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文檔簡介
2024屆福建省福州市福州一中學數學七上期末聯考模擬試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做根據的道理是()A.兩點之間,線段最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間,直線最短 D.經過一點有無數條直線2.點M(-3,-1)關于x軸的對稱點N的坐標是()A.(3,1) B.(-3,1) C.(-3,-1) D.(3,-1)3.三角形ABC繞BC旋轉一周得到的幾何體為()A. B. C. D.4.和都是三次多項式,則一定是()A.三次多項式 B.次數不高于3的整式 C.次數不高于3的多項式 D.次數不低于3的整式5.若與是同類項,則、的值分別是()A., B.,C., D.,6.下列各式中,與是同類項的是()A. B. C. D.7.如圖,用火柴棍擺出一列正方形圖案,其中圖①有4根火柴棍,圖②有12根火柴棍,圖③有24根火柴棍,,則圖⑩中火柴棍的根數是()A. B. C. D.8.如圖,下列關于圖中線段之間的關系一定正確的是()A.x=2x+2b﹣c B.c﹣b=2a﹣2b C.x+b=2a+c﹣b D.x+2a=3c+2b9.在平面直角坐標系中,點P(﹣3,2)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.島P位于島Q的正西方,由島P、Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上.符合條件的示意圖是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如下圖,射線ON,OE分別為正北、正東方向,,則射線OA的方向是北偏東__________________________________________.12.如圖,在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向,同時輪船B在南偏東’的方向,那么∠AOB=_________.13.規定一種新的運算:a?b=a×b+a–b+1,如3?4=3×4+3–4+1,請比較大小:(–3)?4________4?(–3)(填“>”,“<”或“=”).14.2017年末尋烏縣戶籍總人口約為330600人,330600用科學記數法表為______.15.下列說法:①已知a為正整數,關于x的方程的解為正整數,則a的最小值為2;②當時,多項式的值等于18,那么當時,該多項式的值等于6;③10條直線兩兩相交最多能有45個交點;④式子的最小值是4;⑤關于x的方程的所有解之和是-5;正確的有______________.(填序號)16.計算:________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖所示,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.(1)若∠AOB=50°,∠DOE=35°,求∠BOD的度數;(2)若∠AOE=160°,∠COD=40°,求∠AOB的度數.18.(8分)一個花壇的形狀如圖所示,它的兩端是半徑相等的半圓,求:(1)花壇的周長l;(2)花壇的面積S;(3)若a=8m,r=5m,求此時花壇的周長及面積(π取3.14).19.(8分)某蔬菜經營戶,用元從菜農手里批發了長豆角和番茄共千克,長豆角和番茄當天的批發價和零售價如表:(1)這天該經營戶批發了長豆角和番茄各多少千克?(2)當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元?20.(8分)鳳凰景區的團體門票的價格規定如下表購票人數1~5556~110111~165165以上價格(元/人)10987某校七年級(1)班和(2)班共112人去鳳凰景區進行研學春游活動,當兩班都以班為單位分別購票,則一共需付門票1060元.(1)你認為由更省錢的購票方式嗎?如果有,能節省多少元?(2)若(1)班人數多于(2)班人數,求(1)(2)班的人數各是多少?(3)若七年級(3)班53人也一同前去春游時,如何購票顯得更為合理?請你設計一種更省錢的方案,并求出七年級3個班共需付門票多少元?21.(8分)如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠AOC,OE⊥OF,∠AOE=32°.(1)求∠DOB的度數;(2)OF是∠AOD的角平分線嗎?為什么?22.(10分)計算:(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)23.(10分)如圖在長方形中,,,點從點出發,沿路線運動,到點停止;點從點出發,沿運動,到點停止若點、點同時出發,點的速度為每秒,點的速度為每秒,用(秒)表示運動時間.(1)當__________秒時,點和點相遇.(2)連接,當平分長方形的面積時,求此時的值(3)若點、點運動到6秒時同時改變速度,點的速度變為每秒,點的速度變為每秒,求在整個運動過程中,點點在運動路線上相距路程為時運動時間的值.24.(12分)自行車廠某周計劃生產2100輛電動車,平均每天生產電動車300輛.由于各種原因,實際每天的生產量與計劃每天的生產量相比有出入,下表是該周的實際生產情況(超產記為正、減產記為負,單位:輛):(1)該廠星期一生產電動車輛;(2)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車輛;(3)該廠實行記件工資制,每生產一輛車可得60元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把彎曲的河道改直,肯定為了盡量縮短兩地之間的里程,用到了兩點之間線段最短定理.【題目詳解】解:因為兩點之間線段最短,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程.
故選:A.【題目點撥】此題主要考查了線段的性質,關鍵是掌握兩點之間線段最短.2、B【分析】直角坐標系中點(x,y)關于x軸的對稱點坐標為(x,-y),利用該規律解題即可【題目詳解】點M(-3,-1)關于x軸對稱點的坐標為(-3,1)所以答案為B選項【題目點撥】本題主要考查了直角坐標系中點關于坐標軸對稱兩點之間的坐標關系,熟練掌握相關概念是解題關鍵3、C【分析】根據圖形的旋轉性質,逐一判斷選項,即可.【題目詳解】∵矩形繞一邊所在直線旋轉一周,可得到圓柱體,∴A錯誤,∵直角三角形繞直角邊所在直線旋轉一周,可得圓錐,∴B錯誤,∵由圖形的旋轉性質,可知△ABC旋轉后的圖形為C,∴C正確,∵三棱柱不是旋轉體,∴D錯誤,故選C.【題目點撥】本題主要考查圖形旋轉的性質,理解旋轉體的特征,是解題的關鍵.4、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式,若可以合并同類項,次數會低于三次,據此可判斷出答案.【題目詳解】根據兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式,也可能可以合并同類項,次數低于三次故選:B.【題目點撥】本題主要考查多項式的加法,考慮全面是解題的關鍵.5、A【分析】根據同類項的定義:字母相同,相同字母的指數也相同,通過計算即可得到答案.【題目詳解】解:∵與是同類項,∴,,∴,,故選擇:A.【題目點撥】本題考查了同類項的定義,熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵.6、C【分析】根據同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同,進行判斷即可.【題目詳解】解:A.與不是同類項,故本選項錯誤;B.3x3y2與不是同類項,故本選項錯誤;C.與是同類項,故本選項正確;D.與不是同類項,故本選項錯誤;故選C.【題目點撥】本題考查了同類項的知識,解答本題的關鍵是理解同類項的定義.7、B【分析】圖形從上到下可以分成幾行,第n個圖形中,豎放的火柴有n(n+1)根,橫放的有n(n+1)根,因而第n個圖案中火柴的根數是:n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1).把n=9代入就可以求出.【題目詳解】設擺出第n個圖案用火柴棍為Sn.①圖,S1=1×(1+1)+1×(1+1);②圖,S2=2×(2+1)+2×(2+1);③圖,S3=3×(3+1)+3×(3+1);…;第n個圖案,Sn=n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1),則第⑩個圖案為:2×10×(10+1)=1.
故選B.【題目點撥】本題考查了規律型:圖形的變化,有一定難度,注意此題第n個圖案用火柴棍為2n(n+1).8、C【分析】根據線段的和差關系即可求解.【題目詳解】解:∵x﹣c+2b=2a,∴x+2a=2x+2b﹣c,故選項A錯誤;∵2a﹣2b=x﹣c,故選項B錯誤;∵x+b=2a+c﹣b,故選項C正確;∵2a﹣2b=x﹣c,∴﹣x+2a=﹣c+2b,故選項D錯誤,故選:C.【題目點撥】此題考查兩點間的距離,解題關鍵是熟練掌握線段的和差關系.9、B【分析】根據各象限的點的坐標的符號特征判斷即可.【題目詳解】∵-3<0,2>0,∴點P(﹣3,2)在第二象限,故選:B.【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-),記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵.10、D【題目詳解】解:根據文字語言,畫出示意圖,如下:故選D.【題目點撥】本題考查方向角的概念,掌握概念正確作圖是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、544418【分析】先利用余角的關系求得∠NOA.【題目詳解】∵,∠NOE=90°,
∴∠NOA=.
所以射線OA的方向是北偏東,
故答案為:54;44;.【題目點撥】本題主要考查了方位角以及角度的計算,在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法.12、【分析】根據題意得到∠AOC=90°-=,∠BOD=,再根據∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.【題目詳解】由題意得∠AOC=90°-=,∠BOD=,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,故答案為:.【題目點撥】此題考查角度的計算,掌握方位角的表示方法,角度的進率是解題的關鍵.13、【分析】本題根據新運算的規則計算出與大小,即可比較其大小.【題目詳解】由已知得:,,故.故答案為:.【題目點撥】本題考查新運算定義,解題關鍵在于對新運算的抽象概括,按照其規則求解即可.14、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.【題目詳解】解:110600=1.106×2,
故答案為:1.106×2.【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.15、①②③.【分析】①首先根據方程解出,然后,根據為整數,為正整數,解出的最小值即可判斷正誤;②當時,,可求出的值,然后將代入,即可求得結果即可判斷正誤;③根據直線兩兩相交的交點個數,找出10條直線相交最多有的交點個數,然后判斷正誤即可;④根據四種情況:當時,當時,當時,當時分別討論然后求解即可;⑤根據絕對值的性質性質化簡,然后求解判斷即可.【題目詳解】解:①,解得,,為整數,為正整數,當時,.的最小值是2,故①正確;②當,,則,將,代入,可得:,故②正確;③2條直線相交有1個交點;3條直線相交有個交點;4條直線相交有個交點;5條直線相交有個交點;6條直線相交有個交點;條直線相交有,∴10條直線相交有個交點,故③正確;④當時,,時,原式有最小值;當時,,時,原式有最小值;當時,,時,原式有最小值;當時,,綜上所述,的最小值是;故④錯誤;⑤∵方程∴∴,∴,∴即有:,,,所有解之和為:,故⑤錯誤;故答案是:①②③.【題目點撥】本題主要考查的是解方程、代數式求值、兩直線的交點、數軸、絕對值,不等式等知識點,熟悉相關性質是解題的關鍵.16、1【分析】根據有理數的乘法運算法則進行計算即可得解.【題目詳解】解:.故答案為:1.【題目點撥】本題主要考查了有理數的乘法,熟記法則是解答本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)∠BOD==85°;∠AOB=40°.【解題分析】試題分析:(1)、根據角平分線的性質分別求出∠COB和∠COD的度數,然后根據∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案;(2)、根據OD是角平分線求出∠COE的度數,然后根據∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數,最后根據OB為角平分線得出∠AOB的度數.試題解析:解:(1)∵OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,∴∠COB=∠BOA=50°,∠COD=∠DOE=35°,∴∠BOD=∠COB+∠COD=50°+35°=85°.(2)∵OD是∠COE的平分線,∴∠COE=2∠COD=2×40°=80°,∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-80°=80°,又∵OB是∠AOC的平分線,∴∠AOB=∠AOC=×80°=40°.18、(1)l=2πr+2a;(2)S=πr2+2ar;(3)l≈47.4(m),S≈158.5(m2).【解題分析】試題分析:(1)利用花壇的周長=圓的周長+長方形的兩條邊即可求解;(2)利用花壇的面積=圓的面積+長方形的面積即可求解;(3)把a=8m,r=5m,分別代入(1)、(2)中所得的式子即可求解.試題解析:(1)l=2πr+2a;(2)S=πr2+2ar;(3)當a=8m,r=5m時,l=2π×5+2×8=10π+16≈47.4(m),S=π×52+2×8×5=25π+80≈158.5(m2).19、(1)這天該經營戶批發了長豆角150千克和番茄300千克;(2)當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元【分析】(1)設這天該經營戶批發了長豆角和番茄千克,根據題意列方程求解即可;(2)根據“總利潤=長豆角的單位利潤×數量+番茄的單位利潤×數量”結合(1)的結果列式計算即可.【題目詳解】(1)設這天該經營戶批發了長豆角和番茄千克,根據題意得:,解得:,∴,答:這天該經營戶批發了長豆角150千克和番茄300千克;(2)根據題意得:元,答:當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的銷售問題,數量掌握相關基本等量關系并列式求解是解決本題的關鍵.20、(1)有更省錢的購票方式,能節省164元;(2)(2)班人數為52,(1)班人數為60;(3)共需1162元【分析】(1)最節約的辦法就是團體購票,節省的錢=1060-團體票價;
(2)由(1)班人數多于(2)班及兩班共112人可知兩班人數不相等,且(1)班人數多于55,(2)班人數小于等于55,設出未知數求解即可;
(3)還是采用團體購票,總人數是165,可買166張票,票價可降低1元,總票價=總人數×單位票價.【題目詳解】(1)當兩班合在一起共同買票時,每張票價為8元,則總票價為:112×8=896元,節省:1060-896=164元,答,有更省錢的購票方式,能節省164元;(2)設(2)班人數為x,(1)班人數為112-x,(1)班人數多于(2)班人數,故1≤x≤55,56≤112-x≤110,則(2)班每張票價為10元,(1)班人每張票價為9元,則有,解得:,,答:(2)班人數為52人,(1)班人數為60人;(3)三個班的人數加起來為165人,可買166張票每張票價可降低1元,每張票價為7元,則總票價為:166×7=1162元,答:共需1162元.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用,主要是找準確等量關系,要注意考慮全面,購票最省錢的辦法就是團體購票.21、(1)∠DOB=64°;(2)OF是∠AOD的角平分線,理由見解析.【分析】(1)根據角平分線的性質可得∠AOC=2∠AOE=64°,再根據對頂角相等即可求∠DOB的度數.(2)根據垂直的定義得∠EOF=90°,再根據角的和差關系可得∠AOD=2∠AOF,即可得證OF是∠AOD的角平分線.【題目詳解】(1)∵OE平分∠AOC,∴∠AOC=2∠AOE=64°.∵∠DOB與∠AOC是對頂角,∴∠DOB=∠AOC=64°;(2)∵OE⊥OF,∴∠EOF=90°,∴∠AOF=∠EOF﹣∠AOE=58°.∵∠AOD=180°﹣∠AOC=116°,∴∠AOD=2∠AOF,∴OF是∠AOD的角平分線.【題目點撥】本題考查了角的度數問題,掌握垂直和角平分線的定義以及性質是解題的關鍵.22、(1);(2).【分析】(1)先計算有理數的乘方,再計算乘法,最后計算減法即可;(2)先計算有理數的乘方和通分括號內的,再計算除法,最后計算加法即可.【題目詳解】(1)原式;(2)原式.【題目點撥】本題考查了有理數的乘方、乘除法法則、加減法法則,熟記各運算法則是解題關鍵.需注意的是:乘法滿足分配律,除法不滿足分配律.23、(1);(2)1或20;(3)1或11.5【分析】(1)根據點P運動的路程+點Q運動的路程=全程長度,即可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論;(2)分點P在AB邊上時,點Q在CD邊上和點Q運動到A點,點P運動到點C兩種情況進行討論即可求解.(3)先分析變速前和變速后兩種情況進行即
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