——PAGE10—一、單元信息

《多邊形的面積》作業設計基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學五年級第一學期人教版多邊形的面積單元組織方式自然單元（√） 重組單元（）課時信息序號課時名稱對應教材內容1平行四邊形的面積第6.1（P86-90）2三角形的面積第6.2（P91-94）3梯形的面積第6.3（P95-98）4組合圖形的面積第6.4（P99）5解決問題第6.5（P100-102）二、單元分析（一）課標要求積問題。培養學生的估測意識。（二）教材分析1.知識網絡平行四邊形的面積多邊形的面積三角形的面積平行四邊形的面積多邊形的面積三角形的面積梯形的面積組合圖形的面積解決問題（不規則圖形的面積）例2例3例4例52.內容分析體如下：（1）運用轉化思想，根據圖形間的內在聯系，運用圖形的平移、旋轉等策略，推導面積計算公式。有較大的探索空間。（3）在解決實際問題中，滲透估測意識、策略等。在實際生活中，經常會題的能力。（三）學情分析四邊形和梯形的特征，并掌握了長方形、正方形面積計算的基礎上教學的。積的能力。三、單元學習與作業目標（一）單元學習目標：梯形的面積公式。中一些簡單的實際問題。形，并計算出它們的面積。4.學生會借用方格紙估計不規則圖形的面積。（二）單元作業目標：契機，滲透防疫的重要性，突出時代感。計，像這樣的留白處處可見。的信心。切實能達到事半功倍，實現高效減負的目的。四、單元作業設計思路知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。培養學生嚴謹求實又勇于探索創新的科學精神。像一位無聲的老師，帶領學生探索未知的領域。4.本次作業設計分三個部分，作業1：課時作業 作業2

基礎達標訓練綜合實踐應用數學智慧樂園作業設計體系

整理與復習單元檢測

課外延伸閱讀（1）作業1是基礎達標訓練板塊，精挑細選習題。考察學生對所學知識的理解和掌握情況，題量少而精，每課練習不超過5題。（2）作業2是綜合實踐應用板塊，這里主要是將所學的知識，聯系生活實智慧樂園，主要幫助學有余力的學生，拓寬眼界，一般不超過兩題。（3）課外延伸閱讀板塊。如：三角形面積公式的推廣、測量埃及金字塔的豐富學生數學底蘊，為他們將來更好地學習數學作鋪墊。（4）在課時作業完成后，又為學生精挑細選了兩個欄目的作業，分別是整教師及時檢測自身教學質量，為后續的教學指明方向。平平行四邊形的面積基礎達標訓練1.你能求出下面各平行四邊形的面積嗎？（單位：cm）2.461087.2 92.461083 62.在格子圖里畫一個面積是121cm2）至少需要籬笆多少米？12m12m8m10m20CCDEFAB時間要求：8分鐘。評價設計：作業評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，正確選擇數據，計算準確，單位無誤。B等，答案正確、過程有問題。C等答案不正確,有過程不完整答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B。C。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C程綜合評價等級AAA、AAB為A；ABB、BBB、AAC綜價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業分析與設計意圖：中掌握技能，發展思維。1題給學生四幅圖，前三副圖讓學生根據平行四邊形面時能深刻掌握平行四邊形面積公式。第2狀也各異，但要先確定底和高，讓它們的乘積等于12。學生在動手畫的過程中不同圖形做鋪墊。第3題是已知平行四邊形的兩條高和一個底，求另一個底,最后求平行四邊求另一個量，體現一個“活”字。第4問題中常用。綜綜合實踐應用1610長方形，一條是平行四邊形，草地部分的面積有多大？2m2m6.一個平行四邊形相鄰兩邊分別是9厘米和7厘米，其中一邊上的高是8厘米，這個平行四邊形的面積是多少？4分米平行四邊形，變化后的平行四邊形的周長和面積各是多少？4dm16dm24dm時間要求：10分鐘。評價設計：作業評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等答案不正確,有過程不完整答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B。C。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C程綜合評價等級AAA、AAB為A；ABB、BBB、AAC綜價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業分析與設計意圖：“綜合實踐應用”第5題求草坪面積，可能部分學生會一下子想到用大面2算可得，通過“擠拼”法的引進，解決此類問題就簡單多了。第6題易錯點學生可能想當然出現兩個答案：72和56，此時讓學生動手8厘米的高對應的底應該是79厘米，而懂得實踐才是檢驗真理的唯一標準。第7大量的動手做中，讓學生明白此法可以幫助自己對題意的理解。課課外延伸閱讀美麗的菱形有些同學可能馬上會想到四邊相等的四邊形是正方形，正方形也是特殊的菱形，大家庭的成員關系用一個集合圖來說明最清楚。如果你還想獲得更多菱形知識，那就先動手做一個菱形再去發現吧！設計意圖：成員，了解這些成員間的關系，同時感受圖形給我們帶來的生活美。三三角形的面積基礎達標訓練1.你能求出下面各三角形的面積嗎？（單位：cm）20.819.25124820.819.25128 12 3615 162.在方格圖里畫一個面積是12平方厘米的三角形（每個方格代表3.如果每平方米的材料費90元，那么做這樣一塊標志牌所需的材料要多少錢？這個交通警示標志表示“注意安全”7.8dm6cm4cm9dm426cm4cm時間要求：10分鐘。評價設計：作業評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等答案不正確,有過程不完整答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B。C。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C程綜合評價等級AAA、AAB為A；ABB、BBB、AAC綜價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業分析與設計意圖：1題共有4面積的計算方法。第2題畫已知面積的三角形，這和上節畫平行四邊形相比，難度略有提高，不知不覺又加深了三角形與平行四邊形面積關系之間的理解。第3起來。第4間的關系。綜綜合實踐應用1.5米，寬1米。一張彩紙能做多少面這樣的小旗？0.3m0.3m6.如下圖：AB//DC，下圖中你能找幾組面積相等的三角形？AABDC時間要求：10分鐘。評價設計：作業評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，正確選擇數據，計算準確，單位無誤。B等，答案正確、過程有問題。C等答案不正確,有過程不完整答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAAB綜合評價為A等；ABBBBBAAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業分析與設計意圖：“綜合實踐應用”第5具體問題要具體對待，不能千篇一律。第6的三角形，形狀可能完全不同。第7注重培養學生的發散思維。課課外延伸閱讀三角形面積公式的推廣大家都知道下面三角形的面積公式S=1BC×AD2如果將三角形ABCDAD與BC一點特別重要，調整后原三角形就變成了四邊形ABDC,有一凸一凹兩種情況（如與BC成了四邊形兩條互相垂直的對角線，只要保持兩對角線互相垂到對角線互相垂直的四邊形，其面積等于兩條對角線乘積的一半。 S=1BC×AD S=2

1BC×AD2設計意圖：發學生探究欲。梯梯形的面積基礎達標訓練1.你能求出下面各梯形的面積嗎？（單位：m）8108101818 103.50.8 1.2

2.62.在格子圖里畫一個面積是121cm2）2cm1.8cm1.8cm3.5cm4.有一個直角三角形停車場，原來的形狀如下圖中陰影部分，面積是1200平方米，現將它擴建成一個梯形停車場，擴建后的面積是多少平方米？30m60m時間要求：10分鐘。評價設計：作業評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，正確選擇數據，計算準確，單位無誤。B等，答案正確、過程有問題。C等答案不正確,有過程不完整答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAAB綜合評價為A等；ABBBBBAAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業分析與設計意圖：1題共有4生量平行四邊形的底和高求平行四邊形的面積，然后除以2，學生在尋找信息過習的靈活性。第2的積是24寫成2個因數相乘的形式，其中一個因數為高，另一個因數為上下底的和，這個活動可以安排小組合作完成，在合作中促進學生共同發展。第3可以直接用三角形面積公式來求，學生在操作中加深對題意的理解。第4生學會善于溝通知識間的聯系。綜合實踐應用口罩平面圖。1.5cm11cm

8cm

5cm6cm（1）這款兒童口罩的面積是多少平方厘米？（2）制作這種口罩的布料每平方米2001200一個口罩，至少需要多少錢？6.王爺爺和李奶奶都用40米長的籬笆分別靠墻圍了兩塊直角梯形菜地（如圖）你知道誰圍的面積大？大多少？老王啊，你可真10m8m

是啊，老李！面滿斗！10m時間要求：5分鐘。評價設計：作業評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，正確選擇數據，計算準確，單位無誤。B等，答案正確、過程有問題。C等答案不正確,有過程不完整答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAAAAB綜合評價為A等；ABBBBBAAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業分析與設計意圖：52就能解決問密切聯系。第62就可求出各自面積。同時豐富學生的農作常識。課外課外延伸閱讀“轉化”是數學學習和研究中的一種重要的思想，它也貫穿本章節圖形面積字塔的高度吧。相傳，古埃及人雖然建造了高大的金字塔，可誰也不知道金字塔有多高。有人說：要想測量金字塔的高度比登天還難。這話傳到歐幾里德的耳朵里，他笑著說：這有什么難的！于是他選擇了一個晴朗的日子，在地上豎起一根木棍，等木棍的影長和木棍的實際長度相等時，測量金字塔的影長就是金字塔的高度了。其實“轉化”思想在咱們生活中很多地方都有妙用，你能舉出例子嗎？設計意圖：“課外延伸閱讀”中滲透了轉化思想，這是本章節解決問題的關鍵。因此，——PAGE20—組組合圖形的面積基礎達標訓練4.85

4.8

4.81215121526.8534.43034.43018.665.6206020時間要求：10分鐘。評價設計：

作業評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，正確選擇數據，計算準確，單位無誤。B等，答案正確、過程有問題。C等答案不正確,有過程不完整答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B。C。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C程綜合評價等級AAA、AAB為A；ABB、BBB、AAC綜價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業分析與設計意圖：基礎達標訓練第1題有三小題，讓學生學習解決組合圖形面積的計算方法，本圖形面積公式的應用進行復習鞏固。第2題中有兩小題，讓學生學習解決陰影部分面積的計算方法，一般解題思養學生分析問題、解決問題的能力。綜合實踐應用一算，需要買多少平方米的木地板？(你能想出幾種方法?)分，如何計算這些組合圖形的面積。火箭模型 指示牌 黨旗房屋時間要求：10。評價設計：作業評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等答案不正確,有過程不完整答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B。C。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C程綜合評價等級AAA、AAB為A；ABB、BBB、AAC綜價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業分析與設計意圖：求優化策略。通過鞏固練習，利用面積計算，進行知識綜合運用。第4題利用問題情境通過生活中的組合圖形面積的計算，鞏固組合圖形面積察事物以及分析問題、解決問題的能力。課課外延伸閱讀籬笆圍面積面積。工程師用籬笆圍出一個圓，宣稱這是最優設計。思維具有奇特的想象力，籬笆可無限地分解拉開，似乎圍成的面積已經是“最逆向思維的品質。意識和實踐行為。設計意圖：“課外拓展閱讀”內容緊貼本單元圖形知識，拓展學生數學課外知識，感悟圖形之美，引導學生了解掌握逆向思維的重要性，激發學生學習數學的興趣。不不規則圖形的面積基礎達標訓練1.估計一下，下圖不規則土地的面積是（ ）平方米。2.寫出下面圖形的面積。（ ） （ ）3.填一填。時間要求：10評價設計：作業評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等答案不正確,有過程不完整答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B。C。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C程綜合評價等級AAA、AAB為A；ABB、BBB、AAC綜價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業分析與設計意圖：第1題就是確定方格紙中不規則圖形的面積范圍轉化為近似的規則圖形估計，可估算。形面積的全過程，培養學生的估算意識。綜綜合實踐應用4.請你采集幾片樹葉，利用方格紙估計葉子的面積。5.腳印的學問怎樣知道這個腳印的大小？”把透明的把透明的1平方厘米的方格紙放在這個圖的上面用數格子的方法來計算的先數數滿格的大約是多少個將其他不夠一格的進行拼補或者不滿一格的按照半格進行計算這樣大約知道是多少啦。也就是這樣用圖表示：也可以把這個腳印看作近似的長方形，先測量出它的長和寬，然后根據長方形的面積公式進行計算。也可以把這個腳印看作近似的長方形，先測量出它的長和寬，然后根據長方形的面積公式進行計算。各是多少，再根據梯形的面積公式，算出它的面積。行計算。同學們，你們會計算不規則圖形的面積嗎？試著估算這片樹葉的面積吧。時間要求：10評價設計：作業評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等答案不正確,有過程不完整答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B。C。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C程綜合評價等級AAA、AAB為A；ABB、BBB、AAC綜價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業分析與設計意圖：綜合實踐應用作業第4題是一個實踐活動題，著重體現學生“做”的過程，長方形長為7cm，寬為3cm，面積就是21平方厘米。力以及解決實際問題的能力。綜合實踐應用作業第5題，通過小故事讓學生了解現實生活中所呈現的面積解怎么樣把實物(樹葉、手)變成方格紙上的圖形，它們的面積又是如何估算的，從而培養學生解決實際問題的能力，體會估算方法的多樣性。課課外延伸閱讀周長和面積的趣味小故事狄多是羅馬帝國附近一個國家的公主。她非常聰明，可在她十幾歲的時候，國內發生叛亂，國王被殺死，狄多公主經過千辛萬苦逃到了非洲。得有一塊棲身之地。于是，她去求見當地的酋長雅布王。酋長非常同情狄多公主的遭遇，但又不愿給她太多的土地。進退兩難時，手下給他出了一個主意，酋長聽了，決定采用那種方法。土地，我就把多大的土地賜給你。"們離開了。己的善良和同情心，又不會讓狄多公主多拿去很多土地。且圍住的面積差不多有王國的一半大。究竟是怎么回事。成了一條很長的皮繩，她用這條皮繩沿著海岸，圍出一塊很大的半圓形的土地。給狄多公主。土地是最多的。設計意圖：數學興趣愛好。整整理和復習基礎達標訓練1.精挑細選。（1）兩個等底等高的平行四邊形，下列說法錯誤的是（ A.形狀可能不同 B.周長可能相等B.面積一定相等 D.周長一定相等A.甲三角形面積大 B.乙三角形面積大C.面積相同 D.無法比較 （3）下面四幅圖中，涂色部分不是整個圖形的1的是（ A4ACBCD（4）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是6cm，平行四邊形的高是（ 6cm B.3cm C.12cm D.無法確定（5）下圖中每一小格表示一平方厘米，關于圖中葉子的面積，說法錯誤的是（ A.葉子的面積至少是11平方厘米B.葉子的面積最多是31平方厘米C.葉子的面積一定是21平方厘米D.葉子的面積大約是21平方厘米2.求下列圖形的面積。

2.3dm6.5m3.2dm2.5m6.5m3.2dm6m 3.7dm——PAGE30—100cm90cm85cm100cm90cm85cm35cm時間要求：9分鐘。評價設計：作業評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，正確選擇數據，計算準確，單位無誤。B等，答案正確、過程有問題。C等答案不正確,有過程不完整答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B。C。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C程綜合評價等級AAA、AAB為A；ABB、BBB、AAC綜價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業分析與設計意圖：掌握一定的解題技巧。第1題第（1）小題讓學生理解兩個等底等高的平行四邊熟悉三角形的面積公式以及三角形三邊關系即可直接出答案；第（3）小題將平均分、分數的基本性質、多邊形面積結合起來，考察學生的綜合運用；第（4）行四邊形高的2倍。第（5）小題考察借助方格紙估計不規則圖形（樹葉）面積的多種方法，同時考察學生對數學語言準確性的判斷。2角形直接求解。綜綜合實踐應用3.把20的平行四邊形，你能測量出有關數據，并計算出它的面積嗎？ 比較兩次測量和計算結果，你有什么發現？我的發現： 題吧！2~5道本單元易錯題。（2）4人一組，小組合作交流，選做小組成員整理的易錯題，將你認為好的題目記錄下來。我認為（我認為（）同學整理的題目很好。題目如下：我認為（）同學整理的題目很好。題目如下：我認為（）同學整理的題目很好。題目如下：時間要求：10分鐘。評價設計：作業評價表評價指標等級評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，正確選擇數據，計算準確，單位無誤。B等，答案正確、過程有問題。C等答案不正確,有過程不完整答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B。C。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C程綜合評價等級AAA、AAB為A；ABB、BBB、AAC綜價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業分析與設計意圖：3培養學生數學書面表達和口頭表達能力。第4有利于學生養成良好的復習方法和習慣。課課外延伸閱讀稱出面積很早以前，數學家們都一直在思考，看如何計算出不規則地圖的面積。許多似值。他的“稱法”是這樣的:先精選一塊質量、密度均勻的木板，把各種不規則的地圖剪貼在木板上;然后，分別把這些圖鋸下來，用秤稱出每塊圖板的質量;最后根據木板總質量算出1cm2的質量，用這樣的方法，就不難求出每塊圖板所表示的實際面積了。也就是說，圖板的總質量中合有多少個1cm2的質量，就表示多少平方厘米，再擴大一定的倍數，就可以算出實際面積是多大了。設計意圖：完成閱讀。單單元檢測基礎達標訓練1.填一填。1.23.6）平方米。（2）一個平行四邊形的面積是9平方分米，底擴大到原來的4倍，高不變，它的面積是（ ）平方分米。（3）一個三角形的面積是80322.選一選。（1）如圖為兩個完全相同的平行四邊形，比較圖中陰影部分的面積( )。A.圖1面積大 B.圖2面積大C.圖1和圖2面積一樣大 D.無法比較（2）如圖，在一組平行線之間有三個圖形，下面說法正確的是( )。A.三角形面積最大 B.平行四邊形面積最大C.梯形面積最大 D.三個圖形的面積一樣大（3）一個三角形與一個平行四邊形的高相等，面積也相等，平行四邊形的底為15cm，三角形的底為（ ）cm。A.10 B.15 C.30 D.20（4）兩個完全一樣的三角形，不可以拼成一個（ A.長方形 B.正方形C.梯形 D.平行四邊形3判斷對錯。（1