除數是小數的除法成都市棕北小學簡艷一、教學內容：北師大版《數學》四年級下冊64——65頁。誰打電話的時間長二、教材分析：本節課是五單元小數除法的第三課時——除數是小數的除法。商不變的規律和除數是整數的小數除法是學習這節課的基礎。教材通過“誰打電話的時間長”這一生活情景，引導學生自主探索，利用“商不變”的規律，把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法。教材安排的內容給學生提供了自主學習的機會，讓學生經歷自主探索的過程，并逐步體會轉化的數學思想。三、學生分析：學生在三年級時學習了商不變的規律，并在本單元學習了除數是整數的除法而且掌握得比較好，其中也體會到了數學中的轉化思想。不同層次的學生對算理的理解在思維水平上有較大的差異。四、教學目標：1、通過情境，體會生活中存在著需要用除數是小數的小數除法去解決的問題，進一步體會數學與生活的密切聯系。2、讓學生經歷探索把除數從小數轉化成整數再進行計算的過程，體驗轉化的數學思想。3、正確掌握除數是小數的除法的計算方法，并能應用知識解決有關的實際問題。五、教學重、難點：讓學生經歷探索把除數從小數轉化成整數再進行計算的過程，體驗轉化的數學思想。六、教學過程：（一）復習鋪墊1、口算。12÷4=120÷40=1200÷400=你想起了什么規律？生：我想起了我們學過的商不變的規律：被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（0除外），商不變。師：括號里填幾，為什么？3.5÷7=0.5（）÷70=0.5350÷（）=0.5生1：括號里填35，因為：除數擴大到原來的10倍，要想使商不變，被除數也要擴大到原來的10倍，所以括號里應該填35。生2：括號里填700，因為被除數擴大到原來的100倍，要想使商不變，除數也要擴大到原來的100倍，所以括號里應該填700。師：真不錯，而且我們可以看出他是和第一個算式在作比較。2、豎式計算。師：請看屏幕，在作業本上列豎式計算。8.82÷4234÷5請兩名同學到黑板上板演。全班訂正。（其中第一題請學生說說：你是怎么算的？）生：我是這樣算的：先算8除以42不夠除，在個位寫0占位，打上小數點，再算88除以42商2,寫在十分位上，2乘42等于84,88減84等于4，把2落下來，42除以42商1，寫在百分位上，1乘42等于42,42減42等于0，所以8.82÷42=0.21師小結：這是我們學過的除數是整數的除法。（板書：除數是整數的除法）（二）探究新知活動一：創設情境，提出問題。1、請看屏幕：2、引導學生看圖并理解圖意。師：（出示課件）你從圖中收集到了哪些數學信息？要解決什么數學問題？生：國內長途電話每分鐘0.7元，國際長途每分鐘7.2元小紅打國內長途共花了8.54元，小華打國際長途共花了45元誰打電話的時間長？3、討論解決“誰打電話的時間長？”師：誰打電話的時間長呢？你打算怎么解決？（請學生列式）小紅：8.54÷0.7小華：45÷7.2活動二：探索學習①、揭示課題：師：會算嗎？會算的請舉手，你不會算！你覺得有什么難度？生1：我不會算，我們只學過除數是整數的除法，這兩道題的除數是小數，沒有學過，不會算。生2：我也不會算，除數是小數，沒學過，怎么算呢？師：你們很會觀察，這兩道算式的除數是小數。（板書課題：除數是小數的除法）②、學生探究算法師：這兩個算式除數都是小數，覺得這個小數很麻煩……誒，沒學過！想想辦法，自己試著解決。并把你的想法記錄在作業本上。③學生匯報師：老師在下面發現了三種辦法，我們一起來看看。第一種：移動除數（但是是錯的）師：你是怎么想的，怎么算的？生：我是這樣想的：我把0.7變成7就可以計算了，8.54÷7=1.22師：這樣做對不對，我們一起聽聽大家的意見呢？生1；我認為不對，因為7元中有10個0.7元肯定超過10分鐘，所以得數等于1.22肯定不對。師：你是用估算的辦法來印證答案的正確性，很好。我們再聽聽別的同學的意見。生2：我也認為不對，因為他把除數擴大10倍，變成7，而被除數沒有變，這樣就改變了商的大小，所以不對。師：大家認為呢？（對）師：看來大家的意見比較一致，我也有相同的看法。這樣不對。不過你想把除數變成整數就能計算的思路是很好的，我很贊同。第二種：（換算單位進行計算的）（實物投影展示）方法2：把8.54元、0.7元轉化成分，再計算。8.54元=854分0.7元=70分854÷70=12.2（師板書）師：這又是一種方法，我采訪一下你，你是怎么想的?為什么要進行這樣的單位換算呢？生：因為除數是小數，我們沒學過，不會算，單位換算后，除數變成了整數，我就會計算了老師：你們同意她的算法嗎？生：同意師：哦，我發現你和剛才那位同學有一個共同的想法：把除數變成整數，并且你這個過程的每一步都是有依據的。真能干！第三種：（利用商不變的規律進行計算的）方法3：利用商不變的規律把除數轉化成整數用豎式計算。師：我們再來看看這位同學的？（實物投影展示）你又是怎么想的？怎么做的呢？生：我也是想把除數變成整數就能計算了，我是這樣做的：把被除數和除數同時擴大10倍，變成85.4÷7，商不變。（生說師板書計算過程）8.54÷0.7=85.4÷7=12.2師：這種辦法可行嗎？說說你的理由。2人說生1：我認為是對的，因為被除數擴大10倍變成85.4，除數擴大10倍變成7，他們的商不變，所以8.54÷0.7的商依然是12.2生2：我也認為是對的，因為他把被除數和除數同時擴大10倍，商是不會變的，而且這樣就變成除數是整數的除法，就會計算了。師：說的非常好，根據商不變的規律，也把它變成了除數是整數的除法，我們就會計算了，有理有據，太棒了。④對比提升一溝通：溝通換算單位的方法與利用商不變規律轉化的聯系師：請同學們觀察這2種方法，在計算過程中，有什么相同點?生：他們的相同點都是把除數變成整數然后再進行計算的。師：你既會觀察，又會總結，除數是小數的除法就是把除數轉化成整數進行計算的。（板書：轉化。）師：你喜歡哪種算法，說說你的想法。生1：我更喜歡用商不變的規律來計算，因為這樣比較方便。生2：我也喜歡用商不變的規律來計算。師：對，通常情況下我們都是根據商不變的規律把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法進行計算的。（板書：商不變的規律）二對比：我們再來看看，這三位同學都是把除數0.7變成整數，為什么這兩種是對的，第一種卻不行呢？生：他只把除數擴大10倍，被除數沒有擴大相同的倍數，所以不對。師：說得非常好，想把除數轉化成整數，但是不能隨意的變，必須要有正確的依據。三提升：我們再回過頭來看看，剛開始有些同學動不了筆，當時是什么問題卡住了呢？生1：我當時沒有想到把除數變成整數。生2：我當時只把除數擴大了10倍，沒有把被除數也擴大相同的倍數，所以錯了。師：看來你是沒有將新舊知識聯系起來，其實，小結：剛才同學們用不同的方法計算時，不管是換算單位進行計算，還是運用商不變的規律進行轉化，都用到了數學中一個很重要的思想——轉化的思想，所以，當我們以后遇到一個新問題時，可以想辦法把它轉化成我們已經熟知的情況，再進行處理，這樣，你會發現數學很簡單。⑤示范板書：師：我們一起來看看計算過程與書寫。師：怎樣移動除數的小數點使它變成變成整數？生：把0.7的小數點向右移動一位變成7師：那被除數呢？生：被除數的小數點也要向右移動一位。師：誰來說說小數點是怎么移動的？生：除數的小數點向右移動一位，被除數的小數點也要向右移動一位。齊說計算過程。師：商的小數點和誰對齊？生：商的小數點和轉化后的被除數的小數點對齊。⑥請你用第三種方法計算45÷7.2學生試算，一生說計算過程。被除數后面為什么補“0”？生：除數的小數點向右移動一位變成72，要使商不變，被除數的小數點也要向右移動一位，而45是一個整數，所以要在后面補上一個0。師：說得非常好，當我們移動除數的小數點使它變成整數時，被除數的位數不夠要補“0”。比較12.2>6.25答：小紅打的時間長。⑦及時練習37.1÷0.53學生算（一人板演）⑧師：展示兩種算法，哪種正確？為什么？第一種：37.1÷0.53=7第二種：37.1÷0.53=70（豎式略）生：我認為第二種正確，因為除數的小數點向右移動兩位，要使商不變，被除數的小數點也要向右移動兩位，變成3710÷53=70師：看來我們在移動除數的小數點使它變成整數時，一定要注意被除數也要移動相同的位數。活動三、總結：除數是小數的除法是怎樣計算的？需要注意哪些問題？生：除數是