《正比例的圖像》教學設計湖南省邵陽市隆回縣桃洪鎮群賢小學黃業柳【教學內容】蘇教版小學數學六年級下冊第六單元《正比例的圖像》教學（第58頁）及“練一練”的內容【教材分析】這一內容是在學生認識了正比例以后安排的，已經初步認識了生活中存在的許多相互依賴的變量，而且體會了這些變量之間的關系，認識了正比例及其意義，能初步判斷兩個相關聯的兩是不是成正比例，感受了正比例在生活中的應用，學生對正比例的認識有了一定的基礎。教材安排這一內容，一是讓學生進一步認識正比例，以及正比例中兩個相關聯的量之間的關系；二是通過讓學生在方格紙上描出成正比例的量所對應的點并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值，從而認識正比例圖像的特點。主要意圖是引導學生運用已有的知識，用圖的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關系，鼓勵學生發現當兩個變量成正比例關系時，所繪成的圖像是一條直線，在此基礎上，鼓勵學生利用圖像進行一些估計、解決一些問題，為以后進一步學習正比例函數打下一定的基礎。【教學目標】知識目標：在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像。能力目標：1、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。2、利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題情感目標：1、培養學生善于思考和積極參與的良好習慣；2、培養學生學習數學的興趣。【教學重、難點】教學重點：1.在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。教學難點：1.會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。2.利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。突破重難點設想：以自主合作的方式進行學習，通過積極參與觀察、操作、討論、交流、驗證等探究活動，經歷整個知識的探究與形成過程。從而加深知識的理解，提高知識的應用能力。【教學準備】課件【教學過程】一、游戲導入1、同學們，大家先跟老師來玩一個有趣的游戲：我來說前面部分，你們來對出后面一部分，看誰反應快？課件出示兒歌一只青蛙（一張）嘴，（兩只）眼睛(四條)腿；兩只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿；三只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。。。。。。2、同樣的兒歌，小時候只知道讀，現在你們是否明白這兒歌里面藏著什么數學學問呢？點名回答3、（先出示青蛙只數與眼睛只數的表格）看看這兩個數量是否有關聯？他們之間是什么關系呢？那青蛙只數和眼睛的只數是否成正比例呢？4、（再出示青蛙只數和腿的條數的表格）看看這兩個數量是否有關聯？他們之間是什么關系呢？那青蛙只數和腿的條數是否成正比例呢？5、大家說說看怎樣來判斷兩個量是否成正比例呢？出示：一看兩量是否有關聯；二看變化是否相同；三看比值是否一定。師：我們中華民族是個非常優秀的民族，把學習知識蘊藏在有趣的兒歌里，接下來，老師繼續帶大家一起來學習更有趣的數學知識——正比例圖像。出示課題二、新課學習（一）出示例1的數據表格：復習正比例的意義大家看到這個表格很熟悉吧？對的，是例11問：表中呈現的是哪兩種數量？它們的變化規律是怎樣的？2問：這兩種數量是什么關系？為什么？說出判斷的依據。（二）學習正比例圖像1、現在我用一條數軸來表示行駛的時間，用0來表示起點，箭頭的方向就表示數字發展的方向（邊說邊標出數字）每一格表示一小時。可是我還想表示出路程的數據，怎么辦呢？一條數軸能做到嗎？（激起解決問題的想法）在這老師給大家講一個故事：數學家迪卡兒-----發明平面直角坐標系。2、認識平面直角坐標系對了，還需要畫一條數軸表示，我們把剛才的數軸叫橫軸，表示行駛的時間，在橫軸的在箭頭下方標注出來。另一條數軸與橫軸垂直，交叉的點叫做原點，用0表示，數軸的數字從下往上發展，在上端標注出路程及單位。3、探討方法，讀取圖中數據信息。（出示坐標圖，并標出對應的點）觀察圖像：橫軸和縱軸分別反映出哪些信息？能根據表格中的數據在圖像中找到他們所對應的點嗎？能說說每一個點表示的數據嗎？4、認識正比例圖像把圖像上各數對的點連接起來，你會發現什么？（發現所描出來的這些點都在同一條直線上）大家想想這些點為什么會在同一條直線上呢？（因為這些點和表中路程與時間相對應的，他們的路程與時間的比值都是80，是相同的，所以在同一條直線上）換句話說，只有當路程與時間的比的比值總是80時，所描出的點才在同一條直線上，否則，是不可能的。5、根據已知的時間或路程在圖像上找到對應的點，再根據這個點所對應的路程或時間進行判斷。得出結果后進行檢驗，看比值是否等于80.6、平行題例訓練

，形成知識。剛才我們從一種正比列關系的圖像中發現這個有趣的的關系，但是不是所有的正比列關系的量都可以畫成一條直線呢？請大家自己動手完成課本“練一練”再來回答。教學方法：（1）個別作答（先自己嘗試，然后個別作答）；（2）同座討論，交流讀取讀取數據信息的方法并嘗試讀取數據信息。明確探究問題和要求；（3）小組合作探究：看圖估、

動手算；填表分析；畫（連接各點）；想、議自己的發現（4）組代表匯報，展示本組討論形成結論的具體過程。（5）對各組存在的分歧，全班討論。（6）看圖估算、在計算填表。（獨立完成、集體訂正）獨立完成：填統計表；描點連線；觀察分析每一題中的數量關系和圖像綜合三題中的數量關系和圖像（包括做題時間與做題數量）找共同點（7）總結匯報，形成結論

。

三、實踐應用看圖回答：1、上圖中點A表示_______本書的總價是_______元，點B表示______本的總價是________2、上圖中的______和_______是兩種相關聯的量，______隨著_______的變化而變化。因為總價與數量的比值一定，所以_______和________成正比例。四、總結評價通過這節課的學習很多同學都有很多收獲和感受，愿意與老師和全班同學分享嗎？先想一想，自己整理一下再與全班同學匯報。

教學反思：課堂教學中學生始終是學習的主體，新知識學習的過程，應該是學生自主（合作）探究、發現、體驗的過程。教師應該大膽的放手，為學生創造自主學習、合作學習、探究學習的環境。讓數學學習經歷數據信息學生自己發現、數學問題學生自己提出，自己解決，方法、結論自己總結的知識形成過程。

讓學生以合作的方式看圖估一估、動手算一算、填一填，畫一畫、想一想、議一議、展示匯報等方式來發現時間與與做題數量之間成正比例關系、圖