折反射式望遠物鏡的設計

0折反射式望遠鏡為了避免非球面的制造困難，提高軸外圖像質量，可以使用旋轉反射鏡作為主要鏡子，然后用透鏡修正旋轉面鏡的圖像差，形成反射反射系統。反射反射物鏡的原理是將折射系統與反射系統相結合的光學系統。光線首先通過透鏡旋轉，然后通過反射鏡聚焦光和反射。這種結合折射和反射的光學系統被稱為折射反射望遠鏡。它的物鏡不僅包括透鏡，還包括反射鏡。該系統的特點是修正軸外圖像的較差，以便根據球面鏡添加適當的折射元素，以校正球面的差異，并獲得良好的光學質量。反射反射望遠鏡可以考慮折射望遠鏡和反射望遠鏡的優點，兼職天文觀察和天文攝影。這種望遠鏡視野開闊，光力強，適合在巡邏隊中觀察星星和新天空，深受天文愛好者喜愛。1zemx簡介ZEMAX是美國RandantZemax公司所發展出的光學設計軟件,是一套綜合性的光學設計優化軟件.其中,ZEMAX使用最小阻尼二乘法,可使用默認或自定義的優化函數,也可同時對任意數量的變量優化.在ZEMAX中有20個默認優化函數,包括使光點半徑或波像差或RMS最小,可以預先定義控制目標數,包括像差系數等.ZEMAX可以優化系統中任何參數,包括曲率半徑、厚度、玻璃等.ZEMAX在對系統進行優化后,輸出各種像差分析圖,實現對鏡頭的優化設計.2全口直徑、大小視場要求設計一種折反射式望遠物鏡,其主要技術指標如下:①相對孔徑D/f′=1/8;②視場角2ω′=4.5°;③入瞳直徑300mm;④畸變:全口徑視場小于5%;⑤傳遞函數軸上空間頻率為401p/mm時,不小于0.4;軸外2/3視場不小于0.2.根據技術要求可求得:焦距:f′=8D=8×300mm=2400mm;分辨率:σ=140°/D=0.4667°.3鏡和次反射鏡基本結構分兩部分:一部分是反射(基本)結構,即由主反射鏡和次反射鏡組成的基本結構,其作用是折轉光路,達到減小光學系統軸向尺寸的目的;另一部分是由5片透鏡組成的校正結構,用來校正基本結構的球差和慧差,提高系統的成像質量.4系統的體積計算公式4.1主反射鏡的尺寸(1)反射鏡2.主鏡的初始結構尺寸由下式確定:R3D=?2.107(Df′)?0.983(1)R3D=-2.107(Df′)-0.983(1)已知D=300mm,D/f′=1/8,由公式可得主反射鏡的曲率半徑R=883.3mm.(2)單反射鏡厚度的計算由于主反射鏡是一個凹面反射鏡,因此只要中心厚度大于最小要求即可,故取d=20mm.(3)中心光照比的確定反射系統中,幅面一般只有主反射鏡直徑的1/3左右,中心遮光比通常大于0.5.主反射鏡的口徑為300mm,那么,幅面的尺寸為100mm,初步取主反射鏡上的開孔直徑c=120mm.4.2第二反射鏡的尺寸(1)d主的計算和初步計算次反射鏡的計算按照邊沿光線的追跡方法來計算.反射鏡的物、像之間的關系可以寫成以下形式:1L+1L′=2R(2)1L+1L′=2R(2)由L=∞,L′是反射鏡的焦距,可以求得f′主=441.65mm.對于光學部分,設計要求總長不能大于500mm.初步取D主的值為300mm,并且認為反射鏡的厚度可以忽略不計,那么就可得到以下的關系式:d次D主=f′主?df′主(3)d次D主=f主′-df主′(3)式中,d=300mm;D主=300mm.由此得到d次=96.2mm.(2)計算二次反射鏡屈曲半徑的意義次反射鏡的曲率半徑可以根據光焦度來計算.可求得(3)計算第二反射鏡厚度的厚度與主反射鏡相同,次反射鏡為一個凸反射鏡,所以初步取d次=10mm.(4)計算像差校正設計校正透鏡組時,可以根據反射系統的像差確定對校正透鏡組的像差要求,然后用初級像差公式求解透鏡組的初始結構,最后計算實際像差并進行最后的校正;也可以直接給出一個結構,通過逐步的修改來校正像差.對前校正組來說,要求校正的是系統的球差和慧差,而且自行消色差.本設計選擇了后一種辦法,即直接給出一個結構,通過逐步的修改來校正像差.需用后校正透鏡組來校正系統的像散,同時也要求透鏡組自行校正垂軸色差,并且可能減小慧差.最終的設計結果如表2所示.5像差曲線的特點將初始結構參數代入ZEMAX軟件,得到初始圖如下.從圖2可以看出,三個視場的光線沒有會聚在像面上,是一個粗略的圖.橫向像差圖如圖3所示,可以看出曲線的最大數值范圍為±2000.000μm.不同視場的子午/弧矢像差曲線,縱坐標EY/EX代表像差大小,橫坐標PY/PX代表入瞳大小.理想的成像效果應當是曲線和橫軸重合,所有孔徑的光線對都在一點成像.從一點發出的許多光線經光學系統后,因像差使其與像面的交點不再集中于一點,而形成一個散布在一定范圍的彌散圖形,即點列圖.如圖4所示,均方根半徑和幾何半徑(最大半徑),由該圖可以看出以上兩值在三個視場內都很大,造成以上情況有兩種可能性:視場內的球差較大;視場內的軸向色差較大.MTF曲線如圖5所示,可以看出該系統的光學傳遞函數在空間頻率為401p/mm的時候就已經截止了,且曲線所圍面積極小,不符合設計要求.根據上述情況很容易得出結論:系統并不符合技術指標的要求,需要對系統進行優化.6軸向管口織設計方案加入前后校正透鏡并優化后系統的結構參數如表3所示.系統最終的二維輸出圖及部分像質評價圖如下.橫向像差圖如圖7所示,與圖3比較可以看出橫向像差圖中的最大尺寸由原來的±2000.000μm減小到現在±50.000μm,曲線比較靠近橫坐標,像質有了很明顯的改善.點列圖如圖8所示,與圖4比較可以看出點列圖中的均方根半徑和幾何半徑也較之前減小了很多,球差和軸向色差有了很明顯的改善,3種光線的會聚程度較優化之前更好了.本設計在保證技術指標要求的相對孔徑D/f′=1/8、儀器視場2ω′=4.5°、入瞳直徑為300mm的前提下,傳遞函數由圖9的MTF曲線可以看出,空間頻率為40lp/mm時,軸上傳遞函數值為0.55,軸外2/3視場為0.5左右,滿足要求的軸上傳遞函數不小于0.4,軸外2/3視場不小于0.2,且設計的光學部分結構簡單,體積小,滿足光學設計的基本要求.7玻璃