第2課時位移－時間圖像位移和時間的測量[學習目標]1.知道x－t圖像的物理意義，并能根據(jù)x－t圖像描述物體的位置和位移.2.了解兩種打點計時器的結構和工作原理，并學會安裝和使用.3.會用打上點的紙帶計算物體運動的位移和時間．一、位移－時間圖像1．位置－時間圖像：反映物體在每一時刻的位置的圖像．在直角坐標系中選時刻t為橫軸，選位置x為縱軸，其上的圖線就是位置－時間圖像．2．位移－時間圖像(x－t圖像)：反映物體在不同時間內的位移的圖像．將物體運動的初始位置選作位置坐標原點O，則位置與位移大小相等(x＝Δx)，位置－時間圖像就成為位移－時間圖像．二、位移和時間的測量1．兩種打點計時器(如圖所示)(1)電磁打點計時器使用交變電源的計時儀器；工作電壓約為8V，當電源頻率是50Hz時，每隔0.02s打一次點．(2)電火花計時器使用220V交變電源，當電源頻率是50Hz時打點周期是0.02s.2．時間的測量從能夠看清的某個點開始(起始點)，往后數(shù)出若干個點，數(shù)出時間間隔個數(shù)n，則這段時間t＝0.02ns．(打點頻率為50Hz)3．位移的測量用刻度尺測量紙帶上兩個點之間的距離，即為相應時間間隔內物體的位移大小．1．判斷下列說法的正誤．(1)位移—時間圖像上的點表示某一時刻的位置．(√)(2)通過位移—時間圖像可以求物體經(jīng)過一段時間的位移．(√)(3)位移—時間圖像表示物體的運動軌跡．(×)2．如圖所示是一位同學用手拉動紙帶通過電磁打點計時器打出的一條紙帶，在紙帶旁邊附著一把毫米刻度尺，已知該電磁打點計時器每隔0.02s打一個點，則由A到C物體的位移為cm，時間為s.答案2.100.12一、位移－時間圖像導學探究a、b兩物體都在做單向直線運動，它們運動的位置、時刻信息如下：時刻位置02s4s6sa物體的位置xa01m2m3mb物體的位置xb4m2m0－2m(1)a、b兩物體沿x軸正方向還是x軸負方向運動？(2)以時刻t為橫軸，以位置坐標x為縱軸，建立直角坐標系，在坐標系中將a、b兩物體的時刻、位置信息描點，并按照各點排列趨勢用平滑的曲線(直線)連接起來．答案(1)隨著時間的推移，a的位置坐標在增大，說明a正沿x軸正方向運動，b的位置坐標在減小，說明b正沿x軸負方向運動．(2)知識深化1．x－t圖像的物理意義：x－t圖像反映了物體的位移隨時間的變化關系，圖像上的某一點表示物體在某時刻所處的位置．2．由x－t圖像可求：(1)任一時刻所對應的位置；(2)任意一段時間內的位移；(3)發(fā)生一段位移所用的時間．例1一質點沿直線運動，其運動的x－t圖像如圖所示，則：(1)質點在時間內離出發(fā)點越來越遠；質點在時間內離出發(fā)點越來越近；質點在時間內沒有運動．A．0～20s B．20～30sC．30～40s D．40～50s(2)質點離出發(fā)點的最遠距離是m.(3)質點在10s時距離出發(fā)點m，質點在s時回到出發(fā)點．答案(1)ACDB(2)50(3)1050解析(1)質點在0～20s時間內和30～40s時間內離出發(fā)點的位移越來越大，離出發(fā)點越來越遠；質點在40～50s時間內離出發(fā)點的位移越來越小，離出發(fā)點越來越近；質點在20～30s時間內位移沒有變化，故處于靜止狀態(tài)．(2)由題圖知，t＝40s時，質點離出發(fā)點的距離最遠，最遠距離為50m.(3)從題圖上讀出質點在10s時距離出發(fā)點10m；質點在50s時位移為0，即回到出發(fā)點．例2(多選)如圖所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系的x－t圖像．下列說法正確的是()A．甲、乙兩物體的出發(fā)點相距x0B．甲物體比乙物體早出發(fā)的時間為t1C．甲、乙兩物體同向運動D．甲、乙兩物體在t2時刻相遇答案ABD解析甲物體在t＝0時刻出發(fā)，其運動方向與規(guī)定的正方向相反，出發(fā)點距原點的距離為x0，乙物體在t1時刻從原點出發(fā)，其運動方向沿規(guī)定的正方向，兩物體運動方向相反，故A、B正確，C錯誤；甲、乙兩物體在t2時刻處于同一位置，即相遇，故D正確．x－t圖像1．x－t圖像中的圖線表示的是位移隨時間變化的規(guī)律，不是質點運動的軌跡．2．x－t圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動．3．兩圖線的交點表示兩物體在對應時刻的位置相同，即相遇．4．截距：圖像不過原點O時，若圖像在縱軸有截距，如例2中圖線甲所示，則表示開始計時時，物體的初始位置不在原點；若圖像在橫軸有截距，如例2中圖線乙所示，則表示計時一段時間后，物體才開始運動．二、位移和時間的測量1．實驗操作(1)把打點計時器固定在桌子上．(2)安裝紙帶．(3)把打點計時器的兩個接線柱接到交變電源上．(4)啟動電源，用手水平拉動紙帶，紙帶上就打出一行小點．隨后立即關閉電源．2．注意事項(1)打點時，應先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶．(2)打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打完點之后應立即關閉電源．(3)對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢，即統(tǒng)一測量出各個計數(shù)點與起始點之間的距離．(4)為減小實驗誤差，1、2、3、4…不一定是連續(xù)的計時點，可以每5個點(中間隔4個點)取一個計數(shù)點，此時兩計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1s.例3(1)打點計時器是記錄做直線運動物體的和的儀器．電火花計時器是其中的一種，其工作電壓是，電火花計時器靠電火花和墨粉打點，當交變電源的頻率為50Hz時，它每隔s打一次點．(2)以下是練習使用電火花計時器的部分實驗步驟，其中錯誤的操作是．A．把打點計時器固定在桌子上，把墨粉紙盤套在紙盤軸上，讓紙帶穿過限位孔B．把打點計時器與8V低壓交變電源相連C．用手水平拉動紙帶，然后啟動電源D．關閉電源，取下紙帶，用刻度尺測量某計數(shù)點與計時起點的距離x0，并算出時間t答案(1)時間位移220V0.02(2)BC例4(1)電磁打點計時器使用的電源是(填“交變8V”或“交變220V”)電源，電源頻率為50Hz時，如果每相鄰的計數(shù)點間還有4個點未標出，則相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為.(2)在“練習使用打點計時器”的實驗中，某同學選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C…五個點進行研究，這五個點和刻度尺標度對應的位置如圖所示．可求出A、C間的距離為cm，C、E間的距離為cm.答案(1)交變8V0.1s(2)3.156.15考點一位移—時間圖像1.一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛，在t＝0到t＝40s的時間內的x－t圖像如圖所示，則這40s內汽車()A．在前10s內向負方向運動B．在10～20s內沒有行駛C．離出發(fā)點最遠距離為750mD．在20～40s內駛離出發(fā)點答案B解析由題圖可知，0～10s內汽車的位移逐漸增大，向正方向運動，故A錯誤；在10～20s內汽車停在x＝30m處，汽車沒有行駛，故B正確；汽車在20～40s內向出發(fā)點行駛，離出發(fā)點最遠距離為30m，故C、D錯誤．2.一物體做直線運動，其位移－時間圖像如圖所示，設向右為正方向，則在前6s內()A．物體先向左運動，2s后開始向右運動B．在t＝2s時物體距出發(fā)點最遠C．前2s內物體位于出發(fā)點的左方，后4s內位于出發(fā)點的右方D．在t＝4s時物體距出發(fā)點最遠答案D解析由題意知向右為正方向．由題圖圖像可知，物體從－5m處向右運動至5m處，然后返回至4m處，始終位于出發(fā)點右方，物體在前4s內一直向右運動，后2s內向左運動，故A、C錯誤；在t＝4s時物體距出發(fā)點最遠，故B錯誤，D正確．3.(多選)甲、乙兩物體在同一直線上運動的x－t圖像如圖所示，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時刻為計時起點，則從圖像中可以看出()A．甲、乙同時出發(fā)B．乙比甲先出發(fā)C．甲開始運動時，乙在甲前面x0處D．甲在中途停了一會兒，但最后還是追上了乙答案ACD4.沿同一直線運動的A、B兩物體，相對同一參考系的x－t圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．前5s內，A、B的位移均為10mB．兩物體由同一位置開始運動，物體A比B遲3s才開始運動C．在前5s內兩物體的位移相同，5s末A、B相遇D．從第3s末開始，兩物體的運動方向相同答案D解析5s末A、B到達同一位置，兩者相遇，在前5s內，A通過的位移為10m，B通過的位移為5m，A、C錯誤；A從原點出發(fā)，而B從正方向上距原點5m處出發(fā)，A在B運動3s后開始運動，B錯誤；從題圖中可知，前3s內，A靜止，從第3s末開始，兩物體的位移越來越大，且均為正值，故兩物體均沿正方向運動，運動方向相同，D正確．考點二位移和時間的測量5．下列關于打點計時器的說法正確的是()A．打點計時器使用低壓直流電源B．電火花計時器使用8V交變電源C．使用電磁打點計時器打出的紙帶相鄰的兩個點的時間間隔為0.02s(電源頻率為50Hz)D．使用電火花計時器打出的紙帶相鄰兩個點的時間間隔為0.01s(電源頻率為50Hz)答案C6．(多選)在“練習使用打點計時器”的實驗中，若打點周期為0.02s，下列說法正確的是()A．先接通電源，后拉動紙帶B．必須從第一個點開始選取整條紙帶C．根據(jù)情況選取點跡清晰的部分紙帶D．連續(xù)n個計時點間的時間間隔為(n－1)×0.02s答案ACD解析使用打點計時器打點時，應先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶，A正確；應根據(jù)情況選取點跡清晰的部分紙帶，不一定從第一個點開始，B錯誤，C正確；每相鄰的兩個計時點間的時間間隔為0.02s，連續(xù)n個計時點間有(n－1)個時間間隔，故時間間隔為(n－1)×0.02s，D正確．7．(2021·東莞市翰林實驗學校高一期中)打點計時器是用來分析物體運動情況的常用儀器．在使用打點計時器來分析物體運動情況的實驗中，有如下基本步驟：A．把打點計時器固定在桌子上B．安好紙帶C．松開紙帶讓物體帶著紙帶運動D．接通低壓交流電源E．取下紙帶F．斷開開關這些步驟正確的排列順序為．答案ABDCFE解析在使用打點計時器分析物體運動情況的實驗中，其步驟為：固定打點計時器，安裝紙帶，通電后松開紙帶讓物體帶著紙帶運動，然后斷電取下紙帶，故正確的排序為A、B、D、C、F、E.8．如圖是一條打上點的紙帶，則O到E點之間的距離eq\x\to(OE)＝cm，tOE＝s；E點到G點之間的距離eq\x\to(EG)＝cm，tEG＝s．(電源頻率為50Hz)答案4.820.14.580.049.(多選)王老師給同學們講了龜兔賽跑(賽程為L)的故事，按王老師講的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰疲瓡r間圖像如圖所示，以下說法正確的是()A．兔子和烏龜在同一地點同時出發(fā)B．兔子和烏龜在同一地點出發(fā)，烏龜比兔子早出發(fā)C．兔子和烏龜在比賽中兩次相遇D．兔子和烏龜走的路徑不同答案BC解析根據(jù)題圖可知：兩者從同一地點出發(fā)，兔子出發(fā)比烏龜晚，A錯誤，B正確；兩條圖線的交點表示相遇，兔子和烏龜在比賽中兩次相遇，C正確；x－t圖像只能描述直線運動，所以兔子和烏龜走的是同一條直線，路徑相同，D錯誤．10.(多選)某物體的位移－時間圖像如圖所示，物體從t＝0時刻開始運動；x－t圖像是拋物線，則下列敘述正確的是()A．物體運動的軌跡是曲線B．物體經(jīng)8s回到初始位置C．物體運動的最大位移為80mD．在0～8s內物體做往返運動答案BCD解析x－t圖像描述的是做直線運動物體的位移隨時間的變化關系，雖然圖像是拋物線，但運動軌跡是直線，A錯誤；從題圖圖像可以看出，物體在0～8s內的最大位移為80m，8s時回到初始位置，B、C正確；物體先遠離出發(fā)點，后回到出發(fā)點，故物體做往返運動，D正確．11.(多選)(2021·青銅峽市高一開學考試)一質點運動的x－t圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．0～6s內位移為－4mB．2～4s內位移為4mC．0～6s內路程為4mD．2～6s內質點一直向同一方向運動答案AD解析由題圖圖像可知，質點開始時位置坐標為0,6s時位置坐標為－4m，則0～6s內位移為－4m－0＝－4m，故A正確；2s時位置坐標為4m,4s時位置坐標為0，則2～4s內位移為0－4m＝－4m，故B錯誤；0～6s內路程為4m＋4m＋4m＝12m，故C錯誤；由題圖圖像可知，2～6s內質點一直向同一方向