PAGE1PAGE7二次函數的應用-拱橋問題自學：1、拋物線y=的頂點坐標是______,對稱軸是______,開口向______；拋物線y=-3x2的頂點坐標是______，對稱軸是______，開口向______．2、圖所示的拋物線的解析式可設為，假設AB∥x軸，且AB=4，OC=1，那么點A的坐標為，點B的坐標為；代入解析式可得出此拋物線的解析式為。3、某涵洞是拋物線形，它的截面如下圖?，F測得水面寬AB=4m，涵洞頂點O到水面的距離為1m，于是你可推斷點A的坐標是，點B的坐標為；根據圖中的直角坐標系內，涵洞所在的拋物線的函數解析式可設為。二、探索學習：例題：有一座拋物線拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米．(1)如下圖的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式：(2)設正常水位時橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米。求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行．練習．如圖，有一座拋物線型拱橋，橋下在正常水位AB時，水面寬8m，水位上升3m，就到達警戒水位CD，這時水面寬4m，假設洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂．三、當堂練習：1、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如下圖的坐標系，其函數的解析式為y=，當水位線在AB位置時，水面寬AB=30米，這時水面離橋頂的高度h是〔〕A、5米B、6米；C、8米；D、9米2、一座拋物線型拱橋如下圖,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結果精確到0.1m).3、一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖,現測得，當水面寬AB＝1.6m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4m．這時，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1m？4、某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如下圖，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4．4m．現有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2．8m，裝貨寬度為2．4m．請判斷這輛汽車能否順利通過大門．5．如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1m的A處飛出(A在y軸上)，運發動乙在距O點6m的B處發現球在自己頭的正上方到達最高點M，距地面約4m高．球第一次落地后又彈起．據試驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．(1)求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式；(2)運發動乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米?(取，)6、某跳水運發動進行10米跳臺跳水訓練時，身體〔看成一點〕在空中的運動路線是如下圖坐標系下經過原點O的一條拋物線〔圖中標出的數據為條件〕.在跳某個規定動作時，正常情況下，該運發動在空中的最高處距水面米，入水處距池邊的距離為4米，運發動在距水面高度為5米以前，必須完成規定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否那么就會出現失誤．〔1〕求這條拋物線的解析式；〔2〕在某次試跳中，測得運發動在空中的運動路線是〔1〕中的拋物線，且運發動在空中完成規定的翻騰動作并調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由．OO7、如圖，排球運發動站在點O處練習發球，將球從O點正上方2m的A處發出，把球看成點，其運行的高度y〔m〕與運行的水平距離x(m)滿足關系式y=a(x-6)2+h.球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。〔1〕當h=2.6時，求y與x的關系式〔不要求寫出自變量x的取值范圍〕〔2〕當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；〔3〕假設球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍。解：〔1〕把x=0，y=,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+h，即2=a(0－6)2+2.6，∴∴當h=2.6時，y與x的關系式為y=(x－6)2+2.6〔2〕當h=2.6時，y=(x－6)2+2.6∵當x=9時，y=(9－6)2+2.6=2.45＞2.43，∴球能越過網?！弋攜=0時，即(18－x)2+2.6=0，解得x=＞18，∴球會過界?！?〕把x=0,y=2,代入到