本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程熱力學(xué)04章習(xí)題提醒與答案習(xí)題提醒與答案第四章理想氣體的熱力過(guò)程

kg二氧化碳，其壓力為0.1MPa、溫度為274-1設(shè)氣缸中有0.1℃。如進(jìn)行一個(gè)定壓過(guò)程，氣體對(duì)外kJ。設(shè)比熱容為定值，試求過(guò)程中氣體熱力學(xué)能和熵的變化以及氣體吸收的熱量。作功3

提醒：理想氣體；Q=ΔU+W；ΔU=mcV0ΔT；Δs?cp0lnT2p?Rgln2。T1p1答案：ΔU＝10.5kJ，ΔS＝0.03611kJ/K，Q＝13.5kJ。

4-2有一氣缸，其中氮?dú)獾膲毫?.15MPa、溫度為300K。假使按兩種不同的過(guò)程變化：(1)在定壓K；(2)在定溫下壓力下降到0.1MPa。下溫度變化到450然后在定容下變化到0.15MPa及450K。設(shè)比熱容為定值，試求兩種過(guò)程中熱力學(xué)能和熵的變化以及從外界吸收的熱量。

提醒：略。

答案：(1)Δu＝111.15kJ/kg，Δs＝0.421kJ/(kg·K)，q1-2＝155.7kJ/kg。

(2)Δu＝111.15kJ/kg，?s＝0.421kJ/(kg·K)，q1-3-2＝147.25kJ/kg。

4-3設(shè)氣缸中空氣的壓力為0.5MPa、溫度為600K，若經(jīng)絕熱過(guò)程膨脹到0.1MPa，試求膨脹終了的溫度及比體積：(1)按定值比熱容計(jì)算；(2)按空氣的熱力性質(zhì)表進(jìn)行計(jì)算。

00提醒：(2)ST?ST?Rgln21p20,由熱力性質(zhì)表確定T及v。；依ST2r2

2p1答案：(1)T2＝378.8K，v2＝1.089m3/kg；(2)T2＝382.6K，v2＝1.10m3/kg。

MPa。為使壓縮終了時(shí)空氣溫度超過(guò)柴4-4柴油機(jī)吸氣終了時(shí)氣缸中空氣的溫度為60℃、壓力為0.1油的自燃溫度以使其著火，故要求壓縮終了的溫度至少為720℃。設(shè)比熱容為定值及壓縮過(guò)程的多變指數(shù)為1.45，試求柴油機(jī)的壓縮比(即壓縮過(guò)程初始容積和終了容積之比)及壓縮終了的壓力。

提醒：ε=v1/v2。

答案：ε＝11.33，p2＝3.378MPa。

4-5有一臺(tái)內(nèi)燃機(jī)，J/(kg·K)、cV0=716設(shè)其膨脹過(guò)程為多變過(guò)程，多變指數(shù)n=1.3。已知燃?xì)獾腞g=287.1

第四章理想氣體的熱力過(guò)程·16·

J/(kg·K)。若膨脹開(kāi)始時(shí)容積為12cm3、壓力為6.5MPa、溫度為1800℃，經(jīng)膨脹過(guò)程其容積膨脹增至原容積的8倍，試求氣體所作的功及其熵的變化。

提醒：理想氣體；多變過(guò)程。

答案：W1-2＝119.7J；?S＝0.0195J/K。

4-6有一臺(tái)壓氣機(jī)用于壓縮氮?dú)?，MPa提高至0.4MPa。設(shè)比熱容為定值及進(jìn)氣溫度為使其壓力由0.1300K，試求壓縮過(guò)程中消耗的容積變化功以及壓氣機(jī)消耗的軸功：(1)壓縮過(guò)程為絕熱過(guò)程；(2)壓縮過(guò)程為定溫過(guò)程。

提醒：理想氣體。

答案：(1)w＝-108.04kJ/kg；ws＝-151.34kJ/kg。(2)w＝ws＝-123.44kJ/kg。

4-7有一臺(tái)渦輪機(jī)，進(jìn)入渦輪機(jī)的氦氣的壓力為0.84MPa，溫度為550℃，氦氣在渦輪機(jī)中經(jīng)絕熱膨MPa。若氣流的動(dòng)能及重力位能的變化可忽略不計(jì)，試求排氣溫度及渦輪機(jī)輸出的脹，其壓力降低至0.14軸功。

提醒：理想氣體；等熵過(guò)程。

答案：T2＝401.93K，ws＝2203.24kJ/kg。

4-8有一臺(tái)內(nèi)燃機(jī)的渦輪增壓器，在渦輪機(jī)進(jìn)口處工質(zhì)的壓力為0.2MPa、溫度為650℃，出口處壓MPa。渦輪機(jī)所產(chǎn)生的功全部用于驅(qū)動(dòng)壓氣機(jī)，在壓氣機(jī)入口處空氣的壓力為0.1MPa、溫度為力為0.1

27℃。設(shè)渦輪機(jī)及壓氣機(jī)中進(jìn)行的過(guò)程為絕熱過(guò)程，并假設(shè)工質(zhì)為空氣，試求渦輪機(jī)輸出的功和排氣溫度以及壓氣機(jī)輸出的壓縮空氣的壓力和溫度。

提醒：增壓器壓氣機(jī)與渦輪機(jī)的功量關(guān)系：?Ws??Ws；視過(guò)程可逆。答案：(1)TT＝757K，wT＝166kJ/kg；(2)Tc＝466K，pc＝0.467MPa。

4-9有一儲(chǔ)氣罐，其容積為0.2m3，內(nèi)儲(chǔ)氧氣的壓力為3MPa、溫度為20℃。現(xiàn)因焊接用去了一些氧MPa。假設(shè)在用氣過(guò)程中儲(chǔ)氣罐和外界的熱交換可以忽略不計(jì)，試求用去氧氣的質(zhì)量氣，罐內(nèi)壓力降至2

并說(shuō)明求解所必需的假設(shè)條件。

提醒：理想氣體的絕熱放氣過(guò)程，解法(1)：取儲(chǔ)氣罐內(nèi)剩余氣體為研究對(duì)象，其所經(jīng)歷的過(guò)程為可逆

第四章理想氣體的熱力過(guò)程·17·

絕熱過(guò)程，me?m1?m2；解法(2)：取罐內(nèi)所有氣體為研究對(duì)象，作為充放氣問(wèn)題處理，氣體的能量方程：Q?m2u2?m1u2?mehe?mihi?Ws，過(guò)程特點(diǎn)：Q=0，Ws=0，me?m1?m2，mi=0；理想氣體的焓為溫度的單值函數(shù)。

答案：?m=1.988kg。

4-10氣缸中空氣的壓力為0.09MPa、溫度為17MPa、溫度為℃，經(jīng)壓縮過(guò)程使空氣壓力升高到0.72207.1℃，試求該壓縮過(guò)程為多變過(guò)程時(shí)多變指數(shù)n的數(shù)值。

提醒：理想氣體；多變過(guò)程。答案：n＝1.32。

4-11根據(jù)圖4-5所示p-v圖及T-s圖上自點(diǎn)1出發(fā)的四種基本熱力過(guò)程的過(guò)程曲線的位置，在圖上畫(huà)出自點(diǎn)1出發(fā)的以下各種多變過(guò)程：

(1)過(guò)程中工質(zhì)膨脹作功同時(shí)向外放熱；(2)過(guò)程中工質(zhì)吸熱、膨脹作功同時(shí)壓力升高；(3)過(guò)程中工質(zhì)受壓縮向外放熱同時(shí)溫度升高；(4)過(guò)程中工質(zhì)吸熱膨脹同時(shí)溫度降低。

提醒：p-v圖與T-s圖上的過(guò)程曲線在由四條基本熱力過(guò)程線分割而成的區(qū)間位置上一一對(duì)應(yīng)。答案：(1)

(2)

第四章理想氣體的熱力過(guò)程·18·

(3)

(4)

4-12測(cè)定比熱容比?的一種方法如下：用一個(gè)剛性容器，其中充以需測(cè)定的氣體，并使其壓力p1略高于環(huán)境壓力p0，而其溫度等于環(huán)境溫度T0。然后先放出一些氣體，使容器內(nèi)壓力降低為p0，再放置于環(huán)境中使其溫度恢復(fù)為T(mén)0而壓力又升高為p2。測(cè)定p0、p1及p2的數(shù)值，并假定放熱過(guò)程進(jìn)行得很快而容器內(nèi)氣體基本上和外界沒(méi)有熱交換。這樣即可確定比熱容比?的數(shù)值。試推導(dǎo)比熱容比與p1、p2、p0之間的函數(shù)關(guān)系。

提醒：容器內(nèi)氣體經(jīng)歷的熱力過(guò)程為絕熱放氣及等容吸熱過(guò)程：

理想氣體在絕熱放氣過(guò)程中,容器內(nèi)剩余氣體經(jīng)歷了一個(gè)可逆絕熱膨脹過(guò)程。由狀態(tài)方程pV=mRgT可得容器內(nèi)氣體的質(zhì)量變化率為

dmdpdT??mpT放氣過(guò)程容器內(nèi)氣體能量方程：?Q?dU?dmehe?dmihi??Ws；過(guò)程特點(diǎn)：

?Q?0,dmi=0,dm=dme,?Ws=0；cp0/cV0=k。

定容吸熱過(guò)程特點(diǎn)：v2'?v2?const第四章理想氣體的熱力過(guò)程·19·

?v??p?ln?p0p1?ln?p?p??v?2p1?答案：2??1???1???2?，比熱容比?=??。???????ln?p2p1?ln?p2p1?p1?v?2??v2??p1?

4-13試證明:在圖4-9所示的T-s圖上理想氣體的任意兩條定壓過(guò)程曲線(或定容過(guò)程曲線)1-1'及2-2'兩者間的水平距離四處相等，即

κκκ?s1,2??s1',2'

提醒：1-1'和2-2'為定壓過(guò)程；1-2及1'-2'為定溫過(guò)程；定溫過(guò)程Δs??Rgln

p2。p1

圖4-9圖4-10

4-14試證明:在圖4-10所示p-v圖上的理想氣體的任意兩條絕熱過(guò)程曲線1-1'及2-2'的縱坐標(biāo)之比保持不變，即

p1p1'?p2p2'提醒：1-1'和2-2'為定熵過(guò)程；1-2及1'-2'為定容過(guò)程；定容Δs?cV0ln

4-15試證明:在圖4-11所示T-s圖上的理想氣體的任意兩條定壓過(guò)程曲線(或定容過(guò)程曲線)1-1'及2-2'的縱坐標(biāo)之比保持不變，即