中考數學必考專題：用方程去解實際問題-詳解?典型例題分析1：現有甲、乙兩個空調安裝隊分別為A、B兩個公司安裝空調，甲安裝隊為A公司安裝66臺空調，乙安裝隊為B公司安裝80臺空調，乙安裝隊提前一天開工，最后與甲安裝隊恰好同時完成安裝任務．已知甲隊比乙隊平均每天多安裝2臺空調，求甲、乙兩個安裝隊平均每天各安裝多少臺空調．解：設甲安裝隊每天安裝x臺空調，則乙安裝隊每天安裝（x﹣2）臺空調，由題意，得66/x=80/（x-2），解得：x1=22，x2=﹣6．經檢驗，x1=22，x2=﹣6都是原方程的根，x=﹣6不符合題意，舍去．∴x=22，∴乙安裝隊每天安裝22﹣2=20臺．答：甲安裝隊每天安裝22臺空調，則乙安裝隊每天安裝20臺空調．考點分析：分式方程的應用．題干分析：設甲安裝隊每天安裝x臺空調，則乙安裝隊每天安裝（x﹣2）臺空調，根據乙隊比甲隊多用時間一天為等量關系建立方程求出其解即可．典型例題分析2：同慶中學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據同慶中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？（2）方法一：解：設購買a個籃球，則購買（96﹣a）個足球．80a+50（96﹣a）≤5720，a≤92/3．∵a為正整數，∴a最多可以購買30個籃球．∴這所學校最多可以購買30個籃球．方法二：解：設購買n個足球，則購買（96﹣n）個籃球．50n+80（96﹣n）≤5720，n≥196/3∵n為整數，∴n最少是6696﹣66=30個．∴這所學校最多可以購買30個籃球．考點分析：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用．題干分析：（1）根據費用可得等量關系為：購買3個足球和2個籃球共需310元；購買2個足球和5個籃球共需500元，把相關數值代入可得一個足球、一個籃球的單價；（2）不等關系為：購買足球和籃球的總費用不超過5720元，列式求得解集后得到相應整數解，從而求解．典型例題分析3：:全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數相同．（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售，經市場調查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？解：（1）設每臺B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為（x+300）元，由題意得，6000/x=7500/（x+300），解得：x=1200，經檢驗x=1200是原方程的根，則x+300=1500，答：每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元；（2）設B型空氣凈化器的售價為x元，根據題意得；（x﹣1200）（4+（1800-x）/50）=3200，解得：x=1600，答：如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為1600元．考點分析：一元二次方程的應用；分式方程的應用．題干分析：（1）設每臺B種空氣凈化器為x元，A種凈化器為（x+