名校小升初數學模擬試卷（含答案）

完成時間90分鐘滿分100

姓名：分數：

一、填空題：（每空1分，共16分）

1.我國在2021年人口普查是十二億六千零九萬，它寫作，把它四舍五入

到億位約是.

【試題解答】

本題考查知識點：整數的讀法和寫法；整數的改寫和近似數.

本題分析思路：（1）整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一

個單位也沒有，就在那個數位上寫0；據此寫出；

（2）把它四舍五入到億位，要把億位的下一位數字進行四舍五入，同時帶上''億"字.

2.6立方分米7立方厘米=立方厘米2時15分=時.

【試題解答】

本題考查知識點：體積、容積進率及單位換算；時、分、秒及其關系、單位換算與計

算.

本題分析思路：把6立方分米7立方厘米換算成立方厘米數，先把6立方分米換算成立方

厘米數，用6乘進率1000,得數再加上7；

把2時15分換算成時數，先把15分換算成時數，用15除以進率60,得數再加上2.

3.把22：12化成最簡整數比是,比值是.

83

【試題解答】

本題考查知識點：所有求比值和化簡比.

本題分析思路：（1）根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以

一個數（0除外）比值不變；（2）用比的前項除以后項即可.

4.52和130的最大公約數是,24、28和42的最小公倍數是_

【試題解答】

本題考查知識點：求幾個數的最大公因數的方法；求幾個數的最小公倍數的方法.

本題分析思路：分別把兩組數分解質因數，用它們公有的質因數相乘得它們的最大公因

數，它們公有的質因數和獨有的質因數相乘的它們的最小公倍數.

5.一幅地圖，圖上10厘米表示實際距離30千米，這幅地圖的比例尺是.

【試題解答】

本題考查知識點：比例尺

本題分析思路：利用“圖上距離與實際距離的比即為比例尺”即可求得這幅地圖的比例

尺.

6.在目6.25%、65%、0.625和0.62這五個數中，最大的數是,最

8

小的數是.

【試題解答】

本題考查知識點：比例尺

本題分析思路：利用“圖上距離與實際距離的比即為比例尺”即可求得這幅地圖的比例

尺.

7.21里面有個工，0.87里面有個0.01.

88

【試題解答】

本題考查知識點：分數的意義、讀寫及分類；小數的讀寫、意義及分類.

本題分析思路：(1)把化成假分數，看分子是幾就含有幾個；

(2)0.87里面有幾個0.01,用0.87+0.01即可解答.

8.一個圓錐體，底面周長是12.56厘米，高2.4厘米，它的體積是立

方厘米.

【試題解答】

本題考查知識點：比例尺

本題分析思路：利用“圖上距離與實際距離的比即為比例尺”即可求得這幅地圖的比例

尺.

9.除數是,被除數與商的差是14,被除數是.

【試題解答】

本題考查知識點：分數的四則混合運算；加法和減法的關系.

本題分析思路：依據一個不為。的數除以一個小于1且大于0的數，商大于被除數，以

及除數是5/7<1,可設被除數是X,那么商就是x+14,依據被除數=除數X商可列方

程：x=5/7X(x+14),依據等式的性質即可求解.

10.一個長方體，加入高增加2厘米就成了正方體，而且表面積要增加56平方厘米，原

來這個長方體的體積是.

【試題解答】

本題考查知識點：長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積.

本題分析思路：根據題意可知，一個長方體加入高增加2厘米，就變成了一個正方體；

說明長和寬相等且比高大2厘米，因此增加的56平方厘米是4個同樣的長方形的面積

和；由此可以求長方體的長=(56+4)+2=7厘米，由于長比高多2厘米，那么高=7

-2=5厘米，由此解答.

二、判斷（每題1分共4分）正確的打V,錯的打X

11.X=0.8是方程3X-1.6=0.8的解..（判斷對錯）

【試題解答】

本題考查知識點：方程的解和解方程.

本題分析思路：

把x=0.8代入方程，看左邊和右邊是否相等，加入相等則x=0.8是方程的解，不相

等就不是方程的解.

12.時間一定，路程和速度成正比例..（判斷對錯）

【試題解答】

本題考查知識點：辨識成正比例的量與成反比例的量.

本題分析思路：

由“速度X時間=路程”可得“（定值）”，從而可以判定路程和速度成正比例.

13.制作的91個零件中，有9個是廢品，合格率是91%..（判斷對

錯）

【試題解答】

本題考查知識點：百分率應用題.

本題分析思路：

先用“91-9”求出合格的零件個數，然后根據合格率的計算方法：合格率=X100%；

代入數值，解答即可.

14.一個數不是質數就是合數..（判斷對錯）

【試題解答】

本題考查知識點：合數與質數.

本題分析思路：

自然數根據因數的個數分為三類：只有一個因數的是1,只含有2個因數是叫做質數,

含有3個以上因數的叫做合數，據此解答.

三、挑選題（每題2分，共4分）

15.在1千克水中加入20克鹽，這時鹽占鹽水的（）

A.B.C.D.

【試題解答】

本題考查知識點：分數的意義、讀寫及分類.

本題分析思路：

在1千克水即1000克中加入20克鹽，則鹽水重1000+20克，根據分數的意義，此時

鹽占鹽水的204-（1000+20）.

16.一個圓柱體和一個圓錐體，底面周長的比是2：3,它們的體積比是5：6,圓

柱和圓錐高的最簡單的整數比是（）

A.5：8B.8：5C.15：8D.8：15

【試題解答】

本題考查知識點：比的應用：圓柱的側面積、表面積和體積：圓錐的體積.

本題分析思路：

根據圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，再根據圓柱的體積公式丫=511=

mr2h與圓錐的體積公式V=sh=nr2h,得到圓柱的高與圓錐的高的關系，由此得到

答案.

四、圖形題.（每題3分，共6分）

17.如圖，一個梯形的上底是5厘米，下底是8厘米.三角形的高是4厘米，并把

三角形分為面積相等的甲乙兩部分，求陰影部分的面積.

【試題解答】

本題考查知識點：梯形的面積.

本題分析思路：

根據題意，三角形的高即為陰影部分梯形的高，可用梯形的下底減去梯形的上底等于

乙部分三角形的底，三角形甲乙兩部分的底相等，再用梯形的上底減去甲部分的底就

為陰影部分梯形的下底，然后再根據梯形的面積公式進行計算即可得到答案.

18.如圖梯形的面積是450cm2,求陰影部分的面積.(單位：厘米)

【試題解答】

本題考查知識點：梯形的面積；三角形的周長和面積.

本題分析思路：

根據梯形的面積公式：S=(a+b)Xh+2可知h=2s+(a+b),可求出這梯形的面積,

再根據三角形的面積公式：S=ah+2可求出陰影部分的面積.據此解答.

五、脫式計算(每小題2分，共12分)

19.

(1)14至-6.46-3.54=

17

(2)4.24-1.5-1.5X0.6=

(3)(4工-3J)+(3+W)=

64147

(4)51.64-[(3-2-1.25)xJ]=

55

(5)(0.92+-2.)4-(4-2.Z)=

259

(6)(5-1.8)-?[(1.15+日)XI

20

六、列式計算(每題5分，共10分)

20.

(1)一個數的Z是60,這個數的20%是幾？

5

(2)8比x得25%多0.4,求x.

【試題解答】

本題考查知識點：整數、分數、小數、百分數四則混合運算.

本題分析思路：

(1)一個數的Z是60,那么這個數為60?2,求這個數的20%是幾，列式為60

55

?2X20%,計算即可；

5

(2)x的25%是25%x,也就是8比25%x多0.4,由止匕歹」式為8-25%x=0.4,解方

程即可.

七、只列式不計算(每題4分，共16分)

21.北京海淀區某工程隊投資20萬元完成了一項工程，比計劃節省了5萬元，節省了百

分之幾？

【試題解答】

本題考查知識點：百分數的實際應用.

本題分析思路:

要求節省了百分之幾，就是求節省的部分占計劃投資數的百分比，計劃投資數是

20+5=25(萬元)，由此列式為：

54-(20+5),解決問題.

22.北京某公司制作小組加工了200個零件，其中15個不合格.求合格率.

【試題解答】

本題考查知識點：百分率應用題.

本題分析思路：

先用“200-15”求出合格零件的個數，進而根據“合格率=且劈!?嚼100%”

生產零件忘個數

代入數值，解答即可.

23.清華附小李老師寫了3篇科普故事，得稿費3400元，超出800元以上的部分按14%

繳納個人所得稅，李老師應繳稅幾元？

【試題解答】

本題考查知識點：百分數的實際應用.

本題分析思路：

要求李老師應繳稅幾元，通過題意可以得知：先要求出超過800元以上的有幾元，用

3400元減去800元可求出等于2600元，按14%繳納個人所得稅，也就是求2600元的14%

是幾，然后根據一個數乘分數的意義，直接用乘法計算得到.

24.從A地到B地，甲行駛6天到達，乙行駛8天到達，已知甲每天比乙多行80千米，

求兩地間的距離.

【試題解答】

本題考查知識點：簡單的行程問題.

本題分析思路:

把兩地間的距離看作單位“1”，根據“甲行駛6天到達”可得甲每天行駛兩地間距離的1；

6

根據“乙行駛8天到達，”可得乙每天行駛兩地間距離的1；再根據“甲每天比乙多行

8

80千米，”可得80千米對應的分率：1-1,然后用數量+對應的分率=單位“1”

68

的量；就是兩地間的距離.

八、解答下列應用題（共6題，25至29題每題5分，30題7分，共32分）

25.在綠化祖國采集樹種的活動中，清華附小某校四年級5個班級，每班采集樹種20

千克，五年級3個班共采集60千克，平均每班采集樹種幾千克？

【試題解答】

本題考查知識點：平均數的含義及求平均數的方法.

本題分析思路：

先求出四年級5個班級共采集樹種的千克數，再求出兩個年級共采集樹種的千克數，最

后即可求出平均每班采集樹種的千克數.

26.把一張長12.56米、寬3米的長方形葦席，圍成以長為底面周長的圓柱形糧囤（接

頭消耗不計），這個圍成的糧囤的容積是幾立方米？

【試題解答】

本題考查知識點：關于圓柱的應用題.

本題分析思路：

要求這個圍成的圓柱形的糧囤的容積，需要知道它的底面半徑和高（己知）；利用圓

柱的底面周長12.56米求得這個圓柱的底面半徑，即可解答.

27.一個裝滿小麥的圓柱形糧囤，底面積是3.5平方米，高是1.8米.加入把這些小麥

堆成高是1.5米的圓錐形麥堆，占地面積是幾平方米？

【試題解答】

本題考查知識點：圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積.

本題分析思路：

根據圓柱的體積公式，V=sh,求出圓柱形糧囤里小麥的體積，再根據圓錐的體積公

式，V=1sh,進行變形，即可求出圓錐形麥堆的占地面積.

3

28.客車和貨車同時從A地，B地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行全

程的，當貨車行到全程的時，客車已行全程的.A,B兩地間的路程是幾千米？

【試題解答】

本題考查知識點：分數除法應用題.

本題分析思路：

先求出當貨車行到全程的工時用幾小時，基.°=匡（小時）；再求出相同時間

24241012

客車行了幾千米，已知客車已行全程的，根據已知一個數的幾分之幾是幾求這個數

用除法解答.

這時客車共行：60義區=325千米

12

29.清華附小裝修多媒體教室.計劃用邊長30厘米的釉面方磚鋪地，需要900塊，實際

用邊長50厘米的方大理石鋪地，需要幾塊？（用比例知識解答）

【試題解答】

本題考查知識點：比例的應用.

本題分析思路：

根據題意知道，多媒體教室地面的面積一定，一塊方磚的面積X方磚的塊數=教室的

面積（一定），即一塊方磚的面積和方磚的塊數成反比例，由此列式解答即可.

30.小紅和小芳都積攢了一些零用錢.她們所攢錢的比是5：3,在“支援災區”捐款活

動中小紅捐26元，小芳捐10元，這時她們剩下的錢數相等.小紅原來有幾錢？

【試題解答】

本題考查知識點：比的應用.

本題分析思路：

因為她們剩下的錢數相等，所以小紅比小芳多捐的錢數等于原來小紅比小芳多攢的錢

數，求出1份的錢數，即可求出小紅原來的錢數.

答案（含解析）

一、填空答案含解析:

1、1260090000,13億.

2、6007,2工.

4

3、51：40；包.

40

本題解題過程：解：(1)2工：12=至，

8383

=(11x24):(至X24),

83

=51：40；

(2)21：I.?,

83

.-1--7-:--，5

83

,17%3

85

,51

40

4、26,168.

本題解題過程：解：52=2X2X13,

130=2X5X13,

所以52和130的最大公約數是2X13=26；

24=2X2X2X3,

28=2X2X7,

42=2X3X7,

24、28和42的最小公倍數是：2X2X2X7X3=168；

5、1：300000.

本題解題過程：解：30千米=3000000厘米，

10：3000000=1：300000；

6、65%,6.25%.

本題解題過程：解：至=5+8=0.625,

8

6.25%=0.0625,

65%=0.65,

65%>0.625=0.625>0.62>0.0625,

65%>0.625=>0.62>6.25%；

所以最大的數是65%,最小的數是6.25%.

故答案為：65%,6.25%.

7、23,87.

本題解題過程：解：（1）07=2X8+7=23,所以21里面有23個工

88888

（2）0.874-0.01=87（個）

8、10.048.

本題解題過程：解：圓錐的底面半徑是：12.56+3.14+2=2（厘米）

圓錐體的體積是：1X3.14X22X2.4,

3

=3.14X4X0.8,

=12.56X0.8,

=10.048（立方厘米）；

9、35.

本題解題過程：解：設被除數是x

x=下X（X+14）

7

x-至x=2x+10-2

777

2x-：--§=io

7'7'7

x=35

10、245立方厘米.

本題解題過程：解：增加的1個面的面積：56+4=14（平方厘米）

長方體的長（寬）：14+2=7（厘米）；

長方體的高：7-2=5（厘米）；

體積：7X7X5=245（立方厘米）；

二、判斷題答案有解析

本題解題過程：解：把x=0.8代入方程,

左邊=3X0.8-1.6=0.8,

右邊=0.8,

左邊=右邊，

所以x=0.8是方程3x-1.6=0.8的解.

故答案為：J.

⑵V.

本題解題過程：解：因為速度X時間=路程，

則尊善=時間（定值），

速度

所以說路程和速度成正比例.

故答案為：V.

13、錯誤.

本題解題過程：解：91-9=82（個）,

絲X100%比90.1%；

91

故答案為：錯誤.

14、錯誤.

本題解題過程：解：一個數不是質數就是合數的說法是錯誤的，因為還有I既不是

質數也不是合數；

故答案為：錯誤.

三、挑選題答案及解析。

15、C.

本題解題過程：解：1千克=1000克

204-（1000+20）

=20X020

=1

51

即鹽占鹽水的-1.

51

故選：C.

16、A.

本題解題過程：解：因為，圓柱的體積是：VkJirJhl,

圓錐的體積是：V2=l_2h2,

3r2

hl：h2」lX-^-xl,

V2rj3

又因為，底面周長的比就是半徑的比，

Vr22

所以，hl：h2=—1X—xl=_§x^_X1=5=5;8,

22

V2rt36238

故選：A.

四、圖形題答案及解析。

17、陰影部分的面積為14平方厘米.

本題解題過程：解：[5-(8-5)+5]X44-2,

=[5-3+5JX44-2,

=[2+5]X4+2,

=7X4+2,

=28+2,

=14(平方厘米)：

答：陰影部分的面積為14平方厘米.

18、陰影部分的面積是375平方厘米.

本題解題過程：解：450X24-(25+5)

=450x2+30

=30(厘米)

25x30+2

=750+2

=375(平方厘米)

答：陰影部分的面積是375平方厘米.

五、脫式計算題答案及解析。

解：(1)14-6.46-3.54,

=14-(6.46-3.54),

=14-10,

=4；

(2)4.24-1.5-I.5X0.6,

=2.8-0.9,

-1.9；

(3)(4至-3至)++2),

64147

-.-1--3-.--1,

122

=當

6

(4)51.64-[(3-2-1.25)],

55

=51.6+[(3.4-1.25)X0.8J,

=51.64-[3.4X0.8-1.25X0.8J,

=51.6+[2.72-IJ,

=51.6+1.72,

=30；

(5)(0.92+2)4-(4-2.Z)

259

=(名+_2.)4-(理-義)，

252599

=14-11,

9

=A;

11

(6)(52-1.8)+[(1.15+型)XI.?

5203

=(52-i4)-i-[(1A+13)xi2],

5520203

=3X12],

553

=小+3,

5

=6

5-

六、列式計算題答案

20本題解題過程：解：