2024屆江蘇省蘇州市青云中學數學八上期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某種商品的進價為80元，標價為100元，后由于該商品積壓，商店準備打折銷售，要保證利潤率不低于12.5%，該種商品最多可打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折2．如圖，在中，，分別以頂點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，，作直線交于點.若，，則長是（）A．7 B．8 C．12 D．133．證明：平行四邊形對角線互相平分．已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示．求證：，以下是排亂的證明過程，正確的順序應是①，．②四邊形ABCD是平行四邊形．③，．④．⑤，（）A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤4．若實數m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長（）A．12 B．10 C．8 D．65．下列運算中錯誤的是（）①；②；③；④；⑤A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤6．下列各數中是無理數的是()A．3 B． C． D．7．計算：21+79=（）A．282.6 B．289 C．354.4 D．3148．如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點D，則對于下列結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（）A．① B．② C．①和② D．①②③9．函數y＝5﹣2x，y的值隨x值的增大而（）A．增大 B．減小C．不變 D．先增大后減小10．下列各組數中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．7，24，25 B．9，12，15 C．，， D．，，11．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．12．2017年12月15日，北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發布.以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，有一張長方形紙片．先將長方形紙片折疊，使邊落在邊上，點落在點處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點，則的長為_____．14．已知，，，，…，根據此變形規律計算：++++…++______．15．點關于軸的對稱點的坐標為______．16．某招聘考試成績由筆試和面試組成，筆試占成績的60%，面試占成績的40%．小明筆試成績為95分，面試成績為85分，那么小明的最終成績是_____．17．寫一個函數圖象交軸于點，且隨的增大而增大的一次函數關系式_______．18．已知，，則______．三、解答題（共78分）19．（8分）某超市預測某飲料有發展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.(1)第一批飲料進貨單價多少元？(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？20．（8分）某高校學生會向全校2900名學生發起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為___，圖①中m的值是___；(2)求本次你調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；(3)根據樣本數據,估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．21．（8分）如圖，鐵路上A，B兩站（視為直線上兩點）相距14km，C，D為兩村（可視為兩個點），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8km，CB=6km，現在要在鐵路上建一個土特產品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處．22．（10分）某車隊要把4000噸貨物運到災區（方案制定后，每天的運貨量不變）．（1）設每天運輸的貨物噸數n（單位：噸），求需要的天數；（2）由于到災區的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，因此推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數．23．（10分）甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成，工程費用共36000元，若甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程，乙工程隊所用的時間是甲工程隊的1.5倍，乙工程隊每天的費用比甲工程隊少800元.（1）問甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若讓一個工程隊單獨完成這項工程，哪個工程隊的費用較少？24．（10分）化簡:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x.25．（12分）解方程或求值（1）解分式方程：（2）先化簡，再求值，其中26．如圖,矩形中,點是線段上一動點,為的中點,的延長線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點出發,以l的速度向運動(不與重合).設點運動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利潤率不低于12.5%，即利潤要大于或等于80×12.5%元，設商品打x折，根據打折之后利潤率不低于12.5%，列不等式求解．【題目詳解】解：設商品打x折，由題意得，100×0.1x?80≥80×12.5%，解得：x≥9，即商品最多打9折．故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用，正確理解利潤率的含義是解題的關鍵．2、B【分析】根據垂直平分線的判定和性質，得到AD=BD，即可得到BC的長度.【題目詳解】解：根據題意可知，直線MN是AB的垂直平分線，∴BD=AD=5，∴BC=BD+CD=5+3=8；故選：B.【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質定理進行解題.3、C【解題分析】利用平行四邊形的性質證三角形全等，進而得出對應邊相等，由此即可明確證明順序.【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，所以正確的順序應為②③①④⑤故答案為：C【題目點撥】本題考查了平行四邊形對角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關鍵.4、B【分析】先根據絕對值的非負性、二次根式的非負性求出m、n的值，再根據三角形的三邊關系、等腰三角形的定義求出第三邊長，然后根據三角形的周長公式即可得．【題目詳解】由題意得：，解得，設等腰的第三邊長為a，恰好是等腰的兩條邊的邊長，，即，又是等腰三角形，，則的周長為，故選：B．【題目點撥】本題考查了絕對值的非負性、二次根式的非負性、三角形的三邊關系、等腰三角形的定義等知識點，根據三角形的三邊關系和等腰三角形的定義求出第三邊長是解題關鍵．5、C【分析】根據平方根、立方根及算術平方根的定義，即可求解．【題目詳解】解：①，正確；②，錯誤；③，正確；④，錯誤；⑤，正確；本題錯誤的有：②④，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了立方根、算術平方根、平方根的定義，解題注意平方根和算術平方根的區別：一個非負數的平方根有兩個，算術平方根有一個，是非負數．6、B【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【題目詳解】A、3是整數，是有理數，故選項錯誤；

B、是無理數，選項正確．

C、=2是整數，是有理數，選項錯誤；D、是分數，是有理數，故選項錯誤；

故選B．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．7、D【分析】利用乘法分配律即可求解．【題目詳解】原式=故選：D．【題目點撥】本題主要考查乘法運算律在實數運算中的應用，掌握乘法分配律是解題的關鍵．8、D【解題分析】如圖，證明△ABE≌△ACF，得到∠B=∠C；證明△CDE≌△BDF；證明△ADC≌△ADB，得到∠CAD=∠BAD；即可解決問題.解：如圖，連接AD；在△ABE與△ACF中，AB=AC，∠EAB=∠FAC，AE=AF，∴△ABE≌△ACF（SAS）；∴∠B=∠C，∵AB=AC，AE=AF，∴BF=CE，在△CDE和與△BDF中，∠B=∠C，∠BDF=∠CDE，BF=CE，∴△CDE≌△BDF（AAS），∴DC=DB；在△ADC與△ADB中，AC=AB，∠C=∠B，DC=DB，∴△ADC≌△ADB（SAS）,∴∠CAD=∠BAD；綜上所述，①②③均正確，故選D.“點睛”該題主要考查了全等三角形的判定及其性質的應用問題：應牢固掌握全等三角形的判定及其性質定理，這是靈活運用解題的基礎.9、B【分析】根據函數y＝5﹣2x和一次函數的性質可以得到y隨x的增大如何變化，本題得以解決．【題目詳解】解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，故選：B．【題目點撥】本題主要考查一次函數的性質，掌握一次函數的性質是解題的關鍵．10、C【分析】根據勾股定理依次判斷各選項即可.【題目詳解】A、，故能構成直角三角形；B、，故能構成直角三角形；C、，故不能構成直角三角形；D、，故能構成直角三角形；故選C.【題目點撥】本題是對勾股定理逆定理的考查，熟練掌握定理是解決本題的關鍵.11、C【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A、=，被開方數含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數為小數，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D．=，被開方數，含能開得盡方的因數或因式，故D選項錯誤；故選C．考點：最簡二次根式．12、B【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可．【題目詳解】A．不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，本選項正確；C．不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，本選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據折疊的性質得到（圖1），進而可得，繼而可得（圖3中），△ABG是等腰直角三角形，再根據勾股定理求出AG即可．【題目詳解】解：由折疊的性質可知，，，，圖3中，由操作可得，，，，，由勾股定理得，，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了翻折變換、矩形的性質和勾股定理．翻折對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解題關鍵是得出△ABG是等腰直角三角形．14、【分析】先將所求式子變形為，再按照已知的變形規律計算括號內，進一步即可求出答案．【題目詳解】解：++++…++=====．故答案為：．【題目點撥】本題考查了規律探求和實數的運算，理解規律、正確變形、準確計算是關鍵．15、【分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數.【題目詳解】∵關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數∴點關于y軸的對稱點的坐標為.故答案為：【題目點撥】考核知識點：軸對稱與點的坐標.理解軸對稱和點的坐標關系是關鍵.16、1【分析】根據加權平均數的計算公式列出算式，再進行計算即可．【題目詳解】根據題意得：小明的最終成績是95×60%+85×40%＝1（分）．故答案為1．【題目點撥】本題考查的是加權平均數的求法．本題易出現的錯誤是求95和85兩個數的平均數，對平均數的理解不正確．17、y=x－3（答案不唯一）【分析】設這個一次函數的解析式為：y=kx＋b，然后將代入可得b=-3，再根據隨的增大而增大可得，k＞0，最后寫出一個符合以上結論的一次函數即可．【題目詳解】解：設這個一次函數的解析式為：y=kx＋b將代入，解得b=-3，∵隨的增大而增大∴k＞0∴這個一次函數可以為y=x－3故答案為：y=x－3（答案不唯一）【題目點撥】此題考查的是根據一次函數的圖象所經過的點和一次函數的增減性，寫出符合條件的一次函數，掌握一次函數的圖象及性質與各系數的關系是解決此題的關鍵．18、1【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值．【題目詳解】解：∵，，

∴原式，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）第一批飲料進貨單價為8元.(2)銷售單價至少為11元.【解題分析】（1）設第一批飲料進貨單價為元，根據等量關系第二批飲料的數量是第一批的3倍，列方程進行求解即可；（2）設銷售單價為元，根據兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進行求解即可得.【題目詳解】（1）設第一批飲料進貨單價為元，則：解得：經檢驗：是分式方程的解答：第一批飲料進貨單價為8元.（2）設銷售單價為元，則：，化簡得：，解得：，答：銷售單價至少為11元.【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找出等量關系與不等關系是關鍵.20、（1）50，1；（2）平均數為16，眾數是10，中位數是15；（3）928人【分析】（1）根據捐款數是5元的，所占的百分比是8%，即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得m的值；

（2）根據平均數、眾數、中位數的定義即可求解；

（3）利用總人數2900乘以對應的百分比即可求解．【題目詳解】解：（1）調查的學生數是：4÷8%=50（人），

m=×100=1．

故答案是：50，1；

（2）平均數是：=16（元），眾數是：10元，中位數是：15元；

（3）該校本次活動捐款金額為10元的學生人數是：2900×1%=928（人）．【題目點撥】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、E站應建立在距A站6km處．理由詳見解析【解題分析】當AE=BC=6km時，AD=BE，可判定△ADE≌△BEC，即DE=EC，問題得解.【題目詳解】E站應建立在距A站6km處．理由：因為BE=AB-AE=14-6=8（km），所以AD=BE，AE=BC．在△ADE和△BEC中，，所以△ADE≌△BEC（SAS）．所以DE=EC．所以E站應建立在距A站6km處．【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握“一線三等角模型”及三角形全等的判定定理是解題關鍵.22、（1）t=（2）原計劃4天完成【分析】（1）根據每天運量×天數=總運量即可列出函數關系式；（2）根據“實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務”列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）設需要的天數為t，∵每天運量×天數=總運量，∴nt=4000，∴t=；（2）設原計劃x天完成，根據題意得：解得：x=4經檢驗：x=4是原方程的根．答：原計劃4天完成．【題目點撥】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．23、(1)甲單獨完成需要20天，則乙單獨完成需要30天；(2)選擇乙比較劃算【解題分析】（1）設甲單獨完成需要天，則乙單獨完成需要天，根據甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設甲每天費用為元，則乙每天費用為元，根據甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，工程費用共36000元列方程求解，然后計算出費用比較即可.【題目詳解】解：（1）設甲單獨完成需要天，則乙單獨完成需要天，由題意得，解得天，經檢驗符合題意，所以乙：30天；（2）設甲每天費用為元，則乙每天費用為元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲單獨完成此項工程所需費用為：1900×20=38000元；乙單獨完成此項工程所需費用為：1100×30=33000元；所以選擇乙比較劃算；【題目點撥】本題考查分式方程在工程問題中的應用以及一元一次方程的應用．分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．工程問題的基本關系式：工作總量=工作效率×工作時間．24、(1)-6a3b+4a2b2+8ab3；(2)-2x2+11xy.【解題分析】試題分析：（1）根據單項式乘多項式法則計算即可；（2）先用單項式乘多項式法則計算，然后合并同類項即可．試題解析：解：(1)原式=－6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=6x2-