．ab(ab)abab(ab)ab．錯解：原式=2(a2)a24a3(a2)2a24a3．診斷：分式式=m22(m2)m2m6m2m22(m2)(m2)(m3)12(m3)．7．忽略分數線的括號作用例的乘除混合運算是同一級運算，運算順序應從左至右．正解：原式．ab(ab)abab(ab)ab．錯解：原式=2(a2)a24a3(a2)2a24a3．診斷：分式式=m22(m2)m2m6m2m22(m2)(m2)(m3)12(m3)．7．忽略分數線的括號作用例的乘除混合運算是同一級運算，運算順序應從左至右．正解：原式=2a4a3(a3)2(a3)3．錯用分式B城市每立方米水的水費為x元，則A城市為1.25x元20220解得x=2經檢驗x=2是原方程的解。1當B≠0時，分式有意義；當B=0時，分式無意義；當A=0且B≠0時，分式的值為0名師整理精華知識點《分式》知識點回顧及考點透視一、知識總覽本章主要學習分式的概念，分式的基本性質，分式的約分、通分，分式的運算（包括乘除、乘方、），分數，分式的內容在初中數學中占有重要地位，特別是利用分式方程解決實際問題，是重要的應用數學模型，在中考中，有關分式的內容所占比例較大，應重視本章知識的學習二、考點解讀例1120XX年南平市）當x時，分式1x1有意義．分析：要使分式有意義，只要分母不為0即可當x≠-1時，分式1（220XX年浙江省義烏市）已知分式的值是零，那么x的值是A．-1B．0C．1D．1：（；（等于零，分母不為0，所以，當x=1時，原分式的值等于零，故應選C．ABAAABBB考點2：分式的變形（A）(xy)5考點3：分式的化簡分式的約分與通分是進行分式化簡的基礎，特別是在化簡過程中的運算順序、符號、運算律的應用等也必須注意的一個重要方面解：原式考點4：分式的求值b)62(2ab)634．約分中的錯誤12a9b4a6b．例4．約分：a2ab名師整理精華知識點11同一個不為0的整式，分式的值不變，而此題分子乘以2，分母乘以3b)62(2ab)634．約分中的錯誤12a9b4a6b．例4．約分：a2ab名師整理精華知識點11同一個不為0的整式，分式的值不變，而此題分子乘以2，分母乘以3，分式的值改變了．正解：原式=(2a3的乘除混合運算是同一級運算，運算順序應從左至右．正解：原式=2a4a3(a3)2(a3)3．錯用分式施工即為合做）？最低施工費用解：（1）設：甲、乙兩個工程隊單獨完成該工程各需x天、y天，由題意得方程x名師整理精華知識點分析：本題先要將復雜的分式進行化簡，然后再取一個你喜歡的值代入（但你取的值必須使分式有意義）評注：本題化簡的結果是一個整式，如果不注意的話，學生很容易選1或-1代入，這是不行的，因為它們不能使分式有意義考點5：解分式方程分析：解分式方程的關鍵是去分母轉化為整式方程點評：解分式方程能考查學生的運算能力、合情推理等綜合能力，解分式方程要注意檢驗，否則考點6：分式方程的應用例6．(20XX年長春市)A城市每立方米水的水費是B城市的1.25倍，同樣交水費20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B兩城市每立方米水的水費各是多少元？分析：本題只要抓住兩城市的水相差2立方米的等量關系列方程即可202答：B城市每立方米水費2元，A城市每立方米2.5元。實用性的理念考點7：綜合決策（2）已知甲工程隊每天的施工費用為0．6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0．35萬元，要使該工程的施工費用最低，甲、乙兩隊各做多少天（同時施工即為合做最低施工費用1（2）已知甲工程隊每天的施工費用為0．6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0．35萬元，根據題意，公因式，必須進一步約分化簡．(x3y)(x2y)(2x3y)2x2y2(xy)2x2y2x2y2(x個工程隊單獨完成該工程各需40天和60天；（2）要使該工程的施工費最低，甲、乙兩隊各做20天和30天公因式，必須進一步約分化簡．(x3y)(x2y)(2x3y)2x2y2(xy)2x2y2x2y2(x個工程隊單獨完成該工程各需40天和60天；（2）要使該工程的施工費最低，甲、乙兩隊各做20天和30天入，這是不行的，因為它們不能使分式有意義考點5：解分式方程例5．（20XX年陜西省）解分式方程：2x考點3：分式的化簡分式的約分與通分是進行分式化簡的基礎，特別是在化簡過程中的運算順序、符號、運算律的名師整理精華知識點評析：這道考題把對二元一次方程組知識的考察放到貼近生活的熱點話題的背景下，易激活學生三、易錯點剖析診斷：此題錯誤的原因是把分子、分母首項的符號當成了分子、分母的符號．2．運算順序錯誤診斷：分式的乘除混合運算是同一級運算，運算順序應從左至右．3．錯用分式基本性質例3．不改變分式的值，把分式3(2ab)33(2ab)634．約分中的錯誤22x3yx2y2．錯解：原式=診斷：分式運算的結果必須化為最簡分式，而上面所得結果中分子、分母還有公因式，必須進一步約分化簡．(x3y)(x2y)(2x3y)2x2y2(xy)2x2y2x2y2(x施工即為合做）？最低施工費用解：（1）設：甲、乙兩個工程隊單獨完成該工程各需x天、y天，由題意得方程m2) 113m 2(m2)22(m2)．診斷：乘法對加法有分配律，而除法對加法沒有分配律．正解：原m22x3yx2y2．錯解：原式=診斷：分式運算的結果必須化為最簡分式，而上面所得結果中分子、分母還有公因式，必須進一步約分化簡．(x3y)(x2y)(2x3y)2x2y2(xy)2x2y2x2y2(x施工即為合做）？最低施工費用解：（1）設：甲、乙兩個工程隊單獨完成該工程各需x天、y天，由題意得方程m2) 113m 2(m2)22(m2)．診斷：乘法對加法有分配律，而除法對加法沒有分配律．正解：原m2m22(m2)m2m2正解：原式=錯解：原式=x2y2x2y2．正解：原式=名師整理精華知識點12b23b2．診斷：約分的根據是分式的基本性質，將分子、分母的公因式約去，若分子、分母是多項式，須先5．結果不是最簡分式x3yx2y2ax2yx2y22x3yx2y2．錯解：原式=診斷：分式運算的結果必須化為最簡分式，而上面所得結果中分子、分母還有公因式，必須進一步例6．計算：m2錯解：原式=m22(m2) 113m 診斷：乘法對