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專題06導數的概念【重難點知識點網絡】：【重難點題型突破】：一、平均變化率1.變化率事物的變化率是相關的兩個量的“增量的比值”。如氣球的平均膨脹率是半徑的增量與體積增量的比值；2.平均變化率一般地，函數f(x)在區間上的平均變化率為：3.如何求函數的平均變化率求函數的平均變化率通常用“兩步”法：①作差：求出和②作商：對所求得的差作商，即。例1.(1)、（2021春·天津薊州·高二校考期中）函數在區間上的平均變化率為（

）A．2 B．3 C．5 D．4(2)、（2022春·浙江·高二校聯考期中）函數在區間上的平均變化率等于（

）A． B．1 C．2 D．

【變式訓練1-1】、（2022秋·陜西延安·高二校考階段練習）已知函數，則該函數在區間上的平均變化率為（

）A． B． C． D．【變式訓練1-2】、（2022春·上海黃浦·高二上海市大同中學校考期末）設函數，當自變量由1變到1.1時，函數的平均變化率是___________.二、導數的概念定義：函數在處瞬時變化率是，我們稱它為函數在處的導數,記作例2.(1)、（2023·高二課時練習）若在開區間內一點處有導數，則稱是函數在點處的______．(2)、（2022秋·陜西漢中·高二校聯考期末）設函數在處的導數為2，則（

）A．2 B．1 C． D．6(3)、（2022秋·湖北武漢·高二武漢市第六中學校考階段練習）設在處可導，則（

）A． B． C． D．

【變式訓練2-1】、（2022春·上海閔行·高二校考期末）已知，則______．【變式訓練2-2】、（2022秋·江蘇宿遷·高三泗陽縣實驗高級中學校考階段練習）設是可導函數，且，則___________.【變式訓練2-3】、（2022·全國·高二假期作業）已知函數在處的導數為2，則（

）A．0 B． C．1 D．2三、求導數的方法：求導數值的一般步驟：求函數的增量：；求平均變化率：；求極限，得導數：。也可稱為三步法求導數。例3.(1)、（2021·江蘇·高二專題練習）函數在處的導數為（

）A．2 B． C． D．(2)、（2022春·河南·高二校聯考階段練習）已知函數，則______．(3)、（2021·高二課時練習）已知函數，求在處的導數.【變式訓練3-1】、（2022·高二課時練習）函數在處的瞬時變化

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