山東省濰坊市壽光市、安丘市2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，下列條件中，不能證明≌的條件是（）A．ABDC，ACDB B．ABDC，C．ABDC， D．，2．將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點A（2,3）與點B關(guān)于軸對稱，則點B的坐標為A．（3,2） B．（－2，－3） C．（－2,3） D．(2,－3)4．如果分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x＞05．小明的媽媽在菜市場買回2斤蘿卜、1斤排骨共花了41.4元，而兩個月前買同重量的這兩樣菜只要36元，與兩個月前相比，這次蘿卜的單價下降了10%，但排骨單價卻上漲了20%，設(shè)兩個月前買的蘿卜和排骨的單價分別為x元/斤，y元/斤，則可列方程為（）A． B．C． D．6．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=2a5 B．a(chǎn)6÷a2=a3C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（2ab2）3=6a3b67．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3，4，5 B．1，1，C．8，12，13 D．、、8．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．9．下列圖案中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠DAC的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°11．兩張長方形紙片按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中相等的角是（）A．與 B．與 C．與 D．三個角都相等12．如圖，在△ABC中，點D是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，∠A＝80°，∠ABD＝30°，則∠DCB為（）A．25° B．20° C．15° D．10°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，四邊形中，，，則的面積為__________．14．已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內(nèi)部，點P1與點P關(guān)于OA對稱，點P2與點P關(guān)于OB對稱，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長度是_____．15．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為14，12，8，其三條角平分線的交點為O，則_____．16．如圖，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一個條件_____，那么△ABC≌△ADE．17．如圖，一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P，則這個正比例函數(shù)的表達式是______18．已知a2+b2=18，ab=﹣1，則a+b=____．三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀下面的計算過程：①=②=③=④上面過程中（有或無）錯誤，如果有錯誤，請寫出該步的代號．寫出正確的計算過程．20．（8分）先化簡，再求值：其中x=．21．（8分）某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校______85______B校85______100結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．22．（10分）化簡:.23．（10分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來．“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區(qū)．某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值．24．（10分）計算或求值（1）計算：（2a+3b）（2a﹣b）；（2）計算：（2x+y﹣1）2；（3）當a＝2，b＝﹣8，c＝5時，求代數(shù)式的值；（4）先化簡，再求值：（m+2），其中m＝．25．（12分）已知，在中，，如圖，點為上的點，若．（1）當時，求的度數(shù)；（2）當時，求的長；（3）當，時，求．26．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共邊，可由SSS判定全等；由ABDC，，以及公共邊，可由SAS判定全等；由ABDC，，不能由SSA判定兩三角形全等；由，，以及公共邊，可由AAS判定全等.故選C.點睛：此題主要考查了三角形全等的判定，解題關(guān)鍵是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，進行判斷即可.2、D【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：．故選：．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.3、D【解題分析】試題解析：∵點（2，3）關(guān)于x軸對稱；∴對稱的點的坐標是（2，-3）．故選D．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．4、B【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x﹣2≠1．【題目詳解】∵分式有意義，∴x﹣2≠1．解得：x≠2．故選：B【題目點撥】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分式的分母不為零是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)題目中設(shè)的兩個月前的蘿卜和排骨的單價，先列出兩個月前的式子，再根據(jù)降價和漲價列出現(xiàn)在的式子，得到方程組．【題目詳解】解：兩個月前買菜的情況列式：，現(xiàn)在蘿卜的價格下降了10%，就是，排骨的價格上漲了20%，就是，那么這次買菜的情況列式：，∴方程組可以列為．故選：A．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組．6、C【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】A.原式不能合并，錯誤；B.原式=a4，錯誤；C.原式=a5，正確；D.原式=8a3b6，錯誤，故選C.7、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可作出判斷．【題目詳解】A.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B.12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.82+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.（）2+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意，故選C.【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．8、B【解題分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確．故選B．9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：“把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合”可以得到答案．【題目詳解】解：軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線對折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對稱圖形，只有D符合．故選D．【題目點撥】本題考查的是“軸對稱圖形的定義”的應(yīng)用，所以熟練掌握概念是關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=30°，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【題目詳解】解：∵∠BAC＝80°，∠C＝70°，∴∠B=30°由作圖可知：MN垂直平分線段AB，可得DA=DB，則∠DAB=∠B=30°，故∠DAC=80°-30°=50°，故選：B．【題目點撥】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．11、B【分析】根據(jù)對頂角相等，鄰補角互補，以及直角三角形兩銳角互余即可求解．【題目詳解】解：如圖，∵∠4+∠5=90°，∠6+∠1=90°，∠5=∠6，∴∠4=∠1．∵∠1+∠1=180°，∠2+∠4=180°，∴∠1=∠2．∵∠8+∠9=90°，∠CAE+∠9=90°，∴∠8=∠CAE．∵∠8=180°-∠2，∠CAE=∠1-90°，∴180°-∠2=∠1-90°，∴∠1+∠2=210°，無法說明∠1與∠2相等．∴圖中相等的角是∠1與∠2．故選：B．【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，對頂角相等等知識，余角和補角的性質(zhì)，熟練掌握余角和補角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．12、B【分析】由BD是∠ABC的角平分線，可得∠ABC＝2∠ABD＝60°；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得∠ACB＝40°；再由角平分線的定義確定∠DCB的大小即可.【題目詳解】解：∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝180°﹣80°﹣60°＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠ACB＝×40°＝20°，故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和和三角形角平分線的相關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵在于所學(xué)知識的活學(xué)活用.二、填空題（每題4分，共24分）13、10【分析】過點D作DE⊥AB與點E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE，再用三角形面積公式求解.【題目詳解】解：如圖，過點D作DE⊥AB與點E，∵，∴BD平分∠ABC，∵∠BCD=90°，∴CD=DE=5，∵AB=4，∴△ABD的面積=×AB×DE=×4×5=10.故答案為：10.【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積求法，角平分線上的點到角兩邊距離相等，根據(jù)題意作出三角形的高，從而求出面積.14、【分析】由P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，推出∠P1OP2=90°，由此即可判斷△P1OP2是等腰直角三角形，由軸對稱可得，∠OPE=∠OP1E=45°，∠OPF=∠OP2F=45°，進而得出∠EPF=90°，最后依據(jù)勾股定理列方程，即可得到EF的長度．【題目詳解】∵P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，∴OP=OP1=OP2=，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2∠AOP+2∠BOP=2（∠AOP+∠BOP）=90°，∴△P1OP2是等腰直角三角形，∴P1P2==2，設(shè)EF=x，∵P1E==PE，∴PF=P2F=-x，由軸對稱可得，∠OPE=∠OP1E=45°，∠OPF=∠OP2F=45°，∴∠EPF=90°，∴PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）2=x2，解得x=．故答案為．【題目點撥】本題考查軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用對稱的性質(zhì)解決問題，依據(jù)勾股定理列方程求解．15、；【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得知△BCO，△ACO和△ABO中BC，AC和AB邊上的高相等，根據(jù)三角形的面積比即為底的比，由此得知結(jié)果．【題目詳解】如圖，過O作OD⊥AB交AB于D，過O作OE⊥AC交AC于E，過O作OF⊥BC交BC于F，因為點O為三條角平分線的交點，所以O(shè)D=OE=OF，所以．故答案為：．【題目點撥】考查角平分線的性質(zhì)，學(xué)生熟練掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵，利用性質(zhì)找到面積比等于底的比，從而解題．16、AC=AE【解題分析】由∠1=∠2，則∠BAC=∠DAE，加上AB=AD，若根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△ADE，則添加AC=AE．【題目詳解】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE，

而AB=AD，

∴當AC=AE時，△ABC≌△ADE．

故答案為:AC=AE．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟練地掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．．17、y=-2x【解題分析】首先將點P的縱坐標代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標，然后代入正比例函數(shù)的解析式即可求解．解：∵正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P，P點的縱坐標為2，∴2=-x+1解得：x=-1∴點P的坐標為（-1，2），∴設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，∴2=-k解得：k=-2∴正比例函數(shù)的解析式為：y=-2x，故答案為y=-2x18、±1．【分析】根據(jù)題意，計算(a+b)2的值，從而求出a+b的值即可．【題目詳解】(a+b)2=a2+2ab+b2=(a2+b2)+2ab=18﹣2=16，則a+b=±1．故答案為：±1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握完全平方公式和代入法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、有，②，過程見解析【分析】第一步通分正確，第二步少分母，這是不正確的，分母只能通過與分子約分化去．【題目詳解】解：有錯誤；②；正確的計算過程是：====【題目點撥】本題考查了異分母分式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20、，.【分析】原式前部分先約分再和后一部分通分，求出最簡式，再代值計算．【題目詳解】原式=當x=．原式=.【題目點撥】此題考查分式的混合運算，二次根式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.21、；85；1．（2）A校成績好些．校的方差，B校的方差．A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見，并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見，進行對比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進行運算即可得出結(jié)論【題目詳解】解：；85；1．A校平均數(shù)=分A校的成績：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績：70.75.1.100.100，中位數(shù)為1分校成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些．校的方差，B校的方差．，因此，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．【題目點撥】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，要注意找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大進行排序，位于最中間的數(shù)或者兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，以及注意眾數(shù)可能不止一個是解題的關(guān)鍵22、【解題分析】根據(jù)完全平方公式及單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．進行求解即可．【題目詳解】原式.【題目點撥】本題考查了完全平方公式及單項式乘多項式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式及單項式與多項式相乘的運算法則.23、問題1：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：a的值為1【解題分析】問題1：設(shè)A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為（x+10）元，依題意得50x+50（x+10）=7500，解得x=70，∴x