安徽省近三年中考數學試題賞析歙縣長青中學項斌?課標?、?考綱?與試題分析第一大特點：重根底數學的根底知識、根本技能和根本思想方法是開展能力、提高學生數學素養的根底和依托，對學生后續學習意義重大。中考數學突出了對學生根底知識、根本方法、根本數學思想的掌握及領悟的程度考查。第二大特點：重內涵新課程強調對學生的評價要從知識立意向能力立意轉變，從近幾年的中考試題看，數學味越來越濃，越來越注重對數學本質的考查。突出表現在對思想方法的考查。?課標?、?考綱?與試題分析第三大特點：重開展中考數學試題還有一重要特點，那就是重開展。具體表現在：一是對后續學習有支撐的內容明顯增多〔如代數式的變形、函數知識、算法的滲透等〕；二是考查學生潛能的內容有所增加〔要求思維的開放性、嚴謹性和深刻性、數值規律的探索、現場學習解決問題等〕。?課標?、?考綱?與試題分析近三年中考數學考點分布一覽表題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段近三年中考數學考點分布一覽表內容2008年權重2009年權重2010年權重數與代數72分0.575分0.572分0.48空間圖形60分0.454分0.462分0.41統計概率18分0.121分0.116分0.11近三年中考數學三大領域分布一覽表題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段三年均考查的知識點三年均考查的知識點題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段三年均考查的知識點三年均考查的知識點題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段三年均考查的知識點三年均考查的知識點題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段三年均考查的知識點三年均考查的知識點題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段三年均考查的知識點三年均考查的知識點題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段三年均考查的知識點三年均考查的知識點題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段三年均考查的知識點三年均考查的知識點題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段三年均考查的知識點三年均考查的知識點題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段三年均考查的知識點三年均考查的知識點題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段三年均考查的知識點三年均考查的知識點函數和方程是考查重點題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段函數和方程是考查重點實際應用占很大比重題號分值主要涉及知識點2008年2009年2010年14絕對值乘方正負數24因式分解相交線平行線整式乘除34科學記數法冪的性質相交線平行線44圓周角定理列分式方程科學記數法54分式方程三視圖三視圖64三視圖概率折線統計圖74反比例函數列一元二次方程二次函數待定系數84概率一次函數圖像垂徑與勾股定理94條形圖折線圖垂徑與勾股定理數字規律104三線合一與面積法內心與全等三角形實際問題與分段函數115二次根式化簡扇形統計圖二次根式計算125相交線平行線因式分解不等式組135弧長計算解直角三角形應用圓周角定理145二次函數圖像性質求二次函數解析式幾何推理（三角形）158解不等式組實數計算分式化簡168解直角三角形應用幾何證明（圓）解直角三角形應用178一元一次方程應用等式規律求函數解析式188圖形規律圖形變換圖形變換1910列舉法求概率一次函數應用一元二次方程應用2010相似三角形與比例線段拼圖與方程證明（三角形四邊形）2112二次函數應用條形圖與數據分析列舉法求概率2212幾何證明（三角形）相似三角形證明與計算二次函數應用2314實際問題與分段函數實際問題與分段函數相似三角形與比例線段實際應用占很大比重突出表現在：不回避常規題型加強常規方法(通性通法)的考查不回避容易的考點強化對根底知識的考查不回避重要的考點突出對核心內容的考查不回避聯系生活的考點重視對生活實際的考查掌握實數與數軸上的點的一一對應關系，借助數軸比較實數的大小、理解相反數和絕對值。科學記數法在生活中的應用。掌握實數的根本運算。具有良好的數感，估算、近似計算，數值規律探索。用代數式表示簡單問題的數量關系。整式與分式的有關運算。對代數式的實際背景或幾何意義的解釋。因式分解。一、數與代數1、數與式【課標解讀】【試題掃描】【點評】并不因為簡單，就回避正負數、相反數、絕對值等根本考點。例1【點評】科學計數法幾乎是必考內容之一。例2【點評】實數的運算是中考的必考題，往往涉及二次根式、零指數、負整數指數、特殊角的三角函數值。例3【點評】冪的化簡、計算是學生的易錯點，同時對后續學習又很有作用。例4【點評】代數式的化簡計算是中考數學必不可少的內容，通常會涉及因式分解、分式的約分通分等知識點，在注意格式標準、計算準確的根底上，要留心命題形式的變化。例52、方程與不等式【課標解讀】分析具體問題中的數量關系，列出方程或方程組并會求得其解并能檢驗結果是否合理。會解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程〔方程中的分式不超過兩個〕及一元二次方程。分析具體問題中的數量關系，列一元一次不等式或不等式組，并能在數軸上表示不等式的解集或利用數軸確定不等式組的解集。【試題掃描】

【點評】解方程〔組〕、解不等式〔組〕是初中數學學習的根本技能，要在掌握其通解通法的根底上，理解“解〞、“解集〞的意義。例6例7【點評】這些以實際問題為背景的應用題,大多在課本中找到出處，一可以考查學生分析問題解決問題的能力，二可以讓學生感受數學的廣泛應用；問題的解決需要學生能閱讀理解題意、自主尋求數學知識建立數學模型,同時需要學生能靈活應用方程〔組〕思想、不等式〔組〕思想等重要的數學思想,較好地考查了學生運用數學知識解決問題的能力。3、函數【課標解讀】

對函數實質的理解-----刻畫變量之間的關系，既有定性的判斷又有定量的刻畫。函數表示法〔特別是圖象法、列表法〕，對圖象深刻性的理解。待定系數法求函數解析式。函數性質的分析，在此根底上對變量的變化規律進行初步預測。函數在實際問題中的應用。【試題掃描】【點評】這幾題均是考查反比例函數或一次函數的圖象和性質及運用數形結合思想的根底題。例8【點評】此三題要求考生對二次函數的性質有較高層次的理解，滲透著數形結合研究函數的重要思想。例9例10【點評】這兩題用圖象的形式給出了兩個變量之間的關系，解題時首先要理解坐標軸所表達的意義。其次對圖象中每一段〔尤其是端點〕的含義要理解，解這類題的一個障礙是：同學們容易受圖象“升降〞干擾。【點評】此題考查一次函數、二次函數的應用,讓學生從數據出發,找出所模擬的函數,在函數的應用方面，回歸到了函數的本質，即從數據來推斷未知情形,主要集中在二次函數的對稱性、增減性和最值問題等主要性質的實際應用的考查。最后一問對學生的思辨提出了較高要求，考查二次函數在限制區間上最值問題的研究方法。例11二、空間與圖形【課標解讀】●掌握平行線、角等的有關性質。●理解兩點間距離、點到直線的距離、兩條平行線間距離等概念。●掌握三角形、四邊形、圓等圖形根本性質。●能進行有關三角形、四邊形、圓等根本幾何量的計算。●熟悉根本幾何體的展開圖、三視圖。●掌握相似圖形的性質與判定。●能解直角三角形。【點評】相交線與平行線是眾多圖形的根本構成要素，也是其他圖形中角的計算、探究角之間關系的依據和根底。本例側重考查“雙基〞，注重通性通法，具有較好的效度，因而是中考試卷常采用的考法．1、“相交線和平行線〞考法分析【試題掃描】2、“三角形〞的考法分析【點評】三角形的有關知識是“空間與圖形〞中最為核心、最為重要的內容。三角形不僅是最根本的直線型平面圖形，而且是幾乎研究所有其他圖形的工具和根底。在初中，所有其他圖形有關的計算問題、推理論證問題，大都要轉化為三角形的問題來解決。例133、“四邊形〞的考法分析【點評】四邊形，特別是初中數學重點研究的“平行四邊形〞、“矩形〞、“菱形〞、“梯形〞和“正方形〞，首先它們表達著圖形和三角形的緊密聯系，突出地顯示著圖形向三角形轉化的意義和作用；其次，它們本身還有著美妙而重要的性質，是解決更多數學問題和現實問題的根底．例144、“圓〞的考法分析【點評】圓是特殊的平面曲線圖形，具有很多與直線迥異的特性。圓的知識主要分為三個方面：其一，圓的有關概念〔半徑、弧、弦、圓心角、圓周角等〕及其元素之間的一些關系；其二，直線與圓以及圓與圓的位置關系；其三，與圓有關的一些數量的計算〔如弧長、扇形面積、圓錐的側面積和全面積等〕。例155、“視圖與投影〞的考法分析【點評】本局部內容在一定程度上建立了三維空間向二維平面變換的橋梁，它在培養學生“空間觀念〞方面具有獨特而重要的作用，視圖、投影與實際生活有著密切的聯系，對圖形的觀察、畫圖、相關計算等過程性體驗，可以很好地開展學生的數學應用意識．例16【點評】這局部內容在初中數學中的地位主要表達在：第一，從變換的角度來研究一些圖形，從而形成更為概括的認識；第二，三種變換在作圖、探索與發現圖形性質及圖形關系等方面，有著極為廣泛的作用，可作為重要的研究手段和方法。以上兩個方面對提高學生的空間觀念和合情推理能力具有重要的作用。例177