內(nèi)江市高中2020屆自測(cè)試題數(shù)學(xué)(理工類)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共4頁。全卷滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效。考試結(jié)束后，將答題卡交回。第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{－1，0，1，2，3}，則A∩B＝A.{－1，0，1}B.{－1，0}C.{0.1}D.{0.1.2}，均為單位向量，當(dāng)，的夾角為時(shí)，在方向上的投影為A.B.C.D.，則其共軛復(fù)數(shù)的虛部為A.－1B.1C.－4.已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a5＋a9＝8π，則cos(a2＋a8)＝A.－B.－C.D.＝logπ，b＝π0.2，c＝π，則A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD.b<c<a，普通高中學(xué)業(yè)水平考試分為合格性考試(合格考)和選擇性考試(選擇考)。其中“選擇考”，成績將計(jì)入高考總成績，即“選擇考”成績根據(jù)學(xué)生考試時(shí)的原始卷面分?jǐn)?shù)，由高到低進(jìn)行排序，評(píng)定為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，某試點(diǎn)高中2018年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)是2016年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)的2倍，為了更好地分析該校學(xué)生“選擇考”的水平情況，統(tǒng)計(jì)了該校2016年和2018年“選擇考”成績等級(jí)結(jié)果，得到：如下圖表針對(duì)該校“選擇考”情況，2018年與2016年比較，下列說法正確的是7.(x2－x＋2)(x－1)4的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為C.－9D.－58.設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x－)＋sin(2x－)，將函數(shù)f(x)的圖像向左平移φ(φ>0)個(gè)單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖像，若g(x)為偶函數(shù)，則φ的最小值為A.B.C.D.9.數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，…稱為斐波那契數(shù)列，是由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家列昂納多斐波那契以兔子繁殖為例而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”。該數(shù)列前兩項(xiàng)均為1，從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)之和，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入正整數(shù)n(n≥3)時(shí)，輸出結(jié)果恰好為“兔子數(shù)列”的第n項(xiàng)，則圖中空白處應(yīng)填入＝a＋b＝a＋c＝b＋c＝a＋c，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖均為直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積積為πB.ππ11.已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F(c，0)，若存在過點(diǎn)F的直線l與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，與雙曲線的一條漸近線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且|AF|＝c，則雙曲線C的離心率的取值范圍是A.(2，＋∞)B.[，2)c.(1，]D.(1，2)12.已知函數(shù)f(x)＝x，g(x)＝ax2－x，其中a>0，若x1∈[1，2]，x2∈[，2]，使得f(x1)f(x2)＝g(x1)g(x2)成立則a＝A.B.C.第II卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。＝250＋4x，當(dāng)施化肥量為50kg時(shí)，預(yù)計(jì)小麥產(chǎn)量為kg。＝axex的圖象在x＝0處的切線與直線y＝－x互相垂直，則a＝。α＋4cosα＝，則tan2α＝。，BC＝2AD，AB＝AD＝CD，AD//BC，若平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：，，其中x>0，y>0，則x＋y的最小值為。三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本題滿分12分)己知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)。(1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列；。(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和。18.(本題滿分12分)《中國詩詞大會(huì)》是由CCTV－10自主研發(fā)的一檔大型文化益智節(jié)目，以“賞中華詩詞，尋文化基因品生活之美”為宗旨，帶動(dòng)全民重溫經(jīng)典、從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)、涵養(yǎng)心靈，節(jié)目廣受好評(píng)還因?yàn)槠漕H具新意的比賽規(guī)則：每場(chǎng)比賽，106位挑戰(zhàn)者全部參賽，分為單人追逐賽和擂主爭霸賽兩部分單人追逐賽的最終優(yōu)勝者作為攻擂者與守擂擂主進(jìn)行比拼，競(jìng)爭該場(chǎng)比賽的擂主擂主爭霸賽以搶答的形式展開，共九道題，搶到并回答正確者得一分，答錯(cuò)則對(duì)方得一分，先得五分者獲勝，成為本場(chǎng)擂主，比賽結(jié)束已知某場(chǎng)擂主爭霸賽中，攻擂者與守擂擂主都參與每一次搶題且兩人搶到每道題的概率都是，攻擂者與守擂擂主正確回答每道題的概率分別為，，且兩人各道題是否回答正確均相互獨(dú)立。(1)比賽開始，求攻擂者率先得一分的概率；。(2)比賽進(jìn)行中，攻擂者暫時(shí)以3：2領(lǐng)先，設(shè)兩人共繼續(xù)搶答了X道題比賽結(jié)束，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望。19.(本題滿分12分)如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，BD＝CD＝，AE＝2。(1)證明：平面EBD⊥平面BCD；(2)求平面BED與平面ABC所成銳二面角的余弦值。20.(本題滿分12分)已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為M，離心率為，且MF1F2的面積為。(1)求橢圓C的方程；(2)過點(diǎn)P(0，)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B位于x軸的同側(cè)，設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)Q，，若λ1＋λ2＝－2，求直線l的方程。21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝(x－1)ex－kx2＋2。(1)若k＝0，求f(x)的極值；。(2)若x∈[0，＋∞)，都有f(x)≥1成立，求k的取值范圍。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。22.(本題滿分10分)[選修4－4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C1的極坐標(biāo)方程為ρ＝1，，圓C2的直角坐標(biāo)方程為(x－1)2＋y2＝1。(1)求C1與C2在第一象限的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)A，B分別為圓C1，C2上位于第一條限的點(diǎn)，且∠AOB＝，求|AB