第六章反比例函數(shù)學(xué)練優(yōu)九年級數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件6.1反比例函數(shù)的章首課一、舊知回顧

1.八年級我們學(xué)過，什么是函數(shù)？

一般地.在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個值,那么我們稱y是x的______，其中x叫_____量,y叫______量.函數(shù)

自變

因變

2.八年級我們學(xué)過哪些函數(shù)？正比例函數(shù)與一次函數(shù)一、舊知回顧請若兩個變量

x、y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，稱y是x的正比例函數(shù).3.正比例函數(shù)的定義是什么？4.知道了正比例函數(shù)的定義后，接下來是如何研究的？定義--圖象--性質(zhì)--應(yīng)用二、新課導(dǎo)入（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？（2）隨著υ越來越大時，t如何變化？

隨著υ越來越小時，t如何變化？（3）時間t與速度v有什么關(guān)系?（4）變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？1.已知小明的家與歡樂谷相距6000m。1530860速度×?xí)r間=路程v×

t

=S

vt=6000給定一個值v，t有唯一值與它對應(yīng)t越來越大t越來越小出行方式速度υ(m/min)時間t(min)打車750

騎行400

公交200

步行100下面兩對量，哪對成反比例呢？A.長方形的長與寬（面積為定值）B.商品的銷量和總銷售額（單價為定值）成反比例關(guān)系二、新課導(dǎo)入請用函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系2.一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離s（km）隨時間t（h）的變化而變化.____________________y=50-0.1x或y=-0.1x+50二、新課導(dǎo)入請用函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系2的矩形草坪，草坪的長y（m）隨寬x（m）的變化而變化；______5.計劃修建鐵路1200km，那么鋪軌天數(shù)y（d）與每天鋪軌長度x（km）之間的關(guān)系；____________6.若實數(shù)m與n的乘積為-50，請寫出m與n之間的關(guān)系式.______xy=20xy=1200mn=-50②等號左邊是一個變量；③等號右邊是一個分式，并且分子是一個常量，分母是一個變量；①兩個變量的乘積是一個常量，它們成反比例關(guān)系.三、概念探究1.這些表達式中有你熟悉的嗎？

正比例函數(shù):S=60t

一次函數(shù):y=50－0.1x

mn=-50vt=60002.在你不熟悉的函數(shù)關(guān)系式中，它們有什么共同特征？二、新課導(dǎo)入3.你能用一個函數(shù)關(guān)系代表這類函數(shù)關(guān)系式嗎？4.類比正比例函數(shù)的定義，你能給上面的函數(shù)下定義嗎？若兩個變量x、y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，稱y是x的正比例函數(shù).若兩個變量x、y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成

(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，稱y是x的反比例函數(shù).xy=k

三、概念探究2.定義中為什么強調(diào)k≠0？3.當(dāng)x≠0，y≠0時，想象一下，對應(yīng)的函數(shù)圖象有何特點呢？當(dāng)k=0時，y=0，y不是變量x≠0三、概念探究

不是，是正比例函數(shù)是，k=-2不是，未強調(diào)k≠0是，k=12

是，y=×=，k=是，k=2（xy=2或y=）（9）y=（m+1）x-1

（10）y=（m+1）x|m|-2不是，是正比例函數(shù)不是，分母是x，不是x-1三、概念探究

函數(shù)概念樣子條件正比例函數(shù)反比例函數(shù)k≠0y=kxk≠0三、概念探究練習(xí):（1）當(dāng)m=______時，函數(shù)解析式y(tǒng)=2xm是正比例函數(shù)；（2）

當(dāng)m=_____時，函數(shù)解析式y(tǒng)=2xm是反比例函數(shù).（3）當(dāng)m=_____時，函數(shù)解析式y(tǒng)=(m+1)2x|m|-2是反比例函數(shù).1-11y=kx-1(k≠0)四、圖象與性質(zhì)

類比正比例函數(shù)的研究過程，你打算如何研究反比例函數(shù)？接下來從哪個具體的反比例函數(shù)來研究呢？（1）列表：…………（2）描點：（3）連線：讓我們一起看看同學(xué)們畫的吧（3）連線：（1.5,3）四、圖象與性質(zhì)1.圖象是折線還是曲線？2.圖象與坐標(biāo)軸有交點嗎？3.圖象是連續(xù)的嗎？四、應(yīng)用公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名“杠桿原理”.

通俗地說，杠桿原理為：

杠桿平衡時，阻力×阻力臂=動力×動力臂.

因此，他曾豪言：給我一個支點，我能撬動地球.你能解釋其中的道理嗎？四、應(yīng)用小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m.(杠桿平衡時，阻力×阻力臂=動力×動力臂).（1)動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？你能寫出動力F與動力臂L的關(guān)系式嗎？（2）當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭至少需要多大的力？

四、應(yīng)用（3）利用F與L的關(guān)系式，說明當(dāng)動力臂長擴大到原來的n倍（n＞1）倍時，所需