河南省長葛市2024屆數學七上期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端．目前，總人口約36萬．請將36萬用科學計數法表示，以下表示正確的是（）A． B． C． D．2．一條數學信息在一周內被轉發了2180000次，將數據2180000用科學記數法表示為（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×1053．下列四個數中最小的數是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）4．下列去括號正確的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.5．為了解汝集鎮三所中學七年級680名學生的期末考試數學成績，抽查了其中60名學生的期末數學成績進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．680名學生是總體B．60名學生的期末數學成績是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查屬于全面調查6．若3xa+by2與4xA．0 B．1 C．2 D．37．明代數學家程大位的《算法統宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）.設有人分銀子，根據題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，兩塊直角三角板的直角頂點O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數為（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°9．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．10．下列語句中準確規范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知、為兩個連續的整數，且，則=________．12．若把代數式x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數，則m+k=_______．13．下圖是一位同學數學筆記可見的一部分．若要補充文中這個不完整的代數式，你補充的內容是：_________________________．14．在數軸上，到－8這個點的距離是11的點所表示的數是______．15．如圖，已知點A、B、C、D、在同一條直線上，AB=5，AC=2，點D是線段BC的中點．則BD=________．16．若的余角是它的倍，則的度數為_________°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習過程中，守門員離開球門線最遠的距離是多少米？（3）守門員全部練習結束后一共跑了多少米？18．（8分）“五一”期間，部分同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，甲同學與其爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解決下列問題：（1）本次共去了幾個成人，幾個學生？（2）甲同學所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由．19．（8分）計算及解方程（1）（2）解方程：20．（8分）點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處．射線OC平分∠MOB．(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數；(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫出∠CON的度數（用含a的代數式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；②當∠AOC=3∠BON時，求∠AOM的度數．21．（8分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數值22．（10分）先化簡，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．23．（10分）已知點D是等邊△ABC的邊BC上一點，以AD為邊向右作等邊△ADF，DF與AC交于點N．（1）如圖①，當AD⊥BC時，請說明DF⊥AC的理由；（2）如圖②，當點D在BC上移動時，以AD為邊再向左作等邊△ADE，DE與AB交于點M，試問線段AM和AN有什么數量關系？請說明你的理由；（3）在（2）的基礎上，若等邊△ABC的邊長為2，直接寫出DM+DN的最小值．24．（12分）如圖，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，請將求∠AGD的過程填寫完整．解：因為EF//AD所以∠2＝∠（）又因為∠1＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因為∠BAC＝82°所以∠AGD＝°

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】36萬＝360000＝3.6×1．故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【題目詳解】2180000的小數點向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學記數法表示為2.18×106，故選A.【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】首先根據有理數大小比較的方法，把所給的四個數從大到小排列即可．【題目詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數．兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．4、C【分析】根據去括號的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：，故C正確，A錯誤；，故B、D錯誤；故選：C.【題目點撥】本題考查了去括號法則，解題的關鍵是熟練掌握去括號的運算法則.5、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本即可．【題目詳解】A、680名學生的期末考試數學成績是總體，故A不符合題意；

B、60名學生的期末數學成績是總體的一個樣本，故B符合題意；C、每名學生的期末數學成績是總體的一個個體，故C不符合題意；

D、以上調查屬于抽樣調查，故D不符合題意；

故選：B．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本和抽樣調查，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．6、C【解題分析】利用同類項定義列出方程組，即可求出值．【題目詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2，故選：C.【題目點撥】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義.7、A【分析】根據題意列出方程求出答案．【題目詳解】由題意可知：7x＋4＝9x?8故選：A．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是找出等量關系，本題屬于基礎題型．8、A【分析】此題由“兩塊直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根據同角的余角相等可以證明∠DOB＝∠AOC，由題意設∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，結合圖形列方程即可求解．【題目詳解】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，設∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.1．故選：A．【題目點撥】本題考查了直角三角形的簡單性質,屬于簡單題,熟悉直角三角形的性質是解題關鍵.9、C【分析】根據平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【題目點撥】本題考查的是平移變換及其基本性質，掌握以上知識是解題的關鍵．10、D【分析】分別依據直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準確規范，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了直線、射線和線段的相關知識，屬于基礎題目，掌握基本知識是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【分析】根據無理數的性質，得出接近無理數的整數，即可得出a，b的值，即可得出答案．【題目詳解】∵a＜＜b，a、b為兩個連續的整數，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案為11.【題目點撥】本題考查的是估算無理數的大小，熟練掌握無理數是解題的關鍵.12、-2．【分析】根據完全平方公式的結構，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2．k=-4，則m+k=-2．【題目詳解】解：∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，∴m=2，k=-4，∴m+k=-2故答案為：-2．【題目點撥】本題考查完全平方公式，掌握公式結構正確計算是解題關鍵．13、答案不唯一，如:【分析】由題意可知，只要補充上一個三次項即可.【題目詳解】由題意可知，可補充（答案不唯一）.故答案為（答案不唯一）.【題目點撥】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數.14、3或-1【分析】兩點之間的長度即為距離,數軸上與﹣8相距11的點有兩個點．【題目詳解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．故答案為:3或-1．【題目點撥】本題考查距離的計算,關鍵在于理解距離的含義．15、.【分析】由AB與AC的長可求出BC，再由D是線段BC的中點可求出BD等于BC的一半．【題目詳解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中點，∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查了線段的和與差，線段的中點的計算，主要考查學生的計算能力．16、【分析】根據余角的定義可得，+=90°進行求解即可．【題目詳解】由題意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了余角，關鍵是熟練掌握互為余角的兩個角的和為90°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠距離為13；（3）守門員全部練習結束后一共跑了56米【分析】（1）根據有理數的加法法則將各個有理數相加，然后根據題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數的絕對值相加即可．【題目詳解】解：（1）∵答：守門員最后回到了球門線的位置（2）米米米米米且答：在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離為13（3）守門員全部練習結束后，他共跑了答：守門員全部練習結束后一共跑了56米．【題目點撥】此題考查的是有理數加法的應用，掌握有理數加法法則是解決此題的關鍵．18、（1）他們一共去了8個成人，4個學生；（2）按團體票購票可以省錢，理由見解析．【分析】（1）設去了x個成人，則去了y個學生，根據總人數和總花費建立一個關于x、y的二元一次方程組，然后求解即可得；（2）另一種購票方式是按團體票購買，先計算出按團體票購票時的總花費，再與800元進行比較即可得出答案．【題目詳解】（1）設去了x個成人，則去了y個學生依題意得解得答：他們一共去了8個成人，4個學生；（2）若按團體票購票，共需花費的錢數為（元）因故按團體票購票可以省錢．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的實際應用，依據題意，正確建立方程組是解題關鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，然后再根據有理數的混合運算進行求解即可；（2）先去分母，然后去括號移項，進而可求解．【題目詳解】（1）解：原式；（2）解：去分母得：，去括號得：，移項、合并同類項得：，系數化為得：．【題目點撥】本題主要考查含乘方的有理數混合運算及一元一次方程的解法，熟練掌握各個運算方法是解題的關鍵．20、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①見解析；②144°.【分析】(1)根據角平分線的定義以及補角的定義,可求得∠CON的度數;(2)可得∠CON=a;(3)①設∠AOM=a，可得，，可得∠AOM和∠CON的關系；②由①知，，由∠AOC=3∠BON，可列方程，可得答案..【題目詳解】解：(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON－∠BOM=90°－×150°=15°.(2)∠CON=a.(3)設∠AOM=a，則∠BOM=180°－a，①∠AOM=2∠CON.理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∵∴∴②由①知∴解得∴.【題目點撥】本題主要考查角度間的計算、余角補角的性質及角平分線的性質與一元一次方程的應用，綜合性大，需綜合運用所學知識求解.21、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發現，則找到和的度數即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數即可.【題目詳解】1)因為∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因為OE平分∠AOC所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因為∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因為OE平分∠A0C所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當x>90時，∠EOF總等于45°【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關系是解題的關鍵.22、2a2﹣3b，1．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值.【題目詳解】原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，當a＝﹣3，b＝時，原式＝18﹣1＝1．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.23、（1）詳見解析；（2）AM=AN，理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據等腰三角形三線合一的性質可得∠CAD=30°，再求出∠FAN=30°，然后根據等腰三角形三線合一的性質證明；

（2）根據等邊三角形的每一個角都是60°可得∠ADE=∠ADF，等邊三角形的三條邊都相等可得AD=AF，再求出∠DAM=∠FAN，然后利用“角邊角”證明△ADM和△AFN全等，根據全等三角形對應邊相等即可得到AM=AN；

（3）根據垂線段最短可得DM⊥AB、DN⊥AC時，DM、DN最短，再利用△ABC