湖北省襄陽市陽光學校2024屆數學七上期末質量跟蹤監視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元2．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．3．已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上說法都不對4．已知和互為補角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．5．如圖，與∠1是同旁內角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠56．如圖所示的表格是某次籃球聯賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（）隊名比賽場數勝場負場積分前進1410424光明149523遠大147a21衛星14410b鋼鐵1401414……………A．負一場積1分，勝一場積2分 B．衛星隊總積分b=18C．遠大隊負場數a=7 D．某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分7．總書記提出了五年”精準扶貧”的戰略構想,意味著每年要減貧約11700000人,將11700000用科學計數法表示為（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×1058．關于y的方程與的解相同，則k的值為（）A．-2 B． C．2 D．9．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．10．下列四個式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若有理數互為倒數，互為相反數，則_____．12．觀察下列關于x的單項式，探究其規律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述規律，第2018個單項式是_____．13．如下圖是小明用火柴棒搭的1條、2條、3條“金魚”…，則搭n條“金魚”需要火柴___根．14．多項式_____與2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．15．點A，B在數軸上的位置如圖所示，點C是數軸上的一點，且BC=AB，則點C對應的有理數是______；16．已知某氣象衛星繞地球運行的速度為7900米/秒，那么該衛星繞地球運行秒所經過的路程為是______米(用科學計數法表示結果)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有理數計算（1）（2）18．（8分）一出租車某一天以家為出發地在東西兩方向營運，向東為正,向西為負，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：．（1）將最后一個乘客送到目的地時，出租車離家多遠？在家什么方向？（2）若每千米的價格為2元，則司機一天的營業額是多少？（3）如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車每千米耗油升，每升汽油6元，不計汽車的損耗，那么出租車司機收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？19．（8分）閱讀下面解題過程：計算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第步，錯誤的原因是，第二處是第步，錯誤的原因是；（2）正確的結果是．20．（8分）我們定義一種新的運算“?”，并且規定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．21．（8分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為；（2）如果設原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836022．（10分）化簡求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．23．（10分）（1）計算：（2）若,求的值．24．（12分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數，求C的表達式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設這種商品每件進價為x元，根據題中的等量關系列方程求解.【題目詳解】設這種商品每件進價為x元，則根據題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故選A.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是確定未知數，根據題中的等量關系列出正確的方程.2、C【解題分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷也可．【題目詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【題目點撥】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．3、C【分析】分兩種情況，點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別進行討論即可．【題目詳解】當點C在線段AB上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是8cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是10cm；故選：C．【題目點撥】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．4、B【分析】根據題意，列出關于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【題目詳解】解：根據題意，有：，解得：；故選：B.【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，補角的定義，解題的關鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.5、D【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內角，故本選項錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4是內錯角，不是同旁內角，故本選項錯誤；D、∠1和∠5是同旁內角，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義的應用，能熟記同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義是解此題的關鍵，注意：數形結合思想的應用．6、D【分析】A、設勝一場積x分，負一場積y分，根據前進和光明隊的得分情況，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；B、根據總積分=2×得勝的場次數+1×負的場次數，即可求出b值；C、由負的場次數=總場次數-得勝的場次數，即可求出a值；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，根據勝場總積分等于負場總積分，即可得出關于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數即可得出結論．【題目詳解】A、設勝一場積x分，負一場積y分，依題意，得：，解得：，∴選項A正確；B、b=2×4+1×10=18，選項B正確；C、a=14-7=7，選項C正確；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，依題意，得：2z=14-z，解得：z=，∵z=不為整數，∴不存在該種情況，選項D錯誤．故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關鍵．7、B【分析】根據科學記數法的定義：把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數法，即可得解.【題目詳解】11700000=1.17×107故選：B.【題目點撥】此題主要考查科學記數法的運用，熟練掌握，即可解題.8、C【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于k的方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，∴=，解得：k=1．故選C．【題目點撥】本題解決的關鍵是能夠求解關于y的方程，要正確理解方程解的含義．9、D【解題分析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.10、C【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】解：A、該方程中含有2個未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤；B．該方程的最高次數是2，不是一元一次方程，故本選項錯誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D．該方程中分母含有未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據倒數的概念和相反數的概念計算即可.【題目詳解】由題意得:ab=1,c+d=0.∴.【題目點撥】本題考查倒數和相反數的相關計算,關鍵在于熟記概念.12、4035x2018【分析】系數的規律：第n個對應的系數是2n-1．

指數的規律：第n個對應的指數是n．【題目詳解】根據分析的規律可知，第2018個單項式是:即4035x2018.故答案為4035x2018【題目點撥】考查單項式，找出單項式系數以及次數的規律是解決問題的關鍵.13、【分析】通過歸納與總結，得到金魚條數和火柴數目的規律：每多搭1條金魚，需要多用6根火柴．【題目詳解】解：觀察圖形發現每多搭1條金魚，需要多用6根火柴因此搭n條“金魚”需要火柴.【題目點撥】本題為找規律的問題，此類題的關鍵是結合圖形歸納總結出規律．14、﹣m2+1．【分析】根據加減互逆運算關系列出算式，再去括號、合并同類項即可得．【題目詳解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1＝﹣m2+1．∴多項式﹣m2+1與2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，故答案為﹣m2+1．【題目點撥】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．15、2.1或1.1【分析】分點C在點B左側和點C在點B的右側兩種情況，結合圖形計算即可．【題目詳解】如圖1，當點C在點B左側時，∵點A表示的數是-2，點B表示的數是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴點C表示的數是：4-1.1=2.1；如圖2，點C在點B的右側時，∵點A表示的數是-2，點B表示的數是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴點C表示的數是：4+1.1=1.1；故答案為：2.1或1.1．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離的計算，正確運用數形結合思想和分情況討論思想是解題的關鍵．16、2.37×106【分析】根據路程等于速度×時間求解后用科學記數法表示即可，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是非負數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】7900×=2.37×106（米）故答案為：2.37×106【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)11；(2)【分析】（1）根據乘法分配律即可求解；（2）根據有理數的混合運算法則即可求解．【題目詳解】解：原式解：原式．【題目點撥】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則．18、（1）出租車在家的東面處；（2）司機的一天營業客是100元；（3）出租車收工回家盈利了元．【分析】（1）求出所記錄數據的代數和即可解答；（2）求出所記錄數據絕對值的和，再乘以每千米的價格即可；（3）用營業額減去耗油的錢即可求解．【題目詳解】解：（1）km；答：出租車在家的東面處．（2）km，元，答：司機的一天營業客是100元；（3），答：出租車收工回家盈利了元．【題目點撥】本題考查了有理數混合運算的應用，根據題意正確列出算式是解答本題的關鍵．19、（1）二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數相除，同號得正，符號應該是正的；（2）．【分析】(1)應先算括號里的，再按從左到右的順序計算，故可求解；(2)根據有理數的混合運算法則即可求解．【題目詳解】解：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行，第二處是第四步，錯誤的原因是兩數相除，同號得正，符號應該是正的；（2）＝＝＝．故正確的結果是．故答案為：二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數相除，同號得正，符號應該是正的；．【題目點撥】此題主要考查了有理數的混合運算，運算順序和符號問題是學生最容易出現錯誤的地方．20、（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根據新定義的公式計算即可；（2）根據新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【題目詳解】（1）根據題中的新定義得：（﹣3）?2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3?（﹣x）＝2?x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移項合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．【題目點撥】此題考查的是定義新運算問題，理解并運用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關鍵.21、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據圖形作答即可；（2）根據長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關，進而得出答案．【題目詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為相等，故答案為：相等；

（2）這個無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當剪去的小正方形的邊長取2時，m=2×（20-2×2）2=512，

當剪去的小正方形的邊長取1時，n=1×（20-2×1）2=588，

當剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當剪去的小正