11.3.1多邊形（1）節(jié)日彩旗（4）景點(diǎn)掠影（3）墻磚（2）地磚（5）蜜蜂窩表面欣賞圖片:（6）鐘面邊緣

浙江金華蘭溪----諸葛八卦村布局精巧玄妙，從高空俯視，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好與歷史上寫(xiě)的諸葛亮九宮八卦陣暗合。

想一想生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形既然我們已經(jīng)知道什么叫三角形，你能根據(jù)三角形的定義，說(shuō)出什么叫四邊形嗎？四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊形ABCD

四邊形ADBC五邊形，它是由五條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為五邊形ABCDE

AEDCB生活中的平面圖形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？六邊形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？八邊形一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形．那么多邊形的定義呢？多邊形的定義關(guān)于多邊形的幾個(gè)概念頂點(diǎn)邊對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段。內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角。1有什么不同？凹多邊形凸多邊形如圖（1）這樣，畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。本節(jié)我們只討論凸多邊形。（1）（2）你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？比一比1.如圖所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角

3.∠CBE和∠ABF都是與∠ABC相鄰的外角，兩者互為對(duì)頂角，四邊形有八個(gè)外角.

既然三角形有三個(gè)內(nèi)角、三條邊，六個(gè)外角，那么四邊形有幾個(gè)內(nèi)角？幾條邊？幾個(gè)外角呢？2.AB，BC，CD，DA是四邊形ABCD的四條邊

關(guān)于多邊形的角那么五邊形有幾個(gè)內(nèi)角？幾條邊？幾個(gè)外角呢？那么六邊形有幾個(gè)內(nèi)角？幾條邊？幾個(gè)外角呢？那么n邊形有幾個(gè)內(nèi)角？幾條邊？幾個(gè)外角呢？n邊形有n個(gè)內(nèi)角，n條邊，2n個(gè)外角六邊形有6個(gè)內(nèi)角，6條邊，12個(gè)外角五邊形有5個(gè)內(nèi)角，5條邊，10個(gè)外角關(guān)于多邊形的角請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3344556677nn681012142n三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形。

如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形.如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等

.正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形(或正三邊形)(或正四邊形)關(guān)于特殊的多邊形

連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.線段AC是四邊形ABCD的一條對(duì)角線；多邊形的對(duì)角線常用虛線表示。關(guān)于多邊形的對(duì)角線四邊形ABCD共有2條對(duì)角線。畫(huà)出多邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線，寫(xiě)出它的條數(shù)。01235

你能寫(xiě)出每個(gè)圖形中對(duì)角線的總條數(shù)嗎？如果不行，請(qǐng)畫(huà)出所有對(duì)角線。0259

太難畫(huà)了，能不全畫(huà)出對(duì)角線而計(jì)算出來(lái)嗎？

你能告訴我二十邊形的對(duì)角線條數(shù)嗎？五十邊形呢？一百邊形呢？n邊形呢？20歸納總結(jié)邊數(shù)34568…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)上述對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)…總的對(duì)角線條數(shù)…0101222353495620n-3n-2n(n-3)2…練一練：1、下列敘述正確的是()A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形

B、如果畫(huà)出多邊形某一條邊所在的直線，這個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么它一定是凸多邊形C、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形

D、每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形D練一練：2、小學(xué)學(xué)過(guò)的下列圖形中不可能是正多邊形的是()A、三角形B、正方形C、四邊形D、梯形D3、已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的比為1:2:3:4,求這個(gè)四邊形的各個(gè)外角的度數(shù)。解法一：方程解法設(shè)：各內(nèi)角的度數(shù)分別為x,2x,3x,4x，則X+2x+3x+4x=360°解得x=36°∴2x=72°3x=108°4x=144°180°-36°=144°180°-72°=108°180°-108°=72°180°-144°=36°答：各個(gè)外角的度數(shù)分別是144°，108°，72°,36°4、有一個(gè)家庭聯(lián)誼會(huì)，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會(huì)期間，每個(gè)人都要和別的家庭的每個(gè)成員握一次手（1）若參加會(huì)議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？（2）若一共握手170次，則參加會(huì)議的人數(shù)是多少？2.已知一個(gè)多邊形有35條對(duì)角線，你能求出它的邊數(shù)嗎？探索3