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文檔簡介

授課題目三角函數最值的常見類型教學目標知識與技能化為一個角的三角函數形式，如等，利用三角函數的有界性求解三角函數的有關最值。用數形結合以及化歸的思想、換元法等求三角函數的最值。培養學生類比、歸納、總結、語言表達能力。過程與方法通過對最值問題的探索與解決，提高分析問題解決問題的能力，引導學生共同合作探究。情感態度與價值觀通過學生參與，培養學生嚴謹的科學態度、分析和解決問題的能力、數形結合思想以及互助合作精神，激勵學生積極探索，勇于創新。教學重點三角函數的有關最值問題教學難點三角函數的有關最值問題的方法教學方法啟發式與自主探究相結合教學法教學手段計算機多媒體輔助教學教學環節與教學內容師生雙邊活動教學過程教學過程復習引入：歸納三角函數中常見最值問題的類型:（在教學過程中進行歸納總結）可化為：可化為關于三角函數的二次型：；，可化為關于的一次分式：，可化為其他函數類型的；解決辦法：配方、化為一個角的三角函數、數形結合、換元法、基本不等式應用舉例:例1:求的最大值.變式一:若加入條件,求最值.變式二:改為求的最值.變式三:的最大之為1,求的值呢?歸納:若表達式中出現型函數；應考慮到其內在關系,利用換元來求函數最值.例2:求的最大值和最小值.法一:拆項,轉化為反比例型的函數求最值.法二:反解,利用正弦的有界性求解.變式一:若加入條件,求最值.變式二:求的最值.法一:幾何意義.法二:利用正弦的有界性.變式三:求,,求最值.變式四:求的最值.變式五:求,的最值.歸納:用幾何意義最佳.課堂練習:1.在上的最大值。2.已知，求函數的最大值。變式：已知，求的最小值。3.4.5.已知：定義在上的減函數，使得對一切實數均成立，求的范圍。課堂小結:求三角函數最值的常見類型及其求法.課后作業:(略)課后思考：已知函數的定義域為，值域為，求常數、的值.板書設計：略教師設疑，學生歸納。歸納不出時，教師用例題引出。歸納的類型可配相應的例題，讓學生編題。學生解題，解題過程中，比較繁瑣，可以課下解決。師生共同總結方法通過一題多變,加深理解學生求解，師生總結通過變式訓練，讓學生逐步掌握

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