學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精新課標2014年高考一輪復習之課時跟蹤訓練53一、選擇題(本題共10小題，每小題7分,共70分．每小題只有一個選項正確,把正確選項前的字母填在題后的括號內）1．降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風,若風速越大，則降落傘()A．下落的時間越短B．下落的時間越長C．落地時速度越小D．落地時速度越大解析:風沿水平方向吹,不影響豎直速度，故下落時間不變，A、B兩項均錯．風速越大時合速度越大,故C項錯誤、D項正確．答案:D2．如圖所示,某人游珠江，他以一定速度面部始終垂直河岸向對岸游去．江中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關系是()A．水速大時,路程長，時間長B．水速大時，路程長，時間短C．水速大時，路程長，時間不變D．路程、時間與水速無關解析:游泳者相對于岸的速度為他相對于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度與岸的夾角越小,路程越長，但過河時間t＝eq\f(d，v人),與水速無關,故A、B、D均錯誤，C正確．答案：C3．如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質點的軌跡示意圖,已知在B點的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是(）A．D點的速率比C點的速率大B．A點的加速度與速度的夾角小于90°C．A點的加速度比D點的加速度大D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小解析：質點做勻變速曲線運動，合力的大小與方向均不變，加速度不變，故C錯誤；由B點速度與加速度相互垂直可知,合力方向與B點切線垂直且向下，故質點由C到D過程，合力做正功,速率增大，A正確;A點的加速度方向與過A的切線也即速度方向夾角大于90°，B錯誤;從A到D加速度與速度的夾角一直變小，D錯誤．答案：A4．(2012年蕪湖模擬）如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升,若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的（）A．直線PB．曲線QC．曲線RD．無法確定解析：紅蠟塊參與了豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻加速直線運動．實際運動的軌跡為兩個分運動的合運動，由于它在任一點的合速度方向都是斜向右上方的，而合加速度是水平向右的,合加速度與速度不在一條直線上，故為曲線，A錯．又因物體做曲線運動時合加速度指向軌跡的凹側，故B正確,C、D錯誤．答案：B5．（2012年阜陽模擬）一小船在河中xOy平面內運動的軌跡如圖所示，下列判斷正確的是()①若小船在x方向上始終勻速，則在y方向上先加速后減速②若小船在x方向上始終勻速，則在y方向上先減速后加速③若小船在y方向上始終勻速,則在x方向上先減速后加速④若小船在y方向上始終勻速，則在x方向上先加速后減速A．①③B．①④C．②③D．②④解析：小船運動軌跡上各點的切線方向為小船的合速度方向,若小船在x方向上始終勻速,由合速度方向的變化可知，小船在y方向上的速度先減小再增加,故①錯誤、②正確；若小船在y方向上始終勻速，由合速度方向的變化可知，小船在x方向上的速度先增加后減小．故③錯誤、④正確．答案:D6．有一豎直放置的“T”型架，表面光滑,滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細繩相連，A、B可看作質點，如圖所示，開始時細繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后,已知當細繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為（)A。eq\f（4v2，g)B.eq\f（3v2,g）C。eq\f（3v2，4g)D.eq\f（4v2,3g)解析：當繩子與豎直方向的夾角為60°時，設A的速度為v′，將這時A、B的速度均沿繩和垂直繩分解，由沿繩方向的分速度相等得：v′cos30°＝vcos60°,解出v′＝eq\f(\r(3），3）v.由機械能守恒定律：eq\f（1，2）mv2＋eq\f（1，2）mv′2＝mglcos60°，解出繩長l＝eq\f（4v2,3g).故選項D對，其余選項錯．答案：D7．如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d＝H－2t2（SI）（SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度）規律變化，則物體做()①速度大小不變的曲線運動②速度大小增加的曲線運動③加速度大小、方向均不變的曲線運動④加速度大小、方向均變化的曲線運動A．①③B．①④C．②③D．②④解析:由題意可知物體B參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上初速度為零的勻加速直線運動,故物體的合速度的方向時刻變化,大小不斷增加，①錯誤，②正確．加速度等于豎直方向的加速度，大小和方向都不變，所以③正確,④錯誤．答案：C8．質量為m的物體,在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動,保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90°(大小不變）后,物體可能做（）A．加速度大小為eq\f(F3,m)的勻變速直線運動B．加速度大小為eq\f（\r(2）F3，m)的勻變速直線運動C．加速度大小為eq\f(F3,m）的勻變速曲線運動D．勻速直線運動解析：物體在F1、F2、F3三個共點力作用下做勻速直線運動，必有F3與F1、F2的合力等大反向,當F3大小不變,方向改變90°時，F1、F2的合力大小仍為F3，方向與改變方向后的F3夾角為90°，故F合＝eq\r（2)F3，加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f（\r（2）F3，m)，但因不知原速度方向與F合的方向間的關系，故可能做勻變速直線運動也可能做勻變速曲線運動，故B正確．答案：B9．如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地上通過鉸鏈聯結形成轉軸,其端點恰好處于左側滑輪正下方O點處，在桿的中點C處栓一細繩,繞過兩個滑輪后掛上重物M。C點與O點距離為l。現在桿的另一端用力，使其逆時針勻速轉動，由豎直位置以角速度ω緩緩轉至水平位置（轉過了90°角)，此過程中下述說法中正確的是()A．重物M做勻速直線運動B．重物M做勻變速直線運動C．重物M的最大速度是ωlD．重物M的速度先減小后增大解析：由題知,C點的速度大小為vC＝ωl，設vC與繩之間的夾角為θ，把vC沿繩和垂直繩方向分解可得,v繩＝vCcosθ，在轉動過程中θ先減小到零再反向增大，故v繩先增大后減小，重物M做變加速運動,其最大速度為ωl，C正確．答案：C10．右圖中，套在豎直細桿上的環A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質量較大，故在釋放B后,A將沿桿上升，當A環上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0,若這時B的速度為v2,則()A．v2＝v1B．v2〉v1C．v2≠0D．v2＝0解析:環上升過程的速度v1可分解為兩個分速度v∥和v⊥，如圖所示，其中v∥為沿繩方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥為繞定滑輪轉動的線速度．關系式為v2＝v1cosθ，θ為v1與v∥間的夾角．當A上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，θ＝90°,cosθ＝0，即此時v2＝0.D正確．答案：D二、非選擇題（本題共2小題，共30分．解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數值計算的要注明單位）11．(15分)一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩子提升一個質量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點離滑輪的距離是H。車由靜止開始向左做勻加速運動，經過時間t繩子與水平方向的夾角為θ，如圖所示，試求：（1）車向左運動的加速度的大小；（2)重物m在t時刻速度的大小．解析：(1)汽車在時間t內向左走的位移：x＝eq\f(H，tanθ),又汽車勻加速運動x＝eq\f(1，2）at2所以a＝eq\f（2x,t2）＝eq\f（2H，t2·tanθ）。（2）此時汽車的速度大小v汽＝at＝eq\f(2H，t·tanθ)由運動的分解知識可知,汽車速度v汽沿繩的分速度與重物m的速度相等，即v物＝v汽cosθ得v物＝eq\f（2Hcosθ,t·tanθ)。答案：(1)eq\f(2H，t2·tanθ)(2）eq\f(2Hcosθ,t·tanθ)12．（15分)寬9m的成型玻璃以2m/s的速度連續不斷地向前行進，在切割工序處，金剛割刀的速度為10m/s，為了使割下的玻璃板都成規定尺寸的矩形，則：（1)金剛割刀的軌道應如何控制？(2）切割一次的時間多長？(3）所生產的玻璃板的規格是怎樣的？解析：(1）由題目條件知,割刀運動的速度是實際的速度，所以為合速度．其分速度的效果恰好相對玻璃垂直切割．設割刀的速度v2的方向與玻璃板速度v1的方向之間的夾角為θ，如圖所示．要保證割下均是矩形的玻璃板,則由v2是合速度得v1＝v2cosθ所以cosθ＝eq\f(v1，v2)＝eq\f（1，5)，即θ＝arccoseq\f（1,5)所以，要割下矩形板,割刀速度方向與玻璃板速度方向所成角度