2024屆甘肅省定西市臨洮縣七年級數學第一學期期末綜合測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行2．將去括號，得（）A． B． C．- D．3．在數軸上表示有理數a,b,c的點如圖所示,若ac<0,b+a<0,則（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<04．去括號等于的是()A． B． C． D．5．設x、y、c是有理數，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y，則x+2c＝y+2c B．若x＝y，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，則 D．若，則3x＝2y6．下列解方程移項正確的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+17．父親與小強下棋（設沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，點A、B、C在數軸上表示的數分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結論中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④．其中正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．某人向北京打電話，通話3分鐘以內話費為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費（不足1分鐘按1分鐘計），若某人付了8元話費，則此次通話平均每分鐘花費()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元10．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學生每天閱讀的時間 B．了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節能燈的使用壽命 D．了解某校七年級班同學的身高二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．則這個正方形的邊長為．12．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，則a﹣c＝_____．13．把多項式按降冪排列是__________．14．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_____．15．如圖4，已知O是直線AB上一點，∠1＝30°，OD平分∠BOC，則∠2的度數是_______度．16．若關于的方程是一元一次方程，則的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）；（2）．18．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．19．（8分）計算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）20．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-5，b=1．21．（8分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規律列出第5個等式：a5==；（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an==（n為正整數）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．22．（10分）如圖，OC平分∠AOB，OD為∠BOC內一條射線，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，試求∠COD的度數；（2）若已知∠COD=18°，試求∠AOB的度數；（3）若已知∠COD=°，請直接寫出∠AOB的度數．23．（10分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動．如果同時出發，用(秒)表示移動的時間．那么：(1)如圖1，用含的代數式表示和，若線段，求的值．(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接，用含t的代數式表示△QAB的面積．(3)圖2中，若△QAB的面積等于長方形的面積的，求的值．24．（12分）化簡：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【題目詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．2、C【分析】根據整式去括號的原則即可得出結果．【題目詳解】解：．故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號，掌握整式去括號的原則是解題的關鍵．3、C【分析】根據數軸和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法來解答本題．【題目詳解】由數軸可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，則b+c>0，故選項A錯誤；如果a=－4，b=－3，c=2，則|b|>|c|，故選項B錯誤；如果a=－2，b=0，c=2，則abc=0，故選D錯誤；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故選項C正確；故選C.【題目點撥】本題主要考查利用數軸和絕對值的概念結合有理數加法、乘法法則比較數的大小，熟練掌握數軸的相關知識、絕對值的概念以及有理數運算法則是解題關鍵.4、B【分析】把四個選項按照去括號的法則依次去括號即可．【題目詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項錯誤；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項正確

C、a+（b-c）=a+b-c，故本選項錯誤；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．5、C【分析】根據等式的性質一一判斷即可．【題目詳解】A、根據等式的性質1可得出，若x＝y，則x+2c＝y+2c，故A選項不符合題意；B、根據等式的性質1和2得出，若x＝y，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項不符合題意；C、根據等式的性質2得出，c＝0，不成立，故C選項符合題意；D、根據等式的性質2可得出，若，則3x＝2y，故D選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】此題考查等式的性質，在性質中最易出現錯誤的是性質2除以一個數時，此數不能等于0.6、C【分析】根據移項要變號判斷即可.【題目詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【題目點撥】本題主要考查移項的性質，即移項要變號.7、C【題目詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小強勝了1盤．故選C．【題目點撥】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數，并用含未知數的代數式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.8、B【分析】根據圖示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，據此逐項判定即可．【題目詳解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴選項①不符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴選項②符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴選項③符合題意．

∵=-1+1-1=-1，∴選項④不符合題意，∴正確的個數有2個：②、③．故選B．【題目點撥】此題主要考查了數軸的特征和應用，有理數的運算法則以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．9、A【分析】通話3分鐘以內話費為2元，由于付了8元，那么時間一定超過了3分鐘，那么等量關系為：2元+超過3分鐘的付費=8，可求出通話用的總時間，根據總花費÷總時間即可得出此次通話平均每分鐘的花費．【題目詳解】解：設此次通話x分，則2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費==1（元）．故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．10、D【分析】根據普查的特點：調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適用于具有事關重大或范圍較小的調查．而抽樣調查的特點：調查結果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調查，逐一分析判斷即可．【題目詳解】A.了解三明市初中學生每天閱讀的時間，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；B.了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；C.了解一批節能燈的使用壽命，調查具有破壞性適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；D.了解某校七年級班同學的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【題目點撥】此題考查的是普查和抽樣調查的選取，掌握普查的特點和抽樣調查的特點是解決此題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、cm【分析】設正方形的邊長為xcm，根據題意可得其中一個小長方形的兩邊長分別為5cm和（x-4）cm；另一個小長方形的兩邊長分別為4cm和xcm，根據“剪下的兩個長條的面積相等”可直接列出方程，求解即可．【題目詳解】解：設正方形的邊長為xcm，由題意得：

4x=5（x-4），解得x=1．

故答案為：1cm．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，分別表示出兩個小長方形的長和寬．12、﹣1【分析】利用等式的性質把a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．【題目詳解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），a﹣c＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點撥】此題考查等式的性質，將兩個等式的左右兩邊分別相加結果仍相等.13、【分析】將多項式的各項按x的次數由高到低依次排列，常數項排在最后．【題目詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．【題目點撥】本題考查了多項式的知識，一個多項式的各項按照某個字母指數從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項的符號不改變．14、1【分析】根據主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【題目詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1．【題目點撥】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關概念是解題關鍵．15、1【分析】首先根據鄰補角的定義得到∠BOC，然后由角平分線的定義求得∠2即可．【題目詳解】解：∵∠1=30°，∴∠COB=180°－30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×150°=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查角平分線及鄰補角，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關鍵．16、【分析】先根據一元一次方程方程的定義確定a的值，然后解一元一次方程即可．【題目詳解】解：∵關于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0，解得x=-1．故填：-1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義和解一元一次方程，根據一元一次方程方程的定義確定a的值成為解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2；（2）-1．【分析】（1）先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）將除法邊長乘法，在利用乘法分配律計算即可得到結果．【題目詳解】解：（1）（2）【題目點撥】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、2【分析】根據已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【題目詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴【題目點撥】本題主要考查了線段的性質和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關系列式計算是解題的關鍵．19、（1）17；（2）．【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加法可以解答本題．【題目詳解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣6×＝18﹣1＝17，故答案為：17；（2）＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7＝﹣+（﹣1）+7＝，故答案為：．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算法則，有理數的乘方運算法則，掌握有理數的混合運算是解題的關鍵．20、，288【解題分析】試題分析：先去括號，然后再合并同類項，最后代入數值進行計算即可.試題解析：原式==，當a=-5，b=1時，原式==288.21、（1）（2）（3）【分析】（1）（2）觀察知，找等號后面的式子規律是關鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續奇數的乘積，它們與式子序號之間的關系為：序號的2倍減1和序號的2倍加1．（3）運用變化規律計算【題目詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100.22、（1）20°；（2）108°；（3）°【分析】(1)根據∠AOB=120°，OC平分∠AOB，即可得出∠AOC的度數，再由∠AOD=2∠BOD，可以得出∠AOD的度數，從而得到∠COD的度數；(2)由已知條件能夠得到∠AOC=∠COB=，∠AOD=即可得出結果；(3)由題（2）即可得出結論．【題目詳解】解：(1)∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=60°，又∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=120°÷3×2=80°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°；(2)∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=，∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=∵∠COD=，∴∠AOB=∠COD×6=6×18°=108°；(3)由題(2)可知：∠AOB=∠COD×6，∵∠COD=°，∴∠AOB=6°．【題目點撥】本題主要