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文檔簡介

3.1一元一次方程

動動腦，看誰想得快問題：小雨和小思的年齡和是25，小雨的年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨小思的年齡各幾歲？如果設小雨的年齡為x，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？方法一：25-x方法二：2x-8

由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25–x=2x–8這樣我們就得到了一個等式，這個等式含有末知數x,我們把這樣的等式叫做方程。含有未知數的等式叫做方程注：1、等式2、含有未知數例題：下列各式是方程的是？并指出未知數(1)2x-3=7(2)3x+8(3)0.25y+x=10(4)2x-1＞1-x(5)m=1(6)3t2-2t=0(7)x/3-3=7根據下列問題，設未知數并列出方程：(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm，列方程

4x=24(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150x小時。列方程

1700+150x=2450(3)某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？

解：設這個學校的學生數為x，那么女生數為0.52x，男生數為(1-0.52)x，列方程

0.52x-(1-0.52)x=80列方程解決實際問題的步驟：

列方程時，要先分析問題中的數量關系，設字母表示未知數，然后根據問題中的相等的關系，寫出含有未知數的等式-----方程實際問題一元一次方程設未知數列方程看一看，想一想請觀察剛才所列的方程有什么共同的特點，每個方程有幾個未知數，未知數的指數是多少？4x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=8只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1,系數不為0的整式方程叫做一元一次方程元：未知數.次：未知數的次數注：1、一個未知數

2、未知數的次數是1

3、系數不為0

4、整式方程

例：判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y（5）x-y=5（6）2a>9．（7）3/x+3=7(8)5x+2=5x+3（9）x2+2x+1=x2-2分析實際問題中的數量關系，利用其中相等關系列出方程，是用數學方法解決實際問題的一種方法。今天你有什么收獲?實際問題一元一次方程設未知數列方程1、方程的定義及確定方程的方法。2、一元一次方程的定義及確定一元一次方程的方法練習：1、若4x-3y與互為倒數，可列方程為＿

2、某商品的進價為x元，升價12%后的售價為176元，可列方程為＿3、已知：xm-2+4=0是關于x的一元一次方程，則m=

＿4、已知：(m-3)x|m-2|+4=0是關于x

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