矩形,正方形1.什么叫做平行四邊形？要證明一個(gè)四邊形是矩形（1）先證明它是平行四邊形,（2）再證明其中一個(gè)角是直角.【復(fù)習(xí)】矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)1:矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的性質(zhì)2:矩形的對(duì)角線相等.證明：在矩形ABCD中,∠ABC=∠DCB=90°（矩形的四個(gè)角都是直角）,AB=DC,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=BD.已知：矩形ABCD。試說(shuō)明：AC=BD.O練習(xí)1：矩形ABCD的AC、BD交于O，AB=6，BC=8

則△ABO的周長(zhǎng)為_(kāi)___.

推論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.16【課堂練習(xí)】練習(xí)2直角三角形兩直角邊為3和4，則斜邊上中線長(zhǎng),

斜邊上的高

2.5OCBC2.4練習(xí)3.Rt△ABC中，∠A=30°，O為斜邊AB

的中點(diǎn)。則OA=OB=

=

【課堂練習(xí)】矩形的判定方法1:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.

（定義法）方法2:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

（矩形的判定定理1）方法三.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

（矩形的判定定理2）判斷題（1）一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形（）（3）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（）（2）一組鄰角相等的平行四邊形是矩形（）（4）兩組對(duì)邊分別平行，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（）（5）兩組對(duì)角分別相等，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形（）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形(）（7）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（）（8）兩組對(duì)角分別互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形（）（9）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（）（1）有

個(gè)角是直角的四邊形是矩形.（2）有

個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.（5）對(duì)角線

_________的四邊形是矩形.（4）對(duì)角線

的平行四邊形是矩形.（3）四個(gè)角相等的四邊形是______.填空題三一矩形相等相等且互相平分例1.ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm,求ABCD的面積.4例2、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，∠MAD=∠MDA，求證：四邊形ABCD是矩形。例3.如圖，矩形ABCD的兩對(duì)角線交于O,∠AOD=120°,AB=4cm。求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).O4120°證明：∵四邊形ABCD為矩形,∴AC=BD（矩形的對(duì)角線相等）.又∵AO=OC=AC，BO=OD=BD,∴OA=OD.∵∠AOD=120°,∴∠ODA=∠OAD=（180°－120°）÷2=30°.

又∵∠DAB=90°（矩形的四個(gè)角是直角）,∴BD=2AB=2×4cm=8cm.正方形的定義有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角矩形菱形平行四邊形正方形有一組鄰邊相等的矩形.有一個(gè)角是直角的菱形.四邊形平行四邊形矩形菱形正方形判斷題（2）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形（）（1）對(duì)角線相等的菱形是正方形（）（3）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（）（4）四個(gè)角都相等的四邊形是正方形（）（5）四條邊都相等的四邊形是正方形（）（6）對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形（）填空題：2.兩條對(duì)角線

的菱形是正方形.3.兩條對(duì)角線

的平行四邊形是正方形.4.兩條對(duì)角線

的四邊形是正方形.互相垂直相等相等且互相垂直1.兩條對(duì)角線

的矩形是正方形.相等且互相垂直平分5.正方形的邊長(zhǎng)為3，則周長(zhǎng)為

，面積為

，對(duì)角線為

.6.正方形的面積是8，則邊長(zhǎng)是

，周長(zhǎng)為

，對(duì)角線為

.

7.正方形的周長(zhǎng)為8，則面積是

，對(duì)角線是

.8.正方形對(duì)角線長(zhǎng)為4，則周長(zhǎng)為

，面積為

.129448選擇題1.矩形沒(méi)有而正方形具有的性質(zhì)是（）（A）對(duì)角線相等（B）對(duì)角線互相垂直（C）對(duì)角線互相平分（D）每一個(gè)角都是直角2.四邊形的兩對(duì)角線互相垂直且相等，則這個(gè)四邊形是（）（A）平行四邊形（B）矩形（C）菱形（D）正方形（E）都不對(duì)BE3、能判定一個(gè)四邊形是正方形的條件是（）

A.對(duì)角線互相垂直的矩形

B.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形

C.有一條對(duì)角線平