教師寄語：一切的方法都要落實到動手實踐中PAGEPAGE1二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題第頁（共4頁）命制人：金桂清賀磊審核人：董雷波使用時間：2013.10.27命制人：金桂清賀磊審核人：董雷波使用時間：2013.10.27級部審核：二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題一、考綱要求及重難點：考綱要求：會從實際情境中抽象出二元一次不等式（組）。了解二元一次不等式（組）的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式（組）。會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，并能加以解決。重難點：以考查線性目標函數的最值為重點，兼顧考查代數式的幾何意義（如斜率、距離、面積）。多在選擇題、填空題中出現，有時也會在解答題中出現，常與實際問題相聯系，列出線性約束條件，求出最優解。二、課前自測：1、下列各點中，不在表示的平面區域內的點是（）A、B、C、D、2、直線與不等式組表示的平面區域的公共點有（）A、0個B、1個C、2個D、無數個3.（2013山東）在平面直角坐標系xoy中,為不等式組所表示的區域上一動點,則直線斜率的最小值為 （）A．2 B．1 C． D．4.實數，滿足不等式組，那么目標函數的最小值是（）A、6B、-6C5.完成一項裝修工程需要木工和瓦工共同完成。請木工需付工資每人50元，請瓦工需付工資每人40元，現有工人工資預算2000元，設木工人，瓦工人，請工人的約束條件是。三、知識梳理：1、二元一次不等式表示的平面區域已知直線：（1）開半平面與閉半平面直線把坐標平面分成部分，每個部分叫開半平面，與的并集叫做閉半平面。（2）不等式表示的區域以不等式解為坐標的所有點構成的集合，叫做不等式表示的區域或不等式的圖象。（3）坐標平面內的點與代數式的關系點在直線上點的坐標使直線的同一側的點點的坐標使的值具有的符號。點M、N在直線的兩側M、N兩點的坐標使值的符號，即一側都，另一側都。（4）二元一次不等式所表示區域的確定方法在直線的某一側任取一點，檢測其是否滿足二元一次不等式。如果滿足，則這點區域就是所求的區域；否則的就是所求的區域。2、平面區域實線、虛線的界定二元一次不等式在平面直角坐標系中，表示平面區域，直線應化成，畫不等式所表示的區域時，應把邊界線畫成實線。3、線性規劃相關概念名稱意義目標函數欲求或的函數約束條件目標函數中的變量所要滿足的不等式組線性約束條件由，的一次不等式（或方程）組成的不等式組線性目標函數目標函數是關于變量的次函數可行解滿足的解可行域所有組成的集合最優解使目標函數取得或的點的坐標線性規劃問題在線性約束條件下，求線性目標函數的或問題4、應用利用線性規劃求最值，一般用圖解法求解，其步驟是：（1）在平面直角坐標系內作出可行域。（2）考慮目標函數的幾何意義，將目標函數進行變形。（3）確定最優解：在可行域內平行移動目標函數變形后的直線，從而確定最優解。（4）求最值：將最優解代入目標函數即可求出最大值或最小值。四、典例分析：例1、已知關于，的不等式組所表示的平面區域的面積為4，則的值為（）A、1B、-3C、1或-3D、0例2、設變量，滿足條件，則目標函數的最大值為（）A、-4B、0C、D、4變式訓練2：已知,滿足約束條件,若的最小值為,則 （）A． B． C． D．例3、變量，滿足（1）設，求的最小值；（2）設，求的取值范圍。例4、某企業生產A，B兩種產品，生產每一噸產品所需的勞動力、煤和電耗如下表：產品品種勞動力（個）煤（噸）電（千瓦）A產品394B產品1045已知生產每噸A產品的利潤是7萬元，生產每噸B產品的利潤是12萬元，現因條件限制，該企業僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業如何安排生產，才能獲得最大利潤？五、當堂檢測：1、已知變量，滿足條件，若目標函數（其中）僅在點處取得最大值，則的取值范圍是（）A、B、C、D、2、設變量，滿足約束條件，則目標函數的最大值為（）A、11B、10C、9D、3、若實數，滿足不等式組且的最大值為9，則實數等于（）A、-2B、-1C、1D、24.（2013北京）設關于x,y的不等式組表示的平面區域內存在點P(x0,y0),滿足x0-2y0=2,求得m的取值范圍是（）A． B． C． D．六、課堂小結：七、課后鞏固：1.如果點在平面區域內，點在曲線上，那么的最小值為（）2.（2013江蘇）拋物線在處的切線與兩坐標軸圍成三角形區域為(包含三角形內部與邊界).若點是區域內的任意一點,則的取值范圍是__________.3.（2013浙江）設,其中實數滿足,若的最大值為12,則實數________.4.（2013陜西）若點(x,y)位于曲線與y=2所圍成的封閉區域,則2x-y的最小值為________.5.記不等式組所表示的平面區域為,若直線與公共點,則的取值范圍是_____.6.某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車。某天需運往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一次，派用的每輛甲