回顧與思考:2：平行四邊形都有那些性質？3：這些性質用幾何語言如何表示?我們已經從邊、角兩方面研究了平行四邊形的性質，還可以從什么方面來研究它的性質呢?1：什么是平行四邊形？ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD。∠A=∠C，∠B=∠D。AB∥CD，BC∥AD。第一頁第二頁，共28頁。新知探究1量一量：利用方格紙畫平行四邊形ABCD，并作它的對角線AC、BD交于O點。動手量一量OA，OC，OB，OD看看你的猜想是否正確。ABCDO想一想:你還可以證明你的猜想嗎？小組討論交流。如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O.

猜一猜：觀察線段OA與OC、OB與OD長度有何關系？第二頁第三頁，共28頁。●ADOCBDBOCA再看一遍看一看第三頁第四頁，共28頁。●ADOCBDBOCA看一看第四頁第五頁，共28頁。用符號語言表示：如圖ABCDABCDAD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC∠A=∠C∠B=∠DOBO=DOAO=CO

上圖的平行四邊形ABCD中有幾對全等三角形?第五頁第六頁，共28頁。推理

如圖：在中AC與BD相交于點OABCDABCD1234OADBC∠1=∠2∠3=∠4ABCDADOCBO

AD=CBAO=COBO=DO第六頁第七頁，共28頁。歸納總結平行四邊形的性質3：

平行四邊形的對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形AO=COBO=DO∴幾何語言：ABCDO第七頁第八頁，共28頁。例2

如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10,AD=8,AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長

及ABCD的面積。

ADBCO解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD=10,AD=BC=8∵AC⊥BC，∴ΔABC是直角三角形

AC===6又OA=OC∴OA=AC=3S=BC·AC=8×6=48

ABCD知識運用第八頁第九頁，共28頁。1、在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，指出圖形中相等的線段。知識運用第九頁第十頁，共28頁。知識運用2、平行四邊形不具有的性質是（）A.對角相等B.對角線相等且互相平分C.對邊平行且相等D.對角線互相平分B第十頁第十一頁，共28頁。3、如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少？

知識運用解：在平行四邊形ABCD中，∵AB＝6，AO+BO+AB＝15，∴AO+BO＝15-6＝9．又∵AO＝OC，BO＝OD(平行四邊形對角線互相平分)，∴AC+BD＝2AO+2BO＝2(AO+BO)

＝２×９＝18第十一頁第十二頁，共28頁。2、的周長是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判斷正誤：平行線間的線段相等。（）3、如圖,ABCD中，BE＝DF，圖中有＿＿對全等三角形。4ABCDADCBEF634、中，∠A比∠B大30°，則∠A＝

，∠D＝＿＿.ABCD5、若A、B、C三點不共線，則以這三點為頂點的平行四邊形有＿＿個。3105°75°比一比第十二頁第十三頁，共28頁。游戲第十三頁第十四頁，共28頁。

請你的好朋友回答!（1）在□

ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD（）（2）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等（）（3）平行四邊形是軸對稱圖形．（）判斷題：×√×第十四頁第十五頁，共28頁。請你回答!在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（）

A、60cm為一條對角線，20cm、34cm為兩條鄰邊

B、以6cm、10cm為對角線，8cm為一邊

C、以20cm、36cm為對角線，22cm為一邊

D、以6cm為一條對角線，3cm、10cm為兩條鄰邊選擇題：C第十五頁第十六頁，共28頁。填空題：已知O是□

ABCD兩條對角線的交點,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,則△OBC的周長為_____請你的同桌回答!第十六頁第十七頁，共28頁。

在□ABCD的周長為60cm，對角線AC，BD交于O點，△BOC的周長比△AOB的周長大8cm，

試求AB、BC的長。計算題：請你和你的好朋友(或大家)一起回答!第十七頁第十八頁，共28頁。

如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,對角線AC、BD交于O，你能發現圖中有哪些三角形的面積相等？讓我們大家一起來想!EF第十八頁第十九頁，共28頁。

談談這節課的收獲…小結第十九頁第二十頁，共28頁。圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行的四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質平行四邊形的對邊平行;對邊相等;對角相等;對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO第二十頁第二十一頁，共28頁。點觀對稱線看移,平移旋轉要考慮,對邊對角有兩組,分別相等要牢記.課堂聚焦第二十一頁第二十二頁，共28頁。作業:P100

習題16.1（2）（4）第二十二頁第二十三頁，共28頁。謝謝指導！第二十三頁第二十四頁，共28頁。

一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動，到晚年的

時候，終于擁有了一塊平行四邊形

的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么呢？

解決問題第二十四頁第二十五頁，共28頁。ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？第二十五頁第二十六頁，