受電弓接觸網系統動態仿真分析

電力車輛引入的動力來自連接在線的電源，它們接收通過電子弓頭滑動接觸線的水流。所以,良好的受流要求弓頭在接觸線下平穩滑動,這在低速運行工況下是易于實現的。隨著列車速度的提高,受電弓/接觸網系統自激振動加劇,使受流變得困難起來,弓頭在接觸線下運行時,弓網接觸壓力產生波動,出現不利于受流的低接觸壓力值(30N以下),甚至出現接觸壓力為零的離線現象。為了提高弓網系統高速受流的性能,高速受電弓和接觸網的研究受到重視,出現許多新型高速受電弓和接觸網結構。在德國和法國,實現了300km/h以上運行速度下的良好受流。提高弓網動態特性的途徑很多,一般是通過改進弓網結構,優化弓網動力學參數來實現,如提高接觸網張力、減小弓頭質量、設置必要的阻尼和提高接觸網剛度的一致性等。人們在生產實踐中還利用人為設置接觸線弛度來提高弓網特性。然而,隨著列車速度的提高,接觸受流的質量不僅依賴于良好的弓網結構和參數,同時還受到接觸線表面不平順的影響。例如在我國鐵道科學研究院北京東郊環行試驗線上,曾進行過對比試驗,同樣結構的接觸網,一段采用國產接觸線,另一段采用德國產接觸線,在180km/h左右的運行速度下,采用國產接觸線的受流質量不如德國生產的接觸線受流良好。這一現象的出現實際上就是國產接觸線的平直度較差,架線后平順度不好造成的。接觸線的表面不平順是很難徹底消除的,而它的存在,將會在弓頭高速滑過接觸線時產生沖擊,引起弓網振動,最終影響到接觸受流。然而目前有關接觸線表面不平順對受流影響的研究還不多,甚至還沒有看到有關研究論文和報告,所以本文是首次在提出接觸線表面不平順的概念的基礎上,對此進行初步的研究。1接觸速度和不平衡的描述方法1.1接觸網的動力特性接觸網模型已在文獻中進行了描述。承力索和接觸線的運動垂向位移可通過奇延拓展開為{yA(x,t)=m∑i=1Ai(t)sin(iπxL)yB(x,t)=m∑i=1Bi(t)sin(iπxL)(1)?????????????yA(x,t)=∑i=1mAi(t)sin(iπxL)yB(x,t)=∑i=1mBi(t)sin(iπxL)(1)式中,m為展開的正弦項次數,一般取20項便可得到較高的精度;L為接觸網的錨段長。采用拉格朗日方法,建立接觸網自由振動運動方程為[Μ]2m×2m{¨A¨B}2m×1+[Κ]2m×2m{AB}2m×1={0}[M]2m×2m{A¨B¨}2m×1+[K]2m×2m{AB}2m×1={0}(2)式中,[M]、[K]分別為接觸網的質量矩陣和剛度矩陣。通過求解式(2)的特征方程,可得到模態頻率ωi下的特征向量{AiBi}={ai1?aimbi1?bim}Τ(3)式中,aij、bij(j=1,…,m)分別為特征向量Ai、Bi的元素,第i階接觸線的振型(承力索類同)為φBi(x)=m∑j=1bijsin(jπxL)(4)采用振型迭加原理,把接觸網的模態振型取為廣義坐標,通過廣義力Q(x)與受電弓的運動微分方程相聯系。接觸網的二階線性微分方程可表達為Μi¨Ζi+2Μiξiωi˙Ζi+Μiω2iΖi=Qi(5)式中,Zi、Mi、ξi和Qi分別為第i模態的幅值、質量、阻尼比和廣義作用力函數。其中Qi為Qi=L∫0f(x,t)φi(x)dx(6)這里,f(x,t)為作用在接觸網上的所有垂向力。盡管接觸線的弛度是在架網時人為設置的,但接觸線的弛度同樣受到重力的作用。所以在進行弓網系統仿真計算時,接觸線的弛度形狀是根據單位重力作用下接觸線形狀計算的,弛度的下垂幅度由設定弛度值確定。在單位重力作用時,f(x,t)=1,廣義力為Qi=m∑j=1bij(2Ljπ)j=1?3?5??(7)由模態質量和頻率可得到模態剛度Κi=ω2iΜi(8)在廣義力Qi下,接觸線模態廣義坐標的靜變形為YiB=QiΚi(9)即可得到接觸線在單位重力作用下的弛度形狀曲線為yB(x)=m∑i=1QiΚim∑j=1bijsin(jπxL)(10)最終的弛度曲線形狀為式(10)所描述,最大曲線下垂點為弛度設置值。圖1為弛度曲線。1.2不均勻散射波譜的計算到目前為止,接觸線的表面不平順還沒有一個定義。和軌道不平順一樣,接觸線的不平順也應該是各種波長諧波的組合,也就是說存在網譜,可以用頻譜的方法來表達,這個網譜需要通過大量的實測統計得到。由于沒有網譜的表達式,本文只能進行一些簡單諧波形狀不平順的研究。在計算中首先采用了連續正弦波和三角波,波長為l,幅值為a,另外還采用了單個正弦半波和三角半波。由于正弦和三角半波和實際的接觸線不平順形狀有一定誤差,又采用了余弦全波,波形表示為yz(x)=12a(1-cos(2πxl))(11)計算時采用的參數為國產準高速接觸網參數,跨距65m,計算長度為5跨(模擬一個錨段),接觸線弛度取0.05m。受電弓參數為國產SS4型受電弓。2接觸速度對壓力的影響2.1弛度對接觸壓力的影響接觸線弛度的設置是為了補償接觸網垂向剛度的變化,使受電弓在接觸線下滑行時弓頭處于平動,從而減少弓頭的振動,保證接觸壓力的一致性,達到改善受流的目的。圖2為運行速度160km/h時,有無接觸線弛度時的接觸壓力比較,圖中實線為50mm弛度工況,點線為沒有弛度情況。從圖2中明顯看出在沒有設置弛度時,接觸壓力變化幅度很大,是有弛度時的3倍,特別是在過接觸網支柱懸掛點后有一個大的壓降,這對受流十分不利。引起大的壓降是接觸網的垂向剛度突然減小造成。在有弛度后,接觸線在過支柱懸掛后下降,壓迫弓頭下降,從而使接觸壓力增大,接觸壓力上升,補償了接觸網剛度減小的影響。可以看出,對簡單鏈形懸掛接觸網而言,接觸線弛度的設置對減小接觸壓力波動,提高弓網受流質量是十分有效的。2.2相干合成的接觸壓力值接觸線弛度的設置對接觸受流是有益的,但是否弛度越大越好呢?理論計算結果表明,弛度應科學設置,弛度值的大小有一個最佳值。表1為160km/h時弛度對接觸壓力變化幅值的影響情況,可以看出弛度對接觸壓力變化值的影響有一個最佳值,最佳弛度值為50mm,略小于跨長的千分之一。不同運行速度下對弛度值的要求有所不同。圖3為速度150km/h升到250km/h時接觸壓力變化幅值和接觸壓力最小值隨不同弛度的變化情況。可以看到接觸壓力變化值隨速度的提高而增大,而且速度越高,對弛度的依賴越大。使接觸壓力變化較小的接觸線弛度應在45～65mm之間,運行速度200km/h時所需的弛度最大,達到跨距的千分之一(65mm)。評價接觸受流好壞是通過接觸壓力的變化幅值和最小接觸壓力進行的,當然是接觸壓力的變化幅度要小,而最小接觸壓力要大。由圖3(b),在高速下接觸壓力的最小值已到了最不利受流的狀態,接觸線弛度的設置可適當提高接觸壓力的最小值,但也有一個最佳取值問題,在200～250km/h的速度范圍內,合理的弛度值從65mm減小到55mm。綜合分析圖3,在計算用接觸網、受電弓參數下,準高速(160km/h)時,接觸線的弛度可設置成45mm;在200km/h以上運行,弛度可設置為60mm。3接觸線表面不平滑的原因3.1連續諧波不穩定計算用連續諧波采用了正弦波和三角波,接觸網考慮了弛度和無弛度情況,計算表明,接觸線有無弛度對分析連續諧波對接觸壓力的影響沒有明顯區別,采用正弦波和三角波兩種工況的影響也很小。圖4是運行速度160km/h,接觸線弛度50mm時,在不同正弦波長下的運行結果,正弦波單邊幅值為1mm。可以看出,波長10m時,正弦波不平順對接觸壓力的影響很小,在波長縮小到5m時,連續正弦波引起了接觸壓力劇烈的同頻率波動,已很難維持正常的接觸受流。當波長減小到4m時,接觸壓力的波動幅度加大,以致出現弓頭的離線,即出現了接觸壓力為零的情況。這說明在4m波長的連續諧波接觸線表面不平順作用下,弓網系統無法工作,5m波長已為極限波長。接觸線連續諧波不平順的情況一般是由接觸網架設造成的,如均布的吊弦設置。從上面的計算結果也說明,接觸網吊弦的設置不能過密,應大于6m。3.2不穩定區域內接觸壓力的影響首先進行了正弦、三角半波和式(11)所示余弦全波的比較,計算結果表明,正弦半波和三角半波對接觸壓力的影響相當,比余弦全波時的影響大。圖5為160km/h時,無弛度工況,在50m處有一個正弦半波和余弦全波凹不平順的計算結果比較,波長同為2.5m,弦幅1mm。可以看到,當受到一個不平順缺陷擾動后,弓網產生劇烈的振動,并差不多持續一跨。另外,相同的不平順形式,在接觸線上是凹進去,還是凸出來,對接觸壓力的影響幾乎是一致的。對連續諧波來說,波長對接觸壓力的影響不一樣,對單個波來說,還有一個影響敏感波長問題。表2為不同余弦波長對接觸壓力的影響比較,仿真計算的速度仍為160km/h,接觸網無弛度。從表2明顯看到,最敏感波長在1.5～2.5mm。當波長小于1m時或大于3m時,其影響的程度減小。特別是波長達到5m后,單個波的不平順對接觸壓力的影響極小。在不同運行速度下運行,單個2.5m波長,弦幅1mm的余弦不平順對接觸壓力的影響見表3。由表3可見,在180km/h后,這樣的單個余弦不平順將引起弓頭離線。不同速度下的敏感波長也會有所區別。4受電弓的參數調整法如果說接觸線的表面不平順是無法避免的,也就是說在充分提高接觸線平順性后,仍可能存在表面不平順,這時可通過改變受電弓的參數來適應接觸線表面不平順的擾動。以下為分析結果,計算的工況相同,即速度160km/h,接觸線表面不平順波形為單個正弦半波,波長2.5mm,波幅1mm,出現在離起點50m處,接觸網不考慮弛度。4.1接觸剛度的測量弓網接觸剛度是接觸線和弓頭滑板間的接觸剛度,弓頭本身的彈性變形也對弓網接觸剛度有影響。在弓網系統動力學仿真計算中,弓網接觸剛度一般取82300N/m,實際的接觸剛度可通過測量得到。計算中得到3種接觸剛度,即82300、32300、8230N/m,圖6和表4表明,弓網接觸剛度的減小,接觸線的表面不平順對接觸受流的影響相應減小。圖6說明弓網間的柔性接觸對弓網間的高頻振動起到緩解作用,減小了接觸線不平順對弓頭的沖擊,但對低頻(距離130m后的無擾動工況)影響較小。4.2跟蹤能力比較弓頭質量的減小,可提高弓頭運動的加速度,也就是提高弓頭的跟隨能力。圖7是弓頭質量為10.5kg和5.5kg時接觸壓力的比較。可以看到,當弓頭質量減小,接觸線表面不平順對接觸壓力的影響就減小。所以在可能的條件下應降低弓頭的質量。4.3阻尼大小對接觸壓力的影響當不考慮接觸線表面的不平順作用時,在一定運行工況和接觸網條件下,受電弓弓頭的懸掛阻尼應有一個最佳匹配值范圍,一般取值30～100N·s/m,再大的阻尼值作用不明顯。但當考慮接觸線有表面不平順作用后,阻尼的作用明顯顯露出來,圖8和表5為不同阻尼值的仿真計算結果比較。顯然,當沒有弓頭懸掛阻尼時,在受到不平順擾動后,接觸壓力會持續較大振幅的振動,對受流極為不利。由表5,隨著阻尼值的增大,振蕩得到衰減,顯然阻尼是越大越好。然而,在不考慮接觸線表面不平順擾動時,阻尼值在30N·s/m后,阻尼大小對接觸壓力已基本沒有影響。因此,在接觸線平順性好的接觸網下運行的受電弓,其阻尼可小些,當接觸線平順度不好時,應加大弓頭懸掛阻尼。另外,還就弓頭的懸掛剛度對接觸壓力的影響進行分析,計算結果表明,在受到單個正弦半波的表面不平順作用時,弓頭懸掛剛度的大小對接觸壓力影響較小。因此,在分析和選取弓頭懸掛剛度時,可不考慮接觸線表面不平順的影響。5接觸線表面不順化研究表明,對簡單鏈形懸掛的接觸網結構,接觸網弛度的設置對改善接觸受流是有作用的,一般工程設計中弛度的設置取跨長的千分之一是合理的,但接觸網的最佳弛度值設置,應根據列車運行速度、接觸網和受電弓結構和參數狀況來分析確定,對彈性鏈形懸掛接觸網則不一定需要太大的弛度。本文提出了接觸線表面不平順的概念,并對簡單形式波形的不平順進行了分析。研究表明,對連續諧波類型的不平順,其諧波的波長對弓網接觸壓力有重要影響。在正弦波作