2016年春八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）導(dǎo)學(xué)案：4-4一次函數(shù)的應(yīng)用一、知識(shí)回顧在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像特點(diǎn)。一次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y=kx+b回顧一次函數(shù)的基本性質(zhì)：1.一次函數(shù)的圖像是一條直線；2.若k>0，那么隨著x的增大，y也隨之增大，表示函數(shù)是遞增的；3.若k<0，那么隨著x的增大，y反而減小，表示函數(shù)是遞減的；4.直線和x軸的交點(diǎn)稱為函數(shù)的零點(diǎn)，滿足方程kx+b=0；二、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用；能夠根據(jù)具體問題，建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型；能夠使用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容本課將學(xué)習(xí)一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。實(shí)際問題往往涉及到直線的運(yùn)動(dòng)、增長、減少等問題，而這些問題可以用一次函數(shù)來描述。一次函數(shù)的應(yīng)用主要包括以下幾個(gè)方面：1.直線的圖像及特點(diǎn)；2.一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的過程中，我們將通過例題來理解和掌握這些知識(shí)。四、學(xué)習(xí)方法通過課本的例題，理解一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用；多思考、多實(shí)踐，靈活運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題；在解題過程中，注意思路的合理性和步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性。五、學(xué)習(xí)步驟5.1直線的圖像及特點(diǎn)請(qǐng)看圖4-4-1：[圖4-4-1直線的圖像和特點(diǎn)]根據(jù)圖中的直線圖像，回答以下問題：直線的斜率是多少？直線的截距是多少？直線交x軸的點(diǎn)坐標(biāo)是多少？直線交y軸的點(diǎn)坐標(biāo)是多少？直線的斜率為正還是負(fù)？它表示了什么意義？直線在什么范圍內(nèi)遞增/遞減？5.2一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用例1：某電子游戲公司推出一款新游戲，售價(jià)為每份30元。已知該游戲在前一周內(nèi)共售出1000份，請(qǐng)回答以下問題：1.定義自變量和因變量；2.建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型；3.寫出數(shù)學(xué)模型的方程；4.預(yù)測賣出2000份游戲的收入。例2：某公司年初計(jì)劃生產(chǎn)鉛筆盒2000個(gè)，根據(jù)市場需求的不斷變化，生產(chǎn)計(jì)劃也發(fā)生了一些調(diào)整。已知截至目前，該公司已經(jīng)按計(jì)劃生產(chǎn)了1000個(gè)鉛筆盒，請(qǐng)回答以下問題：1.定義自變量和因變量；2.建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型；3.寫出數(shù)學(xué)模型的方程；4.預(yù)測截至目前鉛筆盒的產(chǎn)量。例3:某公交線路的票價(jià)系統(tǒng)為一次函數(shù)，已知在100人以上乘坐時(shí)票價(jià)為1.5元/人，而在100人以下時(shí)票價(jià)為2元/人，請(qǐng)回答以下問題：1.定義自變量和因變量；2.建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型；3.寫出數(shù)學(xué)模型的方程；4.如果有130人乘坐這條公交線路，他們需要支付多少元？六、總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。我們學(xué)習(xí)了直線的圖像特點(diǎn)，并通過例題來掌握如何根據(jù)實(shí)際問題建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。在解決實(shí)際問題時(shí)，我們可以使用一次函數(shù)來描述和分析問題，從而找到解決問題的方法