2024屆福建省永春三中學片區數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．2．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a+1＝b+1 B．a﹣3＝b﹣3 C．ac＝bc D．a÷c＝a÷c3．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數是（）A．48° B．42° C．36° D．33°4．數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a5．兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．或6．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A． B． C． D．7．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，則的度數是（）A． B． C． D．8．、在數軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．9．2017年我省糧食總產量為692.5億斤，其中692.5億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．下列各組單項式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與，其中是同類項的有（）組．A．0 B．1 C．2 D．311．若數軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數是﹣10，并且A，B兩點經折疊后重合，此時折線與數軸的交點表示的有理數是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣912．某汽車隊運送一批貨物，每輛汽車裝4t，還剩下8t未裝，每輛汽車裝4.5t就恰好裝完．該車隊運送貨物的汽車共有多少輛？設該車隊運送貨物的汽車共有x輛，可列方程為()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用大小相同的圓圈擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規律擺放，則第n個圖案中共有________________個圓圈。14．一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數互為相反數，則2a﹣3b＝_______．15．關于x方程的解是，那么m的值是______．16．如圖，用圍棋子按下面的規律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數為_____．17．一個多項式加上得，則這個多項式為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：化簡求值：，其中如果一個角和它余角的比是，則這個角的補角等于多少？19．（5分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）20．（8分）如圖，點，，在線段上，已知，點是線段的中點，，求線段的長．21．（10分）如圖，C為線段AB的中點，D是線段CB的中點，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點的所有線段長度的和．22．（10分）甲、乙兩個加工廠計劃為某開發公司加工一批產品，已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產品16件和24件，且單獨加工這批產品甲廠比乙廠要多用20天，已知由甲廠單獨做，公司需付甲廠每天費用180元；若由乙廠單獨做，公司需付乙廠每天費用220元．（1）求加工的這批產品共有多少件？（2）若由一個加工廠單獨加工完成，選用哪個加工廠費用較低？23．（12分）計算:；．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個正方形、右邊一列1個正方形，據此解答即可．【題目詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、D【分析】根據等式的基本性質逐一判斷可得．【題目詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時a÷c＝a÷c無意義，此選項不一定成立；故選：D．【題目點撥】本題考查等式的基本性質，解題的關鍵是掌握等式的基本性質.3、A【分析】首先根據角平分線的定義得出，求出的度數，然后根據角的和差運算得出，得出結果．【題目詳解】解：平分，，，又，．故選：．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義．根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．4、D【分析】由圖可判斷a、b的正負性，進而判斷﹣a、﹣b的正負性，即可解答．【題目詳解】解：由圖可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有選項D成立．故選D．【題目點撥】此題考查了數軸和絕對值的有關知識，利用數形結合思想，可以解決此類問題．數軸上，原點左邊的點表示的數是負數，原點右邊的點表示的數是正數．5、C【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN=BM+BN，②BC在AB上時，MN=BM-BN，分別代入數據進行計算即可得解．【題目詳解】如圖，設較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M、N分別為AB、BC的中點，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，利用數形結合思想解決問題．6、D【分析】根據圖形，結合互余的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、根據同角的余角相等，∠α=∠β，故本選項不符合題意；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、根據等角的補角相等∠α=∠β，故本選項不符合題意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本選項符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．7、B【分析】根據方位角的定義可得∠AOC=，然后即可求出的度數．【題目詳解】解：由題可知：∠AOC=，∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=故選B．【題目點撥】此題考查的是角的和與差，掌握方位角的定義是解決此題的關鍵．8、D【解題分析】先觀察數軸得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根據有理數加法法則、乘法法則、有理數的大小比較及相反數的定義對四個答案依次分析即可．【題目詳解】由數軸可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C選項錯誤，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D選項正確，故選：D．【題目點撥】本題考查了數軸的知識，根據a、b在數軸上的位置，找出它們的大小關系，熟練掌握有理數加法和乘法的運算法則是解題關鍵．9、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【題目詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學記數法表示為．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是科學記數法—表示較大的數．把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．10、C【分析】同類項，需要滿足2個條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數完全相同【題目詳解】①、②中，字母次數不同，不是同類項；③、④中，字母相同，且次數也相同，是同類項故選：C【題目點撥】本題考查同類項的概念，解題關鍵是把握住同類項的定義11、C【分析】分點B在點A的左側和點B在點A的右側兩種情況找出點B表示的有理數，結合折線與數軸的交點表示的有理數為點A，B表示的有理數的平均數，即可求出結論．【題目詳解】解：當點B在點A的左側時，點B表示的有理數是﹣10﹣8＝﹣18，∴折線與數軸的交點表示的有理數是＝﹣14；當點B在點A的右側時，點B表示的有理數是﹣10+8＝﹣2，∴折線與數軸的交點表示的有理數是＝﹣1．故選：C．【題目點撥】此題綜合考查了數軸上的點和數之間的對應關系以及數軸上中點的求法．注意數軸上的點和數之間的對應關系．12、A【解題分析】設這個車隊有x輛車，根據題意可知等量關系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據此列方程．【題目詳解】設這個車隊有x輛車，由題意得，．故選：A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3n+4.【分析】觀察圖形可知，第1個圖形共有圓圈5+3×1-1個；第2個圖形共有圓圈5+3×2-1個；第3個圖形共有圓圈5+3×3-1個；第4個圖形共有圓圈5+3×4-1個；…；則第n個圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個；【題目詳解】解：觀察圖形可知，第1個圖形共有圓圈5+2個；

第2個圖形共有圓圈5+3×2-1個；

第3個圖形共有圓圈5+3×3-1個；

第4個圖形共有圓圈5+3×4-1個；

…；

則第n個圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個；故答案為：3n+4【題目點撥】此題考查了規律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論．14、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的兩個數互為相反數求出a、b，然后代入計算即可．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“-1”是相對面，“-2”與“b”是相對面，“3”與“a”是相對面，∵正方體相對兩個面上的數互為相反數，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15、1【解題分析】根據一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關于m的方程即可．【題目詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，關鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數的值．16、6n﹣1．【分析】本題中可根據圖形分別得出n=1，2，3，4時的小屋子需要的點數，然后找出規律得出第n個小屋子需要的點數，然后將10代入求得的規律即可求得有多少個點．【題目詳解】依題意得：（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；擺第2個“小屋子”需要11個點；擺第3個“小屋子”需要17個點．當n=n時，需要的點數為（6n﹣1）個．故答案為6n﹣1．【題目點撥】考查了規律型：圖形的變化，本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．17、【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【題目詳解】解：根據題意得:故答案為.【題目點撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；；化簡得，當時，原式；度【分析】（1）先計算乘方，再利用乘法分配律去掉括號，最后計算有理數加減運算；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1；（3）先利用去括號法則去掉括號，再合并同類項，化為最簡后代入字母的值即可解答；（4）設這個角為x°，則它的余角為3x°，根據互余兩角的和是90°列式得出這個角的度數，再根據互補兩角的度數和是180°即可求解；【題目詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號：15-3x+9=-5x+20移項：-3x+5x=20-15-9合并同類項：2x=-4系數化為1：x=-2(3)==-y2-7xy當時，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14=10（4）設這個角為x°，則它的余角為3x°，由題意得：x°+3x°=90°解得x°=22.5°所以這個角的補角是：180°-22.5°=157.5°故這個角的補角等于157.5°．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算、解一元一次方程、整式的加減混合運算以及整式的化簡求值、余角定義、補角定義，解題關鍵是熟練掌握整式加減運算法則．19、（1）x=-6；（2）【分析】（1）先去括號，移項，合并同類項，把系數化，從而可得答案；（2）先去分母，再去括號，移項合并同類項，把系數化1，從而可得答案；【題目詳解】解：（1），，解：（2）．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，掌握去括號與去分母解一元一次方程是解題的關鍵．20、【分析】根據線段的關系及中點的性質即可求解.【題目詳解】∵，點是線段的中點∴AC=6，CE=1.5,∵∴CD=AC=4，∴=DC+CE=5.