三角形的穩(wěn)定性“衡水杯”一等獎_第1頁
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文檔簡介

11.1.3三角形的穩(wěn)定性

生活中三角形隨處可見，大家知道為什么我們?nèi)绱说南矚g三角形嗎？生活的思考思考:為什么固定橋梁的建筑要建成三角形形狀?思考做一做三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性想一想：你能舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的實例嗎？三角形具有穩(wěn)定性四邊形的不穩(wěn)定性也有廣泛的應(yīng)用.你還能舉出其它一些例子嗎？1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）（A）正方形（B）長方形（C）直角三角形（D）平行四邊形2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？C思考：如果是n邊形木架呢？已知三角形兩邊a、b長為9、5，則第三邊c的取值范圍

。三角形的任何兩邊之差小于第三邊。|a-b|＜c＜a+b想一想三角形的任何兩邊之和大于第三邊。4<c<141、判斷：已知a+b>c，則以線段a、b、c為邊能夠成三角形。（）2、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC為奇數(shù)，那么ΔABC的周長為

。

203、如圖，在ΔABC中，AE是BAC的角平分線，AD是BC的高，且B=50°，C=60°，則EAD的度數(shù)是（）D（A）35°

（B）25°

（C）15°

（D）5°自我挑戰(zhàn)湖邊有A,B兩個村莊(如圖),從A到B有兩條路可走,即APB,和AQB,后一條路必定比前一條路短,你能運用三角形三邊關(guān)系說明理由嗎?PABQ做一做:

畫一個三角形,使它的邊長分別為

7cm,5cm,4cm.并說說你是怎樣操作的?拓展

畫一個三邊分別為7cm，5cm，4cm的三角形。畫法步驟：（1）先畫線段AB=7cm；（2）以點A為圓心，5cm長為半徑畫圓弧：（3）以點B為圓心，4cm長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點C；（4）連接AC、BC。ABC就是所要畫的三角形。試一試：你能用類似的方法畫出三邊長分別為：

9cm,4cm,4cm的三角形嗎？ABC若一平面上有A、B、C三個點，則①AB+AC

BC

②若AB+AC＞BC則以A、B、C為頂點一定能構(gòu)成△ABC嗎？≥ＡＢＣＡＢＣ拓展一步

如圖A、B、C、D四個油井，現(xiàn)在要建立一個維修站H，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和最小？說明理由。拓展與應(yīng)用！ADCBHH′1.你認為這個H應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！2.到A、C距離和

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