湖北省武漢青山區2024屆七年級數學第一學期期末達標測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．港珠澳大橋是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，大橋橋隧全長55千米，工程項目總投資額1269億元，用科學記數法表示1269億元為()A． B． C． D．2．如圖，點C在線段AB上，點E是AC中點，點D是BC中點．若ED＝6，則線段AB的長為（）A．6 B．9 C．12 D．183．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣14．為任意有理數，下列說法錯誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負數 D．的值不小于15．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A．A B．B C．C D．D6．下列變形中，正確的是（）A． B．如果，那么C． D．如果，那么7．下列生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設電線，總是盡可能沿若直線架設；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程．其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西9．已知數a，b，c的大小關系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數為（）A．30° B．40° C．70° D．80°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一條有關數學學習的微博被轉發360000次，這個數用科學記數法可表示為____________．12．某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在________℃范圍內保存才合適．13．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當折成紙盒時，與數11重合的數是_____．14．如圖，已知線段AB＝12cm，點N在AB上，NB＝2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為_____cm．15．如圖，將一張長方形紙按照如圖所示的方法對折，兩條虛線為折痕，這兩條折痕構成的角的度數是__________．16．若規定一種運算，例如：，那么時，________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：6﹣12+4﹣8（2）計算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）18．（8分）計算;與成正比例，且當時，．求當時,的值．19．（8分）某書店開展優惠售書活動，一次購書定價不超過200元的打九折；一次購書定價超過200元的，其中200元按九折計算，超過200元的部分打八折．小麗挑選了幾本喜愛的書，計算定價后，準備支付144元，遇見同學小芳也在買書，計算小芳購書的定價后，小麗對小芳說:我們獨自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活動一共可優惠48元．請根據以上內容解答下列問題:（1）小麗購書的定價是____元．（2）列方程求解小芳購書的定價．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）某商場計劃撥款萬元從廠家購進臺電視機，已知廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺元，乙種每臺元，丙種每臺元．若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機臺，用去萬元，請你研究一下商場的進貨方案；若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場應選擇哪種進貨方案？22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數．23．（10分）解方程：=1．24．（12分）計算題（1）．（2）．（3）．（4）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【題目詳解】解：數據億為126900000000科學記數法表示為．故選擇C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．表示時關鍵要正確確定和的值.2、C【分析】根據線段的和差關系直接進行求解即可．【題目詳解】∵點E是AC中點，點D是BC中點，∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，∴CE+CD＝AC+BC，即ED＝（AC+BC）＝AB，∴AB＝2ED＝1．故選：C．【題目點撥】本題主要考查線段中點及和差關系，關鍵是根據題意得到線段的和差關系，然后進行求解即可．3、D【分析】根據絕對值的性質、乘方的意義分別求出a、b，計算即可．【題目詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了絕對值與乘方運算的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、A【解題分析】根據任何數的平方和絕對值都是非負數，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結果．【題目詳解】解：A、當m=-1時，（m+1）2=0，選項錯誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；

C、當m=-1時，-（m+1）2=0，所以的值為非負數選項正確；

D、當m=0時，=0，的值不小于1，選項正確．

故選：A．【題目點撥】乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．正數的任何次冪都是正數，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數．任何數的平方和絕對值都是非負數．5、C【解題分析】試題分析：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側面上，∴C符合題意．故選C．考點：幾何體的展開圖．6、B【分析】根據去括號法則、等式的基本性質以及絕對值的性質逐一判斷即可.【題目詳解】A：，選項錯誤；B：如果，那么，選項正確；C：，選項錯誤；D：如果，那么與互為相反數或二者相等，選項錯誤；故選：B.【題目點撥】本題主要考查了去括號法則、等式的基本性質與絕對值性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、A【分析】根據“兩點確定一條直線”可直接進行排除選項．【題目詳解】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；③從地到地架設電線，總是盡可能沿若直線架設，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；故選A．【題目點撥】本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關定義是解題的關鍵．8、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【題目詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【題目點撥】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關鍵．9、C【分析】①先根據數軸的定義可得，再根據有理數的乘法法則即可得；②先根據數軸的定義可得，從而可得，再根據有理數的減法法則即可得；③根據化簡絕對值，求和即可得；④先根據有理數的乘法法則可得，再根據有理數的減法法則即可得；⑤先根據可得，再化簡絕對值即可得．【題目詳解】①由數軸的定義得：，則，錯誤；②由數軸的定義得：，，，錯誤；③由數軸的定義得：，則，正確；④由數軸的定義得：，，，正確；⑤由數軸的定義得：，，，，，正確；綜上，正確的有3個，故選：C．【題目點撥】本題考查了數軸的定義、化簡絕對值、有理數的加減乘除運算，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵．10、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數，則可求得答案．【題目詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質，熟練掌握相關性質，運用數形結合思想是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.6×10【分析】把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數），這種方法就是科學記數法，據此進一步求解即可.【題目詳解】∵360000=3.6×10，故答案為：3.6×10.【題目點撥】本題主要考查了科學記數法的書寫，熟練掌握相關方法是解題關鍵.12、18℃～22℃【題目詳解】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃－2℃＝18℃，最高溫度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之間是合適溫度．故答案為18℃～22℃13、1，1【解題分析】觀察圖形可得，當還原折成紙盒時，與點11重合的點是點1和點1．點睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是運用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點．14、1【分析】先根據線段中點的定義求出BM的長，再根據線段的和差即可求得答案．【題目詳解】解：因為AB＝12cm，M是AB中點，所以cm，因為NB＝2cm，所以MN=MB－BN=6－2=1cm．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了線段中點的定義和線段的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．15、90°【解題分析】試題分析：根據折疊圖形的性質可得;180°÷2=90°．考點：折疊圖形的性質．16、【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，即可求出x的值．【題目詳解】解：根據題中的新定義得：2（3-x）-3（2x-1）=5，去括號得：6-2x-6x+3=5，移項合并得：-8x=-4，解得：x=，故答案為【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同號相加，再異號相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法．【題目詳解】解：（1）6﹣12+4﹣1＝10﹣20＝﹣10；（2）32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）＝9÷（﹣1）+1＝﹣9+1＝﹣1．【題目點撥】本題考查有理數的四則運算、指數冪的運算，解題的關鍵是掌握有理數的四則運算、指數冪的運算.18、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根據實數的性質即可化簡求解；（2）根據二次根式的運算法則即可求解；（1）設y+1=k(x-2),把時，代入求出k,即可求解．【題目詳解】（1）原式（2）原式（1）設y+1=k(x-2),把時，代入得10=k(4-2)得k=5∴當時則5x-11=2得x=1．【題目點撥】此題主要考查實數的運算及正比例函數的性質，解題的關鍵是熟知實數的運算法則及待定系數法的運用．19、（1）160；（2）小芳購書的定價為180元．【分析】（1）根據原價=實付金額÷折扣率進一步計算即可；（2）設小芳購書的定價為x元，根據二者合在一起付款可以優惠48元建立方程，然后進一步求解即可.【題目詳解】（1）（元），故答案為：160；（2）設小芳購書的定價為x元，根據題意得：(+160?200）×0.8+200×0.9＝+160?48，解得：x＝180，答：小芳購書的定價為180元．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、（1）；（2）．【分析】根據解一元一次方程方程的步驟，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1，分別解方程即可．【題目詳解】解：（1）；；（2）．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關鍵．21、有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；購買甲種電視機臺，丙種電視機臺獲利最多．所以應選擇方案二．【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三種方案，分別列式求解，再根據實際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解.【題目詳解】（1）①設購進甲臺，乙臺，；∴；∴購進甲臺，乙臺．②設購進甲臺，丙臺；∴；購進甲臺，丙臺．③設購進乙臺，丙臺；∴（舍）所以選擇有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；（2）利潤應為：方案一：元，方案二：元，∵元元，∴方案二獲利多，購買甲種電視機臺，丙種電視機臺獲利最多．所以應選擇方案二．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．22、（1）90°（2）45°；135°【分析】（1）根據垂直的定義可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°