第四節一次函數的應用第四章·一次函數數學·八年級上冊·北師

第3課時1.[2019山東東營中考]甲、乙兩隊參加了“端午情,龍舟韻”賽龍舟比賽,兩隊在比賽時的路程s(米)與時間t(秒)之間的函數圖象如圖所示,請你根據圖象判斷,下列說法正確的是(

)A.乙隊率先到達終點B.甲隊比乙隊多走了126米C.在47.8秒時,兩隊所走路程相等D.從出發到13.7秒的時間段內,乙隊的速度慢答案1.C

【解析】

由題圖可知,甲走完全程需要82.3秒,乙走完全程需要90.2秒,甲隊率先到達終點;甲、乙兩隊都走了300米,路程相同;在47.8秒時,兩隊所走路程相等,均為174米;從出發到13.7秒的時間段內,甲隊的速度慢.故A項、B項、D項錯誤,C項正確.故選C.知識點兩個一次函數圖象的應用2.[2019山東聊城中考]某快遞公司每天上午9:00-10:00為集中攬件和派件時段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發快件,該時段內甲、乙兩倉庫的快件數量y(件)與時間x(分)之間的函數圖象如圖所示,那么當兩倉庫快遞件數相同時,此刻的時間為(

)A.9:15 B.9:20 C.9:25 D.9:30答案

知識點兩個一次函數圖象的應用3.在“美麗廣西,清潔鄉村”活動中,李家村村長提出兩種購買垃圾桶的方案,方案1:買分類垃圾桶,需要費用3000元,以后每月的垃圾處理費用為250元;方案2:買不分類垃圾桶,需要費用1000元,以后每月的垃圾處理費用為500元.設方案1購買垃圾桶費用和每月垃圾處理費用共y1元,方案2購買垃圾桶費用和每月垃圾處理費用共y2元,交費時間為x個月.(1)直接寫出y1,y2與x的函數關系式;(2)在同一平面直角坐標系(如圖)內,畫出函數y1,y2的圖象;(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下,哪種方案省錢?知識點兩個一次函數圖象的應用答案3.【解析】

(1)y1=250x+3000,y2=500x+1000.(2)函數圖象如圖所示:(3)由(2)中圖象,得當x>8時,y1<y2,方案1省錢;當x=8時,y1=y2,兩種方案所需費用相同;當0<x<8時,y2<y1,方案2省錢.4.[2018吉林中考]小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發,沿同一條路相向而行.小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發地的時間x(min)之間的函數圖象如圖所示.(1)家與圖書館之間的路程為

m,小玲步行的速度為

m/min;

(2)求小東離家的路程y關于x的函數表達式,并寫出自變量的取值范圍;(3)求兩人相遇的時間.知識點兩個一次函數圖象的應用答案

1.已知A,B兩地相距10km,甲從A地出發勻速步行到B地,乙從B地出發勻速步行到A地,兩人同時出發,相向而行.設步行時間為x(h),甲、乙兩人離A地的距離分別為y1(km),y2(km),y1,y2與x的函數圖象如圖所示.根據圖象解答下列問題:(1)直接寫出y1,y2與x之間的函數關系式.(2)甲、乙兩人出發幾小時后相遇?相遇時乙距離A地多少千米?(3)甲、乙兩人首次相距4km時所用時間是多少小時?答案

2.[2019山東青島期中]甲、乙兩輛汽車先后從A地出發到B地,甲車出發1h后,乙車才出發,如圖所示的l1和l2表示甲、乙兩車離出發地的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的關系.(1)哪條線表示乙車離出發地的距離y與乙車行駛時間x之間的關系?(2)甲、乙兩車的速度分別是多少?(3)試分別確定甲、乙兩車離出發地的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數關系式.(4)乙車能在1.5h內追上甲車嗎?若能,說明理由;若不能,求乙車出發幾小時才能追上甲車?答案

3.某游泳館普通票價為20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優惠卡:①金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費;②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.暑假普通票正常出售,兩種優惠卡僅限暑假使用,不限次數.設游泳x次時,所需總費用為y元.(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時,所需總費用y1,y2與x之間的函數關系式;(2)在同一平面直角坐標系中,若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示,請求出點A,B,C,D的坐標;(3)請根據函數圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更劃算.答案3.【解析】

(1)由題意,可得選擇銀卡消費時,所需總費用y1=10x+150;選擇普通票消費時,所需總費用y2=20x.(2)令10x+150=20x,解得x=15,則y1=300,故B(15,300),令y1=10x+150中,x=0,則y1=150,故A(0,150),令10x+150=600,解得x=45,故C(45,600),令y2=600,得20x=600,解得x=30,故D(30,600).(3)由題中圖象知當0<x<15時,選擇普通票消費更劃算