演講人機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用之降維介紹課件目錄01.降維概述02.主成分分析（PCA）03.線性判別分析（LDA）04.局部線性嵌入（LLE）05.t-SNE06.降維的應(yīng)用案例降維概述1降維的概念降維是將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為低維數(shù)據(jù)的過程。降維的目的是簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，提高模型的可解釋性和泛化能力。降維技術(shù)包括主成分分析（PCA）、線性判別分析（LDA）、局部線性嵌入（LLE）等。降維在機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘、圖像處理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。降維的作用降低數(shù)據(jù)復(fù)雜度，提高計(jì)算效率01減少特征數(shù)量，提高模型泛化能力02便于數(shù)據(jù)可視化，提高數(shù)據(jù)分析效果03降低過擬合風(fēng)險(xiǎn)，提高模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性04降維的方法01主成分分析（PCA）：通過線性變換將數(shù)據(jù)降維，保留最大方差02線性判別分析（LDA）：通過線性變換將數(shù)據(jù)降維，最大化類間差異，最小化類內(nèi)差異03局部線性嵌入（LLE）：通過保持局部線性結(jié)構(gòu)，將數(shù)據(jù)降維04拉普拉斯特征映射（LaplacianEigenmaps）：通過保持?jǐn)?shù)據(jù)流形結(jié)構(gòu)，將數(shù)據(jù)降維05局部保持投影（LPP）：通過保持局部鄰域結(jié)構(gòu)，將數(shù)據(jù)降維06多維尺度分析（MDS）：通過保持?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離，將數(shù)據(jù)降維主成分分析（PCA）2PCA的原理主成分分析是一種線性降維方法，用于將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間。PCA通過尋找數(shù)據(jù)中的主成分，即數(shù)據(jù)變化最大方向，來實(shí)現(xiàn)降維。PCA的目標(biāo)是找到一個(gè)低維空間，使得數(shù)據(jù)在這個(gè)空間中的投影方差最大。PCA可以通過奇異值分解（SVD）來實(shí)現(xiàn)，SVD可以將矩陣分解為三個(gè)矩陣，其中第一個(gè)矩陣包含了數(shù)據(jù)的主成分。PCA的應(yīng)用21數(shù)據(jù)壓縮：降低數(shù)據(jù)維度，減少存儲(chǔ)空間和計(jì)算時(shí)間可視化：將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，便于理解和分析特征選擇：提取主要特征，提高模型泛化能力噪聲過濾：去除數(shù)據(jù)中的噪聲，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量43PCA的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：降低數(shù)據(jù)維度，提高計(jì)算效率01缺點(diǎn)：可能丟失部分信息，影響模型效果03優(yōu)點(diǎn)：保留原始數(shù)據(jù)的大部分信息02缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜度較高，不適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)04線性判別分析（LDA）3LDA的原理LDA是一種線性降維技術(shù)，用于將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間。LDA的目標(biāo)是找到一個(gè)低維空間，使得數(shù)據(jù)在這個(gè)空間中的投影具有最大的類間差異和最小的類內(nèi)差異。LDA通過計(jì)算數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，然后進(jìn)行特征值分解，得到主成分方向。最后，將數(shù)據(jù)投影到這些主成分方向上，得到低維數(shù)據(jù)。LDA的應(yīng)用040301數(shù)據(jù)分類：LDA可以用于數(shù)據(jù)分類，將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，使得數(shù)據(jù)更容易分類。降維：LDA可以用于降維，將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，使得數(shù)據(jù)更容易處理和分析。特征選擇：LDA可以用于特征選擇，選擇與類別相關(guān)的特征，去除與類別無關(guān)的特征。模型評(píng)估：LDA可以用于模型評(píng)估，通過投影后的數(shù)據(jù)來評(píng)估模型的性能。02LDA的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算復(fù)雜度低，適用于高維數(shù)據(jù)01缺點(diǎn)：線性假設(shè)，可能無法捕捉到數(shù)據(jù)中的非線性結(jié)構(gòu)02優(yōu)點(diǎn)：可解釋性強(qiáng)，容易理解03缺點(diǎn)：對(duì)異常值敏感，可能會(huì)影響結(jié)果04局部線性嵌入（LLE）4LLE的原理LLE是一種非線性降維方法，通過保持局部鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的線性關(guān)系來降低數(shù)據(jù)維度。01020304LLE首先計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在鄰域內(nèi)的權(quán)重，然后使用這些權(quán)重來構(gòu)建一個(gè)線性方程組，求解這個(gè)方程組以得到降維后的數(shù)據(jù)。LLE通過最小化鄰域內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的重建誤差來保證降維后的數(shù)據(jù)保留了原始數(shù)據(jù)的局部線性結(jié)構(gòu)。LLE在處理高維數(shù)據(jù)時(shí)，能夠有效地保留數(shù)據(jù)中的非線性結(jié)構(gòu)，并且具有較高的計(jì)算效率。LLE的應(yīng)用01數(shù)據(jù)可視化：將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，便于觀察和分析02特征選擇：從高維特征中選擇重要的特征，提高模型的泛化能力03聚類分析：將高維數(shù)據(jù)聚類成低維簇，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)和模式04降維：將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，降低計(jì)算復(fù)雜度和存儲(chǔ)需求LLE的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：能夠處理不同密度的數(shù)據(jù)，對(duì)噪聲和離群點(diǎn)有一定的魯棒性。優(yōu)點(diǎn)：能夠保持?jǐn)?shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)，對(duì)非線性流形有較好的處理效果。缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜度較高，對(duì)于高維數(shù)據(jù)可能存在收斂速度慢的問題。缺點(diǎn)：對(duì)于全局結(jié)構(gòu)的保持效果較差，可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)扭曲。t-SNE5t-SNE的原理1t-SNE是一種非線性降維技術(shù)，用于將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間。2t-SNE通過最小化高維和低維數(shù)據(jù)之間的Kullback-Leibler（KL）散度來優(yōu)化映射。4t-SNE的優(yōu)化過程包括兩個(gè)階段：（1）使用隨機(jī)梯度下降法優(yōu)化KL散度；（2）使用線性搜索法優(yōu)化KL散度。3t-SNE使用局部和全局信息來保持?jǐn)?shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)和全局結(jié)構(gòu)。t-SNE的應(yīng)用STEP4STEP3STEP2STEP1數(shù)據(jù)可視化：將高維數(shù)據(jù)降維到二維或三維，便于觀察和分析聚類分析：將相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在一起，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)和模式特征選擇：選擇與目標(biāo)變量相關(guān)的特征，提高模型的預(yù)測(cè)性能模型解釋：通過降維，使模型更容易理解和解釋t-SNE的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：可視化效果好，能夠清晰地展示高維數(shù)據(jù)01優(yōu)點(diǎn)：速度快，適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集02缺點(diǎn)：容易受到噪聲影響，結(jié)果不穩(wěn)定03缺點(diǎn)：參數(shù)調(diào)整困難，需要多次嘗試才能得到滿意的結(jié)果04降維的應(yīng)用案例6特征選擇特征選擇是降維的一種方法，用于選擇對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果影響最大的特征特征選擇可以提高模型的泛化能力，防止過擬合特征選擇可以降低模型的計(jì)算復(fù)雜度，提高模型的運(yùn)行效率特征選擇可以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，便于理解和分析數(shù)據(jù)特征選擇可以降低噪聲對(duì)模型的影響，提高模型的預(yù)測(cè)精度特征選擇可以減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸?shù)某杀荆岣邤?shù)據(jù)管理的效率321456數(shù)據(jù)可視化降維技術(shù)可以幫助我們更好地理解高維數(shù)據(jù)，使其更易于可視化和分析。01降維技術(shù)可以減少數(shù)據(jù)噪聲，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，從而提高數(shù)據(jù)可視化的效果。02降維技術(shù)可以幫助我們更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的模式和規(guī)律，從而更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化。03降維技術(shù)可以幫助我們更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)比較和分類，從而更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化。04模型優(yōu)化