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文檔簡介
11.1.3三角形的穩(wěn)定性
生活中三角形隨處可見,大家知道為什么我們?nèi)绱说南矚g三角形嗎?生活的思考思考:為什么固定橋梁的建筑要建成三角形形狀?思考做一做三角形具有穩(wěn)定性,四邊形具有不穩(wěn)定性想一想:你能舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的實例嗎?三角形具有穩(wěn)定性四邊形的不穩(wěn)定性也有廣泛的應(yīng)用.你還能舉出其它一些例子嗎?1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()(A)正方形(B)長方形(C)直角三角形(D)平行四邊形2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍?C思考:如果是n邊形木架呢?已知三角形兩邊a、b長為9、5,則第三邊c的取值范圍
。三角形的任何兩邊之差小于第三邊。|a-b|<c<a+b想一想三角形的任何兩邊之和大于第三邊。4<c<141、判斷:已知a+b>c,則以線段a、b、c為邊能夠成三角形。()2、在ΔABC中,AB=9,BC=2,并且AC為奇數(shù),那么ΔABC的周長為
。
203、如圖,在ΔABC中,AE是BAC的角平分線,AD是BC的高,且B=50°,C=60°,則EAD的度數(shù)是()D(A)35°
(B)25°
(C)15°
(D)5°自我挑戰(zhàn)湖邊有A,B兩個村莊(如圖),從A到B有兩條路可走,即APB,和AQB,后一條路必定比前一條路短,你能運用三角形三邊關(guān)系說明理由嗎?PABQ做一做:
畫一個三角形,使它的邊長分別為
7cm,5cm,4cm.并說說你是怎樣操作的?拓展
畫一個三邊分別為7cm,5cm,4cm的三角形。畫法步驟:(1)先畫線段AB=7cm;(2)以點A為圓心,5cm長為半徑畫圓弧:(3)以點B為圓心,4cm長為半徑畫圓弧,兩弧相交于點C;(4)連接AC、BC。ABC就是所要畫的三角形。試一試:你能用類似的方法畫出三邊長分別為:
9cm,4cm,4cm的三角形嗎?ABC若一平面上有A、B、C三個點,則①AB+AC
BC
②若AB+AC>BC則以A、B、C為頂點一定能構(gòu)成△ABC嗎?≥ABCABC拓展一步
如圖A、B、C、D四個油井,現(xiàn)在要建立一個維修站H,問H建在何處,才能使它到四個油井的距離之和最小?說明理由。拓展與應(yīng)用!ADCBHH′1.你認為這個H應(yīng)該在什么位置?大膽設(shè)想!2.到A、C距離和
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