第三章2交變電流的描述學習目標1.理解交變電流周期、頻率的含義,掌握它們相互間的關系。(物理觀念)2.理解交變電流的有效值和峰值的含義。(物理觀念)3.掌握正弦式交變電流有效值與峰值的關系,會進行有效值的計算。(科學思維)基礎落實·必備知識全過關重難探究·能力素養全提升目錄索引

學以致用·隨堂檢測全達標基礎落實·必備知識全過關一、周期和頻率1.周期T交變電流完成

所需的時間,叫作它的周期。單位是s。周期越大,交變電流變化

,在一個周期內,交變電流的方向變化

。

到中性面位置電流方向變化

2.頻率f交變電流完成周期性變化的

與所用時間之比叫作它的頻率。單位是

。頻率越大,交變電流變化

。

3.ω、T、f的關系:

。

一次周期性變化

越慢兩次次數Hz越快二、峰值和有效值1.峰值(1)定義:交變電流的電壓、電流所能達到的

。

(2)意義:用來表示電流的

或電壓的

。

(3)應用:電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的

。

最大值強弱高低峰值2.有效值(1)定義:讓交變電流和恒定電流分別通過大小相同的電阻,如果在交變電流的

內它們產生的熱量

,這個恒定電流的電流I、電壓U,叫作這個交變電流的

。

求熱量一定要用有效值

(2)應用:①交流用電設備上所標的額定電壓和額定電流是

;一般交流電壓表測量的數值是

。

②交變電流的數值在無特別說明時都指

。

一個周期相等有效值有效值有效值有效值3.有效值與峰值的關系

只適用于正弦式交變電流

三、正弦式交變電流的公式和圖像如果已知一交變電流的周期T或頻率f,又知道它的電壓的

或

,詳細描述交變電流的情況可以用公式和圖像兩種方式:

(2)圖像如圖所示。

有效值峰值情境鏈接我國民用交變電流的周期和頻率是多少?電流方向每秒改變多少次?提示

我國民用交變電流的周期是0.02

s,頻率是50

Hz,電流方向每秒改變100次。教材拓展如圖所示為一個100匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動所產生的感應電動勢的圖像,根據圖像可以得到哪些物理量?易錯辨析(1)若交變電流是線圈在勻強磁場中勻速轉動形成的,則交變電流的周期等于線圈做圓周運動的周期。(

)(2)在一個周期內,正弦式交變電流的方向改變兩次。(

)(3)交變電流的峰值可以用來表示電流的大小或電壓的高低。(

)(4)有效值為10

V的交變電流和10

V的恒定電流有區別。(

)√提示

線圈轉動一圈,交變電流變化一個周期。

√√提示

交變電流的峰值越大說明電流越大或電壓越高。

√提示

兩者僅在電流的熱效應方面是等效的。

(5)交流電路中,電壓表、電流表的測量值都是有效值。(

)(6)只要交變電流的有效值不高于電容器的耐壓值就是安全的。(

)√×提示

交變電流的最大值不超過電容器的耐壓值才安全。

重難探究·能力素養全提升探究點一交變電流有效值的理解與計算導學探究如圖所示的電流i通過一個R=1

Ω的電阻。

(1)它不是恒定電流,怎樣計算通電1s內電阻R中產生的熱量?(2)如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R,也能在1s內產生同樣的熱,這個電流是多大?知識歸納1.有效值的理解(1)交變電流的有效值是根據電流的熱效應定義的,理解有效值重點在“等效”,“效果相同”在定義中體現為相同電阻、相同時間、產生相同熱量,交變電流與多大的恒定電流“效果”相同,有效值就是多大。(2)如果沒有特別說明,交變電流的電壓、電流以及用電器上標出的額定電壓、額定電流,都是指其有效值。凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時均用有效值,在確定保險絲的熔斷電流時也用有效值。2.兩種計算方法(1)特殊值法:若按正(余)弦規律變化的電流,可利用正弦式交變電流的有效(2)定義法:當電流是非正弦式交變電流時,必須根據有效值的定義求解。

3.幾種常見電流的有效值

交變電流,上述關系式一般不再適用。(2)對于非正弦式交變電流有效值的計算,時間一般選取一個周期。應用體驗【例1】

一交變電流隨時間變化的圖像如圖所示,求此交變電流的有效值。

答案

5A解析

設該交變電流的有效值為I',恒定電流的電流為I,讓該交變電流和恒定電流分別通過同一電阻(阻值為R),在一個周期(T=0.2

s)內,該交變電流產生在一個周期內恒定電流通過該電阻產生的熱量Q=I2RT由Q=Q'得,I=5

A,即此交變電流的有效值I'=I=5

A。對點演練1.如圖所示的交變電流由正弦式交變電流的一半和反向脈沖電流組合而成,則這種交變電流的有效值為(

)C探究點二交變電流的“四值”的對比和應用導學探究圖甲為電容器,圖乙為保險絲管,請思考:(1)將電容器接在交流電路上,要保證電容器正常工作,需要考慮交變電流的哪一個值?要點提示

交變電流的最大值。

(2)若保證保險絲管正常使用,應考慮交變電流的哪一個值?要點提示

交變電流的有效值。

知識歸納瞬時值、最大值、有效值、平均值之間的區別和聯系

項目物理含義重要關系適用情況瞬時值交變電流某一時刻的值e=Emsinωti=Imsinωt計算線圈某一時刻的受力情況最大值最大的瞬時值Em=nBSωIm=確定用電器的耐壓值應用體驗【例2】

小型交流發電機中,矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動,產生的感應電動勢與時間成正弦函數關系,圖像如圖所示。此線圈與一個R=10Ω的電阻構成閉合電路,不計電路的其他電阻。下列說法正確的是(

)A.交變電流的頻率為8HzB.交變電流的有效值為

AC.交變電流的最大值為4AD.電流的瞬時值表達式為i=2sin4πt(A)B解析

由e-t圖像可知,交變電流的周期為0.25

s,故頻率為4

Hz,選項A錯誤;根據歐姆定律可知交變電流的最大值為2

A,故有效值為

A,選項B正確,C錯誤;因ω=2πf=8π,故電流的瞬時值表達式為i=2sin

8πt(A),選項D錯誤。對點演練2.如圖甲所示,標有“220V

40W”的燈泡和標有“350V

20μF”的電容器并聯在交流電源上,電壓表為交流電壓表,交流電源的輸出電壓如圖乙所示。閉合開關,下列判斷正確的是(

)A.t=時刻,電壓表的示數為零B.燈泡不能正常發光C.電容器一定被擊穿D.電壓表的示數保持220V不變D解析

交流電壓表示數為交流電壓的有效值,大小為U=

V=220

V,數值保持不變,A錯誤,D正確;交流電源輸出電壓的有效值為220

V,故燈泡能正常發光,B錯誤;交流電壓的最大值約為311

V,沒有超過電容器的擊穿電壓,故電容器不會被擊穿,C錯誤。學以致用·隨堂檢測全達標12341.(交變電流的描述)(多選)兩個交變電流的表達式分別為:u1=110sin100πt(V),u2=220sin100πt(V)。下列說法正確的是(

)A.它們的峰值相同 B.它們的周期相同C.它們的頻率相同 D.它們的有效值相同BC解析

u1代表的交變電流的電壓峰值為110

V,角速度為ω1=2πf1=100π

rad/s,則有效值為110

V,頻率f1=50

Hz。u2代表的交變電流的電壓峰值為220

V,角速度為ω2=2πf2=100π

rad/s,則有效值為220

V,頻率f2=50

Hz。所以它們的峰值和有效值均不同,A、D錯誤;由于頻率均為50

Hz,故周期均為0.02

s,B、C正確。12342.(交變電流的有效值)如圖所示為一交變電流隨時間變化的圖像,則此交變電流的有效值是(

)A.5A B.4A C.A D.3AC12343.(交變電流的有效值)如圖所示是一交變電流的i-t圖像,則該交變電流的有效值為(

)A.4A D123412344.(交變電流的“四值”)如圖所示,線圈abcd的面積是