Word版本，下載可自由編輯《小數除法的意義》教學設計教學目標

1．利用自主探究、合作溝通，自主構建、理解小數的除法計算法則，并能正確地進行計算。

2．使同學在經受探究計算方法的過程中，進一步體會轉化思想的價值，感受數學思索的嚴謹性。

3．利用學習活動，培育對數學學習的樂觀情感。

教學重難點:

會筆算除數是整數的小數除法、

教學過程

一、創設情境，設疑導入

談話：同學們，我們學習了小數的加、減、乘以及小數除以整數的除法，今日我們連續研發有關小數的計算。

（展示場景圖）在動物樂園里有兩只蝸牛歡歡、樂樂正在樹林里嬉戲呢，我們一起去瞧瞧！（呈現：歡歡每小時爬行3米，一共爬行6.12米；樂樂每小時爬行4.2米，一共爬行7.98米。）

提問：要知道誰爬行的時間少一些？要先求什么？怎樣列式呢？

依據同學回答，板書：6.12÷3，7.98÷4.2。

再問：你能估量一下，他們各自的時間大約是多少嗎？

談話：它們爬行的時間究竟是多少呢，還需要進行精確的計算。先請大家算出歡歡爬行的時間。

同學練習后，提問：怎樣計算除數是整數的小數除法？計算時要留意什么？

談話：那么，怎樣求出樂樂的爬行時間呢？

引領：7.98÷4.2和我們以前學過的小數除法算式有什么不同？

揭示課題：除數是小數的除法。

二、合作溝通，探究方法

1．探究計算7.98÷4.2的思路。

除數是小數的除法是我們遇到的新問題，能不能把它轉化成我們以前學過的學問來解決呢？先請同學們想一想，然后在小組里相互說一說。

同學在小組里活動，老師巡察。

同學中可能消失以下兩種狀況：

（1）分別把7.98米和4.2米轉化成用“分米”作單位的數量，再進行計算；

（2）分別把7.98米和4.2米轉化成用“厘米”作單位的數量，再進行計算。

溝通第一種思路時，提問：把“米”作單位的數轉化成把“分米”作單位的數，就是把被除數和除數同時乘──10。這樣就把除數是小數轉化成了怎樣的除法？（相機板書：7.98÷4.2→79.8÷42）

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溝通其次種思路時，提問：把“米”作單位的數轉化成“厘米”作單位的數，就是把被除數和除數同時乘──100。這樣就把除數是小數的除法轉化成了怎樣的除法？（板書：7.98÷4.2→798÷420）

爭論：上面的兩種思路有什么共同的地方？（板書：除數是小數——除數是整數）

追問：這兩種轉化都是能夠的，這樣轉化的依據是什么？

小結：在數學學習中當面對一個新問題時，我們往往把新問題轉化成會解答的舊問題，從而解決新問題。由此看來，轉化是我們解決問題的一種重要的思想方法。

2．探究豎式計算的過程。

利用大家的努力，我們已經把要研發的新問題轉化成了自己熟識的舊問題。那么，怎樣用豎式算出結果呢？

提問：假如把7.98÷4.2轉化成除數小數的除法，就要把被除數和除數的小數點都向右移動幾位？為什么這時的被除數是79.8？（板書）

再問：假如把7.98÷4.2轉化成整數除法，就要把被除數和除數的小數點都向右移動幾位？為什么這時的除數是420？（板書）

要求：選擇一個自己喜愛的一個豎式，算出結果，并和同學溝通。

指兩名同學板演，評講并反饋選擇每種解法的人數。

提問：轉化成798÷420也是能夠算的，為什么選擇這種轉化方法的人很少呢？

小結：請同學們閉上眼睛，我們一起再來把7.98÷4.2豎式的轉化、計算過程在眼前展現一遍。你覺得在這個過程中最重要的是什么？

說明：用豎式計算環節，雖然消失了不同的方法，但結果相同。在敬重同學選擇的基礎上，引領同學利用比較進行算法優化，讓同學體會把除數轉化成整數的除法算式比較便利。同學在這一過程中，再次體會計算策略，而且經受了由直觀算理到抽象算法的過渡和演化過程，從而達到對算理的深層理解和算法的切實把握。

三、練習鞏固，深化拓展

1．專項練習。

展示：把下列除法式子轉化成除數是整數的小數除法，并想一想商的小數點的位置。

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讓同學說一說每一道題能夠轉化成怎樣的除法算式，商的小數點在哪里。

2．先估再算。

下面各題，請同學們先估一估、再計算，看誰能把每一道題都算對。

展示：

5.76÷1.8＝7.05÷0.94＝0.672÷4.2＝

同學練習后，組織反饋。

說明：估算是提升計算正確率的有效方法之一。上面的環節留給同學足夠的思維空間，在推理、改錯、計算的同時，將估算、驗算等方法有機地結合在一起，既有利于培育同學的估算力量、反思力量，獲得良好的數感，又有利于同學逐步養成把估算、計算、檢驗相結合的良好習慣，從而提升計算水平與力量。

4．總結計算方法。

提問：“除數是小數的除法”能夠怎樣計算？計算時要留意什么？

5．拓展練習。

（1）比一比，看誰算的既快又正確。

0.12÷0.250.12÷2.50.012÷0.25

提問：你能很快算出上面各題的得數嗎？自己先試一試，再把你的算法和同學溝通。

同學中能夠消失兩種算法：①先用豎式算出第一題的商，再直接寫出其次、三題的商；②把第一題的被除數和除數同時乘4，使除數等于1，并直接用0.12×4算出得數，再直接寫后面兩題的得數。

著重引領同學理解其次種算法的思索過程，并鼓舞同學在計算一些比較特別的除法算式時，能夠依據算式的特征，用比較簡便方法進行計算。

小結：計算有時要依據詳細問題、題目之間的關系，敏捷地進行計算。

說明：在同學理解除數是小數的算理，掌控計算方法之后，支配拓展性練習，引領同學依據詳細狀況敏捷確定計算方法，既有利于培育同學良好的審題習慣和敏捷計算的學習品質，又能使不同層次的同學都能