12.1全等三角形R·八年級上冊第十二章全等三角形新課導入問題1觀察這些圖片，你能找出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？生活中的全等形

你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？學習目標：

1．知道全等形及全等三角形的概念.

2．能夠準確辨認全等三角形的對應元素.3．知道全等三角形的性質，并能靈活運用全等

三角形的性質解決相應的幾何問題.學習重、難點：重點：全等三角形的性質.難點：運用全等三角形的性質解決幾何問題.問題2請同學們用復寫紙畫出兩個三角形，并用剪刀剪下其中一個三角形，觀察這兩個三角形有何關系？推進新課全等形、全等三角形及其有關概念知識點1

全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．

全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．問題3請同學用語言歸納出問題1和問題2中兩個圖形有何關系？點A與點D、點B與點E、點C與點F重合，稱為對應頂點；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對應邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對應角.追問1請同學們將問題2的兩個三角形分別標為△ABC、△DEF，觀察這兩個三角形有何對應關系？△ABC和△DEF全等，記作：“△ABC≌△DEF”，讀作：“△ABC全等于△DEF”．追問2你能用符號表示出這兩個全等三角形嗎？問題4請同學們拿出問題2準備的素材，按照教材第32頁圖12.1-2進行平移、翻折、旋轉，變換前后的兩個三角形還全等嗎？（1）（2）（3）△ABC≌△DEF△ABC≌△DBC△ABC≌△ADE追問你能說出它們的對應頂點、對應邊和對應角嗎？（1）對應點：點A

和點D，點B

和點E，點C

和點F；對應邊：AB

和DE，BC

和EF，AC

和DF；對應角：∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F.

全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等、對應角相等.問題5全等三角形的對應邊和對應角有何大小關系？用幾何語言表述：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對應邊相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應角相等）．問題5全等三角形的對應邊和對應角有何大小關系？例已知：如圖，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長為

；（2）若∠A=100°，則∠D的度數為

；（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度數.10cm100°ABCDEF全等三角形的性質的運用知識點2練習1如圖，△OCA≌△OBD，點C和點B，點A與點D是對應點，則下列結論錯誤的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．CBOAD練習2

△ABN

≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是對應角，AB

和AC

是對應邊．則下列結論錯誤的是（

）．（A）∠AMC=∠ANB

；（B）∠BAN=∠CAM

；（C）BM=MN；（D）AM=AN．ABCMN練習3如圖，△ABC≌△CDA，AB與CD，BC與DA是對應邊，則下列結論錯誤的是（）．

（A）∠

BAC

=∠

DCA

；（B）AB∥DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC∥DA．ABCD練習4如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對應角．（1）FG與MH平行嗎？為什么？（2）判斷線段EH與NG的大小關系，并說明理由．HENGFM練習5如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B的度數嗎？練習6如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應邊和對應角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的長嗎？隨堂演練1.判斷題：(1)全等三角形的對應邊相等，對應角相等.（）(2)全等三角形的周長相等，面積也相等.（）(3)面積相等的三角形是全等三角形.（）(4)周長相等的三角形是全等三角形.（）基礎鞏固2.如圖，△ABC≌△ADE，則AB=_______，∠E=_______．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=_______.綜合應用3.在△ABC中，∠B=∠C，與△ABC全等的三角形有一個角是100°，那么在△ABC中與100°角對應相等的角是（

）A.∠A B.∠BC.∠C D.∠B或∠C4.如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個結論中，不正確的是（

）A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD=BC拓展延伸課堂小結（1）（2）（3）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．

全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等、對應角相等.1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業本課時通過學生在做模型、畫圖、動手操作等活動中的體驗，完成對三角形全等的認識，重點在對“三角形全等”“對應”