精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔正比例教學導航：【教學內容】正比例。【教學目標】使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。【重點難點】重點：理解正比例的意義。難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。【教學準備】投影儀。【復習導入】1.復習引入。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。①已知路程和時間，怎樣求速度？板書：=速度。②已知總價和數量，怎樣求單價？板書：=單價。③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：=工作效率。2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。【新課講授】教學例1。教師用投影儀出示例1的圖和表格。數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…學生觀察上表并討論問題。（1）彩帶的總價和數量有關系嗎？（2）彩帶的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？（3）彩帶的總價和數量的變化有什么規律？組織學生在小組中討論，然后交流說一說。根據觀察，學生可能會說出：①彩帶的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。②數量增加，總價也增加；數量降低，總價也減少。③彩帶的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規律？組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是=速度（一定）。教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。3.歸納概括正比例關系。①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規律？②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。學生說一說是怎么理解正比例關系的。要求學生把握三個要素：第一：兩種相關聯的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。4.用字母表示正比例的關系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用這樣的式子表示：(一定)5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例；【課堂作業】完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲？教學板書：正比例=速度（一定）=單價（一定）=工作效率（一定）(一定)成正比例的量的三要素：第一：兩種相關聯的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。教學反思：1.學生在上學期已經學過比的意義，比的化簡與比的應用。2.正比例關系是數學中比較重要的一個數量關系，它也能為學習反比例做鋪墊。3.學生理解正比例的意義往往比較困難。引導學生了解正比例關系在生活中的廣泛存在十分重要。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔正比例圖象教學導航：【教學內容】正比例圖象。【教學目標】1.使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據圖象解決相關簡單問題。2.通過練習，鞏固對正比例意義的認識。3.初步滲透函數思想。【重點難點】能根據數量關系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。【教學準備】投影儀。【新課講授】教學第46頁內容。教師出示表格（見書），依據表中的數據描點。（見書）師：從圖中你發現了什么？生：這些點都在同一條直線上。看圖回答問題：①如果彩帶的數量是9m，那么彩帶的總價是多少？②總價是49元的彩帶，數量是多少？③小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，那么他花的錢時小麗的幾倍？你還能提出什么問題？有什么體會？組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出：①正比例關系的圖象是一條經過原點的直線。②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。【練習講授】1.基本練習。（1）投影出示教材第49頁第1題。教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電費是隨著用電量的增加而增加；b.電費與用電量的比值總是相等的。師生共同訂正。（2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……①出示下表，填表。一列火車行駛的時間和路程②填表并思考發現了什么？③教師：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關聯的量。（板書：兩種相關聯的量）④教師：根據計算你們發現了什么？指出：相對應的兩個數的比值固定不變，在數學上叫做一定。⑤用式子表示它們的關系：=速度（一定）。教師：上節課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續學習和練習。2.指導練習。（1）完成教材第49頁第2題。（2）完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時，多讓不同的學生回答。做第（2）小題時應多讓學生們交流。第（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。（3）解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導學生觀察表中的數據。②組織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組織學生說一說，相互交流。提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關聯的量，再判斷它們的比值是否一定。【課堂作業】1.根據x和y成正比例關系，填寫表中的空格。2.看圖回答問題。（1）在這一過程中，哪個量沒變？（2）路程和時間有什么關系？（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？（4）7小時行駛多少千米？【課堂小結】教師：判斷兩個相關聯的量成正比例的三個要素是什么？通過這節課的學習，你有什么