基于信息不對(duì)稱的內(nèi)部控制評(píng)價(jià)研究

一、內(nèi)部控制的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)部監(jiān)督的評(píng)估已經(jīng)發(fā)展了很長一段時(shí)間。在美國和香港、臺(tái)灣和臺(tái)灣，有明確的規(guī)則和成熟的操作方法。近年來，中國大陸逐漸認(rèn)識(shí)到內(nèi)部控制的重要性，并積極形成了一個(gè)宏觀環(huán)境，關(guān)注、開發(fā)和研究內(nèi)部控制。我國會(huì)計(jì)界和審計(jì)界主要借鑒美國COSO(theCommitteeofSponsoringOrganizationsoftheTreadwayCommition)委員會(huì)的《內(nèi)部控制——整體框架》報(bào)告,對(duì)適合我國的內(nèi)部控制評(píng)價(jià)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)加以研究,雖然取得了一定的成果,但這些研究僅停留在定性方面,內(nèi)部控制的評(píng)價(jià)仍然依靠內(nèi)部控制調(diào)查表、內(nèi)部控制流程圖等基于主觀評(píng)價(jià)的方法。隨著內(nèi)部控制系統(tǒng)的日趨復(fù)雜,這些傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法已暴露出很大的局限性,其評(píng)價(jià)效果已無法令人滿意。因此,我們認(rèn)為有必要引入新的評(píng)價(jià)方法,以提高內(nèi)部控制設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)的效率。二、案例分析:1美國m公司的訂單沖突模型本文的研究目的是探討審計(jì)師或企業(yè)管理層如何運(yùn)用可靠性理論提高內(nèi)部控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)的效果。為了探討的方便,文中采用了M公司的訂單賬目(orderentry)系統(tǒng)作為分析案例,其中包括單個(gè)程序(process)和整個(gè)系統(tǒng)的可靠性模型。M公司是國內(nèi)著名的機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)。本文的研究大致遵循如下幾個(gè)步驟。1.系統(tǒng)銜接的模塊要建立訂單賬目系統(tǒng)的可靠性框圖,可以參考企業(yè)的系統(tǒng)流程圖。經(jīng)過對(duì)M公司業(yè)務(wù)流程圖的分析,我們認(rèn)為公司的系統(tǒng)包括7個(gè)程序(process),從而建立可靠性框圖1,如圖1所示。需要說明的是,在復(fù)雜的系統(tǒng)中,為了說明問題的方便,我們將整個(gè)系統(tǒng)分成了幾個(gè)銜接的模塊,如圖1中,銷售訂單賬目系統(tǒng)被分成了3個(gè)模塊,分別標(biāo)號(hào)1、2、3。根據(jù)可靠性模型的假設(shè),每個(gè)程序Xi是獨(dú)立的二元隨機(jī)變量,且滿足:Xi={1程序被正確執(zhí)行0程序被錯(cuò)誤執(zhí)行(1)Xi={1程序被正確執(zhí)行0程序被錯(cuò)誤執(zhí)行(1)由此得到系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)ф(X),根據(jù)可靠性理論,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)可由各個(gè)部分(模塊)結(jié)構(gòu)函數(shù)組成,為此,我們首先給出3個(gè)模塊的結(jié)構(gòu)函數(shù):ф1(X)=1-(1-X11)(1-X12)(2)ф2(X)=X21X22(3)ф3(X)=1-(1-X31X32)(1-X33)(4)因?yàn)閳D中3個(gè)模塊是串聯(lián)結(jié)構(gòu)(即所有模塊全部正確,系統(tǒng)才正確),從而系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為:ф(X)=3∏k=1?k(X)(5)ф(X)=∏k=13?k(X)(5)2.分布函數(shù)函數(shù)根據(jù)一般的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí),我們假設(shè)每個(gè)程序的故障率是恒定的,即假設(shè)程序壽命服從指數(shù)分布,其分布函數(shù)為:其中,λ>0(6)按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論,我們采用FS檢驗(yàn)。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量如下:Sn=n∑i=1|Γi|(7)Γi=max[in-F(Xi),F(Xi)-i-1n](8)F(Xi)=1-exix(9)(1)續(xù)查詢,到另一誤首先將公司的銷售單編號(hào),然后隨機(jī)抽選一定的樣本,再查詢記錄文件(documents),直到發(fā)現(xiàn)第一個(gè)故障(差錯(cuò)),并繼續(xù)查詢,直到第二個(gè)故障的出現(xiàn)。根據(jù)期間所查銷售單的數(shù)量和每個(gè)銷售單處理的時(shí)間,就可以得到上述統(tǒng)計(jì)量Xi的一個(gè)樣本。以此類推,可以根據(jù)需要選取大量樣本。表1列出了FS檢驗(yàn)結(jié)果:需要說明的是,在實(shí)際應(yīng)用中我們應(yīng)該對(duì)所有的程序進(jìn)行指數(shù)分布檢驗(yàn),但本文為了分析問題的需要,只是對(duì)部分程序進(jìn)行檢驗(yàn)。一般來講,根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí),假設(shè)產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布通常是合理的。(2)訂單賬主程序可靠性模型給定α=5%的顯著性水平,查表得臨界值為1.32,因?yàn)镾5=0.850<1.32,從而接受原假設(shè),即認(rèn)為程序壽命服從指數(shù)分布,故障率恒定。根據(jù)可靠性理論,各個(gè)程序的可靠性模型為:R(t)=P(T>t)=1-FT(t)(10)其中,T是隨機(jī)變量,表示程序壽命。FT(t)是T的分布函數(shù)。根據(jù)上面的假設(shè)和檢驗(yàn),T服從指數(shù)分布,于是有:FT(t)=∫t0fT(t)dt=∫t0λe-λtdt=1-e-λt(11)R(t)=e-λt(12)其中,1/λ表示平均壽命,λ是程序的恒定故障率。然后根據(jù)各程序之間的邏輯關(guān)系(并聯(lián)、串聯(lián)等),求出系統(tǒng)的可靠性模型。其中,串聯(lián)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:Rs(t)=n∏i=1Ri(t)(13)并聯(lián)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型形式為:Rs(t)=1-n∏i=1(1-Ri(t))(14)本文中,訂單賬目系統(tǒng)各程序的邏輯關(guān)系只有串聯(lián)和并聯(lián)兩種類型,根據(jù)其數(shù)學(xué)模型,可以得到整個(gè)系統(tǒng)的可靠性模型。另外,我們可以借鑒對(duì)各程序可靠性模型的分析直接建立系統(tǒng)的可靠性模型,只需求出系統(tǒng)的故障率即可,具體方法如下:根據(jù)M公司的銷售部門的數(shù)據(jù),其平均每8個(gè)小時(shí)會(huì)收到5～20個(gè)訂單,即每小時(shí)平均有2個(gè)。每個(gè)訂單在程序11中的處理時(shí)間為5分鐘。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí),單位時(shí)間訂單數(shù)X服從泊松分布,根據(jù)泊松分布的性質(zhì)有E(x)=λ。對(duì)于M公司,λ=2。假設(shè)每個(gè)程序正確執(zhí)行的概率是pi,則圖1所示的各個(gè)模塊正確執(zhí)行的概率分別為:ф1(p)=1-(1-p11)(1-p12)(15)ф2(p)=p21p22(16)ф3(p)=1-(1-p31p32)(1-p33)(17)則系統(tǒng)被正確執(zhí)行的概率滿足:ф(p)=3∏k=1?k(p)(18)從而,系統(tǒng)的故障率為:λ[1-ф(p)](19)系統(tǒng)可靠性模型為:R(t)=e-λ[1-ф(p)]t(20)對(duì)于pi的估計(jì)可以利用公式pi=(ni-ri)/ni,其中,ni是指樣本量,ri是指故障數(shù)。關(guān)于本文中的M的相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算見表2。根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù),得到[1-ф(p)]≈0.006,此時(shí),系統(tǒng)可靠性為(λ=2):R(t)=e-0.012t(21)3.敏感性分析系統(tǒng)中,每個(gè)程序故障對(duì)整個(gè)系統(tǒng)故障的貢獻(xiàn)大小是不同的。這種影響大小用重要度表示。在此,我們采用結(jié)構(gòu)重要度和可靠性重要度進(jìn)行分析。(1)系統(tǒng)誤發(fā)因素的表示直觀上講,我們會(huì)認(rèn)為程序11(銷售員填制打印銷售單)會(huì)比程序22(把銷售單轉(zhuǎn)送會(huì)計(jì)部門)重要,但分析可靠性框圖后,我們所得的結(jié)論會(huì)截然相反,因?yàn)槌绦?1有多余的控制程序12,而程序22卻沒有。對(duì)各個(gè)程序的結(jié)構(gòu)重要性進(jìn)行定量分析的模型如下:nф(i)=∑{x|xi=1}[?(1i,x)-?(0i,x)](22)在上式中,?(1i,x)表示當(dāng)程序i執(zhí)行無誤時(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)的值;?(0i,x)表示當(dāng)程序i出現(xiàn)故障時(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)值。其中,(1i,x)=(x1,x2,……,xi-1,1,xi+1,……,xn)(0i,x)=(x1,x2,……,xi-1,0,xi+1,……,xn)以實(shí)例說明結(jié)構(gòu)重要度的計(jì)算,表3列示了程序31的結(jié)構(gòu)重要度。經(jīng)過計(jì)算,nф(31)=1,nф(32)=1,nф(33)=3。根據(jù)結(jié)構(gòu)重要度分析得知,如果我們要提高模塊3的可靠度,應(yīng)該重點(diǎn)改善程序33(計(jì)算機(jī)操作員列示單價(jià)和運(yùn)送數(shù)量,并將結(jié)果與32比較)。對(duì)整個(gè)銷售單賬目系統(tǒng)來講,共有7個(gè)程序,每個(gè)程序有26=64次運(yùn)算,總運(yùn)算量為64×7=448次,對(duì)于這樣的大量運(yùn)算可以用VC++6.0等編程實(shí)現(xiàn)。(2)可靠性重要度計(jì)算可靠性重要度定義為:Ιh(i)=?Rs?Ri=??(p)?pi(23)或者寫成:Ih(i)=ф(1i,p)-ф(0i,p)(24)0≤Ih(i)≤1(25)可靠性重要度計(jì)算方法可借鑒結(jié)構(gòu)重要度的計(jì)算方法,其計(jì)算結(jié)果略。4.程序可靠性的改進(jìn)從上述模型結(jié)果中我們可以看到,模塊2中的2個(gè)程序(21,22)都具有較高的結(jié)構(gòu)重要度和可靠性重要度,可見這是系統(tǒng)中非常關(guān)鍵的程序,是我們提高系統(tǒng)可靠度時(shí)重點(diǎn)改善的環(huán)節(jié)。所以M公司為了建立健全其內(nèi)部控制系統(tǒng),特別是訂單賬目系統(tǒng),可以提高重要度較高的程序正確執(zhí)行的可靠度,如在模塊2中增加程序21、22的多余控制;在實(shí)際復(fù)雜的控制系統(tǒng)中,企業(yè)還可以取消重要度相對(duì)較低的程序,因?yàn)檫@些程序的取消不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的可靠性產(chǎn)生重大影響,反而會(huì)節(jié)省成本。其中,程序23是指計(jì)算機(jī)操作員清點(diǎn)提前編號(hào)的銷售單。改進(jìn)后模塊2的結(jié)構(gòu)函數(shù)為:ф2(X)=1-(1-X21X22)(1-X23)(26)另外,可靠性重要度Ih(i)可以用來確定單個(gè)程序可靠性的改進(jìn)能夠在多大程度上引起系統(tǒng)可靠度的改善,其計(jì)算公式為:Δh=n∑i=1Ιh(i)Δpi(27)上式中,Δh是指系統(tǒng)可靠性的改善;Δpi指程序i的可靠性的改善。改進(jìn)后的系統(tǒng)可以重新計(jì)算其可靠度和重要度指標(biāo),一方面可以清楚地看出改進(jìn)后對(duì)系統(tǒng)可靠度的影響;另一方面,通過重要度指標(biāo)尋找下一步需要改進(jìn)的工作重點(diǎn)所在。重要度分析的另一個(gè)重要的用處在于能夠根據(jù)各程序的重要度分配評(píng)價(jià)樣本量,即在評(píng)價(jià)時(shí)可以把大部分精力放在重要度相對(duì)高的程序上,這樣可以提高評(píng)價(jià)工作的效率和效果。5.所增加的成本在以上的分析中,我們沒有考慮成本的影響。由于在本文實(shí)例中,模塊2的改進(jìn)只是增加了計(jì)算機(jī)操作員的工作時(shí)間(相對(duì)較短),在操作員時(shí)間充裕的情況下,增加的成本很小,不影響以上結(jié)論。但作為一種有效的內(nèi)部控制評(píng)價(jià)方法,必須分析各個(gè)活動(dòng)相應(yīng)的成本支出,這才符合成本—效益原則。(1)控制程序可靠性分析在企業(yè)內(nèi)部控制系統(tǒng)中,有些控制程序是針對(duì)預(yù)防一種錯(cuò)誤而設(shè)計(jì)的,有些內(nèi)部控制程序同時(shí)可以預(yù)防多種錯(cuò)弊。反之,有些錯(cuò)弊只需一個(gè)控制程序來預(yù)防,而有些錯(cuò)弊同時(shí)需要多個(gè)控制措施才能有效預(yù)防。從模型的角度出發(fā),最簡單的情況是只有一個(gè)控制程序,只用來預(yù)防一種錯(cuò)弊。在此,為了說明問題的方便,我們以相對(duì)簡單的兩種情況為例說明成本的考慮問題,對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)其成本計(jì)算的道理是一樣的,限于篇幅,本文不一一分析。圖3是企業(yè)最簡單情況的可靠性框圖:在分析之前,首先做如下假設(shè):1)p—未執(zhí)行控制措施之前程序正確執(zhí)行的概率2)P(e)—在存在錯(cuò)弊的前提下,控制步驟發(fā)現(xiàn)錯(cuò)弊的概率3)P(s)—在無錯(cuò)弊的前提下,控制未發(fā)現(xiàn)錯(cuò)弊的概率4)P(c)—存在且發(fā)現(xiàn)錯(cuò)弊的前提下,控制糾錯(cuò)的概率5)P(d)—不存在錯(cuò)弊的前提下,控制措施發(fā)現(xiàn)錯(cuò)弊但未能糾錯(cuò)的概率6)Cc—每次執(zhí)行控制程序的成本7)Cs—控制發(fā)現(xiàn)錯(cuò)弊后,檢查錯(cuò)弊是否存在并糾錯(cuò)的成本8)Ce—未糾錯(cuò)的平均成本根據(jù)假設(shè),可以得到程序的可靠度的表達(dá)式為:R=pP(s)+p(1-P(s))P(d)+(1-p)P(e)P(c)(28)由于控制程序引起的可靠性改善程度為:ΔR=R-p(29)下面分析控制程序引起的成本變化,根據(jù)假設(shè)知,不執(zhí)行控制程序情況下的成本為:Ct=(1-p)Ce(30)而控制程序執(zhí)行時(shí)的總成本為:Ct’=Cc+(1-R)Ce+[p(1-P(s))+(1-p)Pe]Cs(31)成本變化為:ΔC=Ct’-Ct(32)企業(yè)對(duì)內(nèi)部控制程序的判斷應(yīng)從可靠性和成本兩方面綜合考慮。具體地還要根據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況。為了進(jìn)一步說明這種分析方法,本文將再舉一個(gè)稍微復(fù)雜的例子,如圖4所示:在此,我們?nèi)宰裱侠械募僭O(shè)條件,但需要特別說明的是,因?yàn)橛袃煞N錯(cuò)弊,所以參數(shù)的表達(dá)中需要加下標(biāo)以區(qū)別,即pi、P(ei)、P(si)、P(ci)和P(di)分別表示錯(cuò)弊i對(duì)應(yīng)的各概率參數(shù)。有了以上參數(shù)后,我們可以得到系統(tǒng)對(duì)于第i種錯(cuò)弊的可靠性Ri為:Ri=piP(si)+pi(1-P(si))P(di)+(1-pi)P(ei)P(ci)(33)整個(gè)系統(tǒng)的可靠度為:R=(R1)(R2)……(Rn)(34)而如果不執(zhí)行內(nèi)部控制程序,整個(gè)系統(tǒng)無誤完成的概率為:p=(p1)(p2)…(pn)(35)且仍有ΔR=R-p存在。在分析此時(shí)的成本時(shí),需要注意的是程序的執(zhí)行成本仍為Cc,而Cs和Ce則是針對(duì)每種錯(cuò)弊。因此有:Ct’=Cc+n∑i=1(1-Ri)Cei+n∑i=1[pi(1-Ρ(si))+(1-pi)Ρ(ei)]Csi(36)而控制程序未加執(zhí)行時(shí)的成本為:Ct=n∑i=1(1-pi)Cei(37)從而有ΔC=Ct’-Ct。對(duì)于更加復(fù)雜的系統(tǒng),其可靠度和成本的計(jì)算方法是同樣的道理。對(duì)于參數(shù)的估計(jì),基本上可以從以下幾方面著手:第一,對(duì)概率(p、P(e)、P(s)、P(c)、P(d))參數(shù)的估計(jì)可以依賴兩方面的資料:一是企業(yè)關(guān)于錯(cuò)弊頻數(shù)分析記錄以及執(zhí)行控制程序的員工所保持的糾錯(cuò)程序記錄;二是內(nèi)部審計(jì)師和外部審計(jì)師在審計(jì)程序中所搜集的資料。第二,對(duì)成本(Cc、Cs、Ce)參數(shù)的估計(jì)可借鑒如下思路:Cc是指執(zhí)行控制程序的成本,主要包括職員工資成本,應(yīng)按照?qǐng)?zhí)行某項(xiàng)控制所花時(shí)間的比例計(jì)算。另外,還應(yīng)加上消耗物質(zhì)資料的成本,這部分計(jì)算相對(duì)容易;Cs可以根據(jù)控制在查詢和糾錯(cuò)方面的時(shí)間比例來計(jì)算;Ce的計(jì)算在某種程度上要依賴主觀判斷,但不需要估計(jì)Ce的具體值。具體做法是在對(duì)以上7個(gè)參數(shù)估計(jì)后,就可以建立方程,求出Ce的臨界值,即控制引起的成本變化為零時(shí)的值,然后就可以相對(duì)容易地比較錯(cuò)弊成本和臨界成本的大小。(2)單位可靠度的成本在企業(yè)內(nèi)部控制系統(tǒng)中提高每個(gè)程序的可靠性的代價(jià)(或成本)是不同的,為此我們?cè)诳紤]重要度指標(biāo)時(shí)應(yīng)結(jié)合成本分析。設(shè)程序I的可靠度為Ri,提高可靠度的成本為Ci,則考慮成本后的敏感性可以