設一個讓人學得輕松，學得簡單，學有所得的氛圍

三、重視引導學生再創建、再發覺

為了發揮分層教學的優勢，我們設計了兩種層次的題目，定時不定量要求各層次的學生完成從而使學生在一節課內，不同趣點，不同在求地在原有基礎上得到鞏固和發展，讓學生有收獲感、滿意感，提高對學習的愛好

Ａ組訓練題是本節學問的干脆運用，面對全身學生，要求每個學生都駕馭本節基本技能的方法

第１、２題用填直線型示意圖和填表的形式讓學生弄清已知與未知之間的關系，把實際問題建立抽象的，科學的數學模型

Ｂ組訓練題較Ａ組敏捷，適用于學有余力的學生

（１）－（３）題是通過對Ａ組題目進行變成訓練形成的因為是通過題型多樣化，讓學生從多角度去思索問題而后用局部與全過程相結合，多渠道拓展學生的視野

第（４）題，學生要考慮兩種狀況；目的是通過分類探討的思想，培育學生思維的嚴密性

第（５）題，把常規的追及問題變為一個人，自身追及問題，這題比較注意思維訓練，目的是培育學生“發覺問題、提出問題”的實力，并注意聯系實際，注意應用數學，保證了數學成為再創建、再發覺的教學從而使學生從定勢思維過渡到發散性思維從不同角度地讓學生分析問題，充分體現了學習的強度，讓學生始終處于一個主動參加的狀態

同樣這里也是限時２０分鐘，但并不是說，在２０分鐘學生必需全部完成，學生因應自己的狀況，有選擇的進行練習

以上不同起點的練習設置，不但照看了差生，解放了優生，同時也調動了中層學生的主動性，達到抓兩頭，促中間的效果

四、突出學習的速度、角度、強度和反思

在當今的社會，人必需有時間觀念、競爭意識和社會責任感，而學習就必需有速度和強度所以我們設置了限時訓練和反饋卡目的是為了讓學生對自己的事負責，促使他們有一個時間觀念從而提高解題速度，并與其他的同學產生一種競爭意識，形成一個良好的學習環境和學習風氣

俗語說：“授人以魚，不如授之以漁”所以老師在教學過程中，要讓學生從“學會”到“會學”就必需在教學中體現學習的角度也就是說，必需培育學生思索和解決問題要從多角度進行，強化聯系，強化轉換所以我們在引入訓練時運用變式，分類探討的形式目的是培育學生分析、思索的角度性在練習的設計上，通過局部訓練，填圖或填表弄清題目的已知與未知的關系，培育學生審題的角度而B組題主要是培育學生思維的角度，使優生有更多的空間去提高解題實力，學會多角度去思索問題通過更高層次的要求，熬煉了優生思索問題的零活性

在教學過程中要體現學習的強度，就必需在課內利用一切的時間，對本課內容進行多次的、反復的訓練，以達到嫻熟和應用自如的強度，詳細表現在本節重點和難點的反復，大容量的局部訓練和具有層次支配的題組訓練上

例如：課前訓練一和作業中對新舊學問的系統復習，通過多次鞏固達到強化訓練的目的

又如：練習中的局部訓練在一堂課，只有４５分鐘，時間是有限的，老師不能面面區到的為學生講解全部學問，只能有針對性的集中解決本節的重點和難點，這就要求通過局部訓練來強化學生的基本技能的形成進一步體現在教學過程中“生為主體，師為主導”的指導思想

另外，我們設計了強化A組題，在學生完成A組訓練題后，可以自由選擇是進入強化A組題還是進入B組訓練題中這部分的設計主要是讓學生養成客觀的自我評價，和為在A組訓練中未能形成基本技能的學生再次創建一個條件和空間，務求使學生駕馭基礎學問，再次有機會形成基本技能，充分體現學習強度和分層教學

“學問”的意義就是在學習過程中必定有問題存在，并且要主動的通過多種渠道解決問題，掃除成長中的障礙

作業中反思的設計，是培育學生對自己嚴格要求，通過對所學學問的回顧、反省，并不斷好問、好思的解決問題，從而培育學生的質疑實力

五、創設情境，讓學生主動主動參加

學生學習最好的動力是對素材的愛好所以，我們在整個教學過程中為學生創設了情境，把數學問題溶入到一個與他們親密相關的生活問題中，使學生形成深厚的學習愛好和求知欲望

以上就是我們依據當前教化的新要求，進行的詳細的改革和實踐謹請各位領導、專家指導

《一元一次方程》說課稿10

《相識一元一次方程》是北師大版七年級（上冊）第五章第一節的內容，它是在學生學習了有理數的運算、代數式的基礎上，首次接觸有關方程的學問，是中學階段應用數學學問解決實際問題的開端，也是今后學習用一次方程組、一元二次方程解決實際問題的基礎，是學生體會數學價值觀、增加學數學、用數學意識的重要題材。

《相識一元一次方程》提取于學生的切身體會，其中滲透了數學結構模式思想和歸納、化歸等數學思想方法，是學生必備的數學修養和素養。本課時是一元一次方程第一課時的內容，設計了切合學生愛好的問題情境，從而激發了學生的新奇心和主動學習的欲望。主動探究情境中包含的數量關系，體會方程是刻畫實際問題的一個有效的數學模型。

（１）學問與技能目標

①歸納出一元一次方程的概念；

②感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

（２）過程與方法

①經驗和體驗運用方程解決實際問題的過程，初步相識運用方程解決實際問題的關鍵是建立相等關系，提高思維水平和應用數學學問分析問題、解決實際問題的實力。

②讓學生理解從特別到一般的思維方法，培育學生綜合分析問題的實力及數學問題的嚴密性。

③嘗試在方程建模過程中，多角度地思索問題。

（３）情感、看法與價值觀

①體會數學與社會的親密聯系，了解數學的價值。

②敢于面對挑戰、大膽嘗試，從中獲得勝利的體驗，激發學習數學的熱忱。

通過豐富的實例，建立一元一次方程，呈現方程是刻畫現實生活的有效數學模型。

依據詳細問題中的數量關系列一元一次方程

給學生供應探究和溝通的空間。使整個數學活動生動活潑、成為一個主動和富有特性的學習過程。借助多媒體協助教學，通過有色調、有動感的畫面，提高學生學習數學的愛好，提高學習的效果。

環節一：閱讀章前圖

內容1：請一位同學閱讀章前圖中關于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）

丟番圖（Diphantus）是古希臘數學家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚異，它忠實地記錄了其所經驗的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．哀痛只有用數學探討去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途.

——出自《希臘詩文選》（TheGreeAnthlg）第126題

目的：通過閱讀章前圖中的故事，激發同學們探究丟番圖年齡的愛好，進而引導學生通過列方程解決問題，感受利用方程可以解決實際問題，感受方程是刻畫現實世界有效地模型。

內容2：回答以下3個問題：（大約4分鐘）

1、你能找到題中的等量關系，列出方程嗎？

2、你對方程有什么相識？

3、列方程解決實際問題的關鍵是什么？

目的：第一個問題考查學生依據等量關系列方程的實力，對于解方程這里不做要求。其次個問題意在激勵學生用自己的語言對方程進行描述，熬煉學生的數學語言表達實力。第三個問題強調列方程解應用題的關鍵是：找尋等量關系。

環節二：情境引入

內容：與學生共同分析完成課本呈現的五個情境：

（1）小嬉戲：猜年齡

第一個問題學生可通過算術方法和方程兩種方法解決；

其次個問題只能通過方程解決，體現方程的進步性。

（2）小穎種了一株樹苗，起先時樹苗高為40c，栽種后每周樹苗長高約5c，大約幾周后樹苗長高到1？

假如設x周后樹苗長高到1，那么可以得到方程：40+5x=100

（3）甲、乙兩地相距22，張叔叔從甲地動身到乙地，每時比原安排多行走

1，因此提前12in到達乙地，張叔叔原安排每時行走多少千米？

設張叔叔原安排每時行走x，可以得到方程：相識一元一次方程（一）<

《一元一次方程》說課稿11

一、教材分析：

1、本章與本節的地位與作用：本章是在學生已駕馭了整式的四則運算，多項式的因式分解的基礎上，通過對比分數的學問來學習的，包括分式的概念、分式的基本性質、分式的四則運算，這一章的內容對于今后進一步學習函數和方程等學問有著重要的作用。可化為一元一次方程的分式方程是在學生已嫻熟地駕馭了一元一次方程的解法、分式四則運算等有關學問的基礎進行學習的。它既可看著是分式有關學問在解方程中的應用；也可看著是進一步學習探討其它分式方程的基礎（可化為一元二次方程的分式方程）。同時學習了分式方程后也為解決實際問題拓寬了路子，打破了列方程解應用題時代數式必需是整式這一限制。解分式方程的基本思想是：“把分式方程轉化為整式方程”，基本方法是：“去分母”。讓學生進一步體會“轉化”這一數學思想，對提高學生的數學素養是特別重要的。2、教學目標：依據學生已有的學問基礎及本節在教材中的地位與作用，依據大綱的要求確定本課時的教學目標為：

（1）了解分式方程的概念，會識別分式方程與整式方程。

（2）理解分式方程的解法，會嫻熟地解分式方程。

（3）體會解分式方程的“轉化”思想。

3、教學重點、難點、關鍵：依據大綱要求及學生的認知水平，確定本節課的教學重點為：分式方程的解法。重中之重是去分母實現分式方程到整式方程的轉化與驗根。由于學生去分母時涉及等式的基本性質、整式運算、分式運算等學問，學生簡單出錯，而一旦順當地實現了去分母，即實現了分式方程到整式方程的轉化，解整式方程是學生早已熟識的學問。因此確定正確去分母既是教學的難點，也是教學的關鍵。由于解分式方程可能產生增根，學生第一次遇到，所以分式方程的驗根也是難點，

二、教學方法：

（一）學生分析：依據七年級學生的學問水平和年齡特征，考慮到素養教化的要求，結合本節課的特點，主要采納啟導式教學法、講練法，引導學生去視察、去思索、去探究，盡量讓學生自己找尋、歸納出解分式方程的一般步驟。

（二）新課教學：

1、分式方程的定義。

（1）分母里含有未知數的方程叫做分式方程。

（2）提問：前面學習過的一元一次方程的分母里含有未知數嗎？前面學習過的方程都是整式方程，一元一次方程是最簡潔的整式方程。

（3）下列方程中哪些是整式方程？哪些是分式方程？（共6個識別題，1．x+3y=1/122、x+1/x=5，3、2/3x，4、3/(x-2)-1=5/(2x+1)5、5/(3x-2)+(x+1)/3=16、(2-7)/5+x/3=1/2

）留意：區分整式方程與分式方程的關鍵是什么？分母中是否含有字母）。先學習分式方程的定義，再與已有學問進行對比，進一步強化學生對分式方程概念的本質的相識，緊接著利用幾道識別題訓練學生正確地區分分式方程與整式方程及分式的區分，這部分教學要求達到“了解”層次即可。）

2、解方程：回憶解方程的一般步驟中的第一步？如何去掉分母？方程的兩邊都乘以一個什么樣的式子？這是解分式方程的關鍵步驟，只有通過去分母才能實現我們的轉化，而這個步驟由于涉及的學問多，學生簡單出錯。這里應是教學的重點之一。解這個整式方程。（由學生完成）。（學生已有這部分學問，由學生獨立完成，新課的教學不能老師一講究竟，凡學生能做的應由學生做，因為學生才是學習的主體。）把解得的未知數的值代入原方程進行檢驗。必需強調原方程，因為有學生往往代入去了分母的整式方程中。應引導學生進行檢驗，得出未知數的值是否使方程兩邊相等，確定方程的解的正確性，得出原分式方程的解的結論。

(三)課堂練習：

通過練習強化學生對解分式方程的步驟的理解，使學生嫻熟地解分式方程，通過練習，剛好駕馭學生對所學學問的駕馭狀況，依據練習中反饋的信息進行教學的查缺補漏，訂正練習中出現的問題，在練習中形成解題的實力。

拓展題：

小明說：x=2是方程2/（x-2）-1=5/(2x+1)的增根？你是否贊成他的說法？

對這堂課的增根的進一步理解與鞏固，說明增根是在解方程后，讓公分母為零的未知數的值才叫方程的增根。

(四)課堂小結：

1、分式方程的定義。

2、解分式方程的一般步驟。